非齐次边界条件定解问题求解 (一)、边界条件齐次化方法 (二)、分离变量法总结

一、向量概念及表示方法 二、向量空间 三、向量、向量组与矩阵

用NH4Cl水溶液和塑料粒子模拟了钢中大型夹杂物在钢锭底部锥聚积过程,提出了聚积机理,并导出了夹杂聚积量的数学方程:$Q = \\frac{{A{\\rm{\\cdot}}b}}{{1 - \\alpha }}(\\int_{{t_1}}^{{t_0}} {(\\overline V - {U_S})} {C_0}dt + \\int_{{t_0}}^{t + {t_s}} {(\\overline V - {U_S})} k{C_0}dt)$实验结果在生产中得到了验证。减少钢锭底部夹杂物的有效措施是向钢锭帽部加发热剂和适当的注温。加发热剂时,要注意加入时间和加入方法

非齐次方程定解问题求解 (一)、定解问题的分解 (二)、齐次化原理在求解中的应用 (三)、固有函数值方法求解定解问题

1、 量级符号； 2、 渐近展开； 3、 渐近展开式的运算； 4、 积分的渐近展开式； 5、 最陡下降法； 6、 驻定相位法； 7、 常微分方程的渐近解；

§12.1 柱坐标下拉氏方程的解 §12.2 贝塞耳函数 §12.3 贝塞耳函数的递推公式、母函数、积分表达式 §12.4 贝塞耳函数的正交性 零点 §12.6 柱函数的应用 §12.5 虚宗量贝塞耳函数

提出一种基于支持向量数据描述(support vector data description,SVDD)的生产过程监控、诊断与优化方法.首先,利用正常样本建立SVDD监控模型,获得控制限;然后,利用贡献图对超过控制限的异常点进行诊断,分析引起异常的主要原因;最后,利用邻近点替换法对异常的生产样本进行工艺参数优化.将新方法应用于热轧薄板的生产过程中,结果表明:新方法比传统的监控方法T2 PCA具有更高的检出率,且可以实现对异常点的工艺参数优化,使之回到受控状态

第二章 一阶微分方程的初等解法 2.1变量分离方程与变量变换

本文介绍圆筒燃烧室内双股同心旋转射流物理模型实验与数值模拟的研究结果。数值模拟按著者最近提出的湍流涡量输运方程,采用ψ-ω方法及K-ε湍流双方程模型,Rodi提出的壁函数,以及Spalding教授等提出的计算湍流回流的方法。本文工作表明,用涡量-流函数法及K-ε双方程模型计算强旋流及回流是可行的

2.1 变量分离方程与变量变换 2.2 线性方程与常数变易法 2.3 恰当方程与积分因子 2.4 一阶隐方程与参数表示