一、有理函数的积分 二、三角函数有理式的积分 三、简单无理函数的积分 四、小结 思考题

一、原函数与不定积分的概念 三、不定积分的性质 二、基本积分表 四、小结 思考题

第十八讲定积分(三) 一、定积分的换元积分法 (例题) 二、定积分的分部积分法 三、综合例题

1、复积分 3、柯西积分公式 2、柯西积分定理 4、高阶导数公式 5、更多的推论

《高等数学》课程教学资源（PPT课件）第五章 定积分_第三节 定积分的换元法与分部积分法_定积分的换元法与分部积分法

5.1 定积分的概念与性质 5.2 微积分学基本定理 5.3 定积分的积分法 5.4 广义积分

第五章一元函数的积分学 第三节不定积分及其计算 一.不定积分的概念 二不定积分的计算

1.求下列第一类曲线积分: (1)(x+y)ds,其中L是以O(0,0),A(,0),B(1)为顶点的三角形; (2)∫ylds,其中L为单位圆周x2+y2=1; (3)x3ds,其中L为星形线x213+y23=a23;

反常积分的 Cauchy收敛原理 下面以∫f(x)dx为例来探讨反常积分敛散性的判别法。 由于反常积分∫f(x)dx收敛即为极限(x)dx存在,因此对 其收敛性的最本质的刻画就是极限论中的 Cauchy收敛原理,它可以 表述为如下形式:

第十一章 隐函数 第十二章 反常积分与含参变量的积分 第十三章 重积分 第十四章 曲线积分与曲面积分