一、判断题 1、设代数系统是的子代数，则 S  G。 （ ） 2、如果一个有向图D是欧拉图，则 D是强连通图。 （ ） 3、设 G 为 n 阶无向图简单图，则其补图也为 n 阶无向图简单图。 （ ）

6.1 半群与群 6.2 格与布尔代数

在本章中,我们将介绍本书要用到的矩阵代数的一些重要定 义和结果对于读者已熟悉的一些基本结果,我们只叙述而不证 明,仅对那些在矩阵代数书中不常见的结果给出证明本章的最 后一节将定义和讨论一些群的理论并给出本书所需要的在群下的 多种极大不变量

《线性代数》课程教学资源（第三版）线性代数例题解答（共六章）

一、平面对偶原则 二、代数对偶 1. 基本概念掌握了？ 2. 能够熟练地画出已知图形的对偶图形？ 3. 能够判别射影命题并熟练写出其对偶命题(含代数对偶)？ 4. 看到一个命题自然想到其对偶命题？ 5. 一对重要图形(完全四点形、完全四线形)熟悉了？

一、代数系统的基本概念和基本性质 二、群论 三、 同态与同构 四、环与域

向量代数 一、向量的概念 向量:既有大小又有方向的量 向量表示:a或M1M2 以M1为起点,M2为终点的有向线段

基本要求：理解矩阵的概念，熟练掌握矩阵的运算，理解逆矩阵并会求逆矩阵，了解分块矩阵。 矩阵是线性代数中重要的工具，我们先从线性方程组引出矩阵。 §1 矩阵的概念 §2 矩阵的运算

3.1 逻辑代数及运算规则 3.4 多输出函数的化简 3.2 逻辑函数的表示法及化简举例 3.3 卡诺图

一.(本题共40分)给定有理数域上的多项式f(x)=x4+3x2+3 1.(本题5分)证明f(x)为中的不可约多项式 2.(本题5分)设a是f(x)在复数域C内的一个根.定义 Qa]= {ao +aa+a2a2}. 证明:对于任意的g(x)∈x],有g(a)∈a];又对于任意的B,ya,有 Bry Qa 3.(本题5分)接上题.证明:若B∈Qa],B≠0,则存在∈a],使得y=1. 4.(本题15分)找出f(x)的一个sturm序列.判断f(x)有几个实根. 5.(本题10分)求下面三阶方阵在有理数域Q上的最小多项式: