随着科学技术的发展，常微分方程定性分析 在各个学科领域已成为必不可少的数学工具， 也是数学建模的必备基础理论

§1 引言 §2 泰勒级数法(Taylor Series Method) §3 基于数值微分公式的方法 §4 龙格－库塔法(Runge-Kutta Method) §5 线性多步法(Linear Multi-step Method)

一、空间曲线的切线和法平面 定义设M是空间曲线L上的一个定点,M*是 L上的一个动点,当M*沿曲线L趋于M 时,割线MM*的极限位置MT(如果极 限存在)称为曲线L在M处的切线 下面我们来导出空间曲线的切线方程

9.1常微分方程及其求解概述 9.2 Euler法、预估校正法 9.3龙格库塔法 9.4线性多步法(阿达姆法) 9.5方程组与刚性问题

积分因子法求解微分方程 通过例子进一步理解积分因子法 分项组合求积分因子 变量分离方程的解法和应用

第一章 引论 第二章 解线性方程组的直接法 第三章 插值法与最小二乘法 第四章 数值积分与微分 第五章 常微分方程数值解法 第六章 逐次逼近法

一、空间曲线的切线与法平面 二、曲面的切平面与法线

第三章一阶微分方程的解的存在性定理 3.1解的存在唯一性定理与逐步逼近法 3.2解的延拓 3.3解对初值的连续性和可微性定理 3.4奇解

2.1分离变量方法 分离变量法是将分离变量形式的 试探解代入偏微分方程中,将求解偏 微分方程的问题转化为求解常微分方 程组的问题,是求解数学物理方程的 经典而有效的方法之一

7-3比例,积分、微分(PID)调节器 PID(比例一积分微分)调节器在工业控制中得到广泛地应用。它有如下特点: 1.对系统的模型要求低 实际系统要建立精确的模型往往很困难。而PID调节器对模型要求不高,甚至在模型未知的情况下,也能进行调节