本文所选的问题和反例比较典型，难度适中，解法精巧，富有启发性。本文对理解数学分析的基本概念，掌握数学分析的基本理论和技巧很有好处

本文在斜轧成型生产实践的基础上,将运动中的轧件与轧辊的相互关系抽象为曲面族和包络面的问题,然后用求包络面的方法导出了在已知轧件曲面的轴向剖线时辊形曲面方程的通用公式。并讨论了轧件为球、柱、锥、弧锥四种形体时辊形曲面方程,为斜轧辊形设计、制造、检查提供了数学分析方法

本课程是数学分析的继续和补充,在理论上进一步加深,在方法上更趋于灵活性和综 合性,在应用上更加广泛。通过这门课的学习使学生的分析基础更加扎实,对数学分析的 基本理论、基本方法、基本思想理解得更加深刻,掌握得更加稳固,使他们具有考硏的实力

讲授数学分析发展历史上一个重要的反例：处处连续处处不可导的函数，以及这一反例对数学学科发展的影响；介绍德国数学家Weierstrass的生平与对数学分析所作的贡献

1.实变函数论的内容 顾名思义,实变函数论即讨论以实数为变量的函数,这样的内容早在中学 都已学过,中学学的函数概念都是以实数为变量的函数,大学的数学分析,常微 分方程都是研究的以实数为变量的函数,那么实函还有哪些可学呢?简单地说: 实函只做一件事,那就是恰当的改造《数学分析》中 Riemann积分定义使得更多 的函数可积

第1章 绪论 第2章 文法 第3章 有穷状态自动机 第4章 正则表达式 第5章 RL的性质 第6章 上下文无关语言 第7章下推自动机 第8章 CFL的性质 第8章 上下文无关语言的性质 第9章 图灵机 第10章 上下文有关语言

定理2.4.1(Weierstrass聚点原理)设E为R中有界无限集,则 E≠中 证明取互异点列Mk=(x1,x2,n)∈,由于E有界,所以{Mk k=1,2.}有界,从而{x=1.是有界集,由数学分析中已证 明的直线上的聚点原理知:x1及x1的子列x→x1这时M满足第一个坐标 收敛,对于第二个坐标x2可能不收敛,但有界由直线上的聚点原理知:x2 及x2的子列x2→x2,则Mk满足第一、第二坐标收敛。此过程继续作下去,第 n次找到的子列Mm便满足所有坐标都收敛即M→M其中M= 00 (x1,x2,xn),即M为E中的聚点。证毕 推论2.4.1有界点列必有收敛子列

数学分析研究的对象是定义在实数集上的函数，因此先叙述一下 实数的有关概念

数学分析研究的基本对象是定义在实数集上函数的性质，而研究函数性质的最重要工具之一就是微分中值定理，微分中值定理主要指拉格朗日中值定理

通过系统的学习与严格的训练,全面掌握数学分析的基本理论知识、思想与方法;培养严格的逻辑思 维能力与推理论证能力:具备熟练的运算能力与技巧:提高建立数学模型,并应用微积分这一工具解决实 际应用问题的能力。通过学习与研究,激发学生热爱专业,增强建设祖国的事业心和责任感,为学习数学 专业的所有后续课程打下基础