第三章3-3行列式的初步应用 3.3.1行列式的应用:用行列式求逆矩阵;克莱姆法则 定义设矩阵 a1a12…an A= a21a22…a an1an2…a 矩阵 . A12A22An2 : AnA2n…A 称为A的伴随矩阵。 由行列式的性质容易证得

如果线性方程组的系数行列式不为零,即det(A)≠0, 则该方程组有唯一解。由克莱姆(cramer)法则,其解为 det() (i=1,2,…n det(A) 这种方法需要计算n+1个n阶行列式并作n次除法,而每个 n阶行列式计算需作(n-1)n!次乘法,计算量十分惊人

一.行列式的定义 二.行列式的性质 三.行列式的计算举例 四.方阵乘积的行列式 五.排列与对换 六 .Gramer(克莱姆)法则

第一章行列式 要求: 1、理解行列式的定义与性质;掌握三阶行列式的对角线计算方法 2、利用性质和展开定理会计算四阶行列式以及简单n阶行列式。 3、掌握克莱姆法则。 1.1排列与逆序 知识点:排列;逆序;对换。 一、排列 定义1(排列)n个(不同)自然数1,2,…,n组成的一个有序数组P1,P2,Pn称作 为n级排列,其中每个自然数p1称作(第i个)元素。 如213是一个3级排列。强调“有序” 那么1,2,3可以有多少种不同的排列呢?一一列出,共有6种。 乘法原理