一、作业的问题 作业中最大的问题就是,许多学生并没有将方程的增广矩阵,经过一系列行初等变换后,变化成行简化阶梯矩阵, 将任何一个矩阵经过一系列行初等变换,变化成行简化阶梯矩阵,是线性代数的基本技术,一定要掌握

一.矩阵的初等变换 二.矩阵的标准形 三.初等矩阵 四.可逆矩阵与初等矩阵的关系 五.求逆矩阵的方法 六.矩阵的秩

一、消元法解线性方程组 二、矩阵的初等变换 三、小结

第三章矩阵的初等变换与线性方程组 1.把下列矩阵化为行最简形矩阵:

1.子式:在A中,选取k行与k列,位于交叉处的k2个数按照原来的相对位置构成k阶行列式,称为A的一个k阶子式,记作Dk对于给定的k,不同的k阶子式总共有C个 2.矩阵的秩:在A中,若 (1)有某个r阶子式D≠0; (2)所有的r+1阶子式D+1=0(如果有r+1阶子式的话) 称A的秩为r,记作 rankA=r,或者r(A)=r.规定: rankO=0性质:(1) rankA min{m,n}

1初等变换的定义 换法变换 对调矩阵的两行(列),记作rir;(cic); 倍法变换

矩阵的初等变换分矩阵的初等行变换和矩阵的初等列变换两类，它们又各有３种变换．

《线性代数》课程PPT教学课件（同济第五版）第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 第一节 矩阵的初等变换

第一节 矩阵的初等变换 第二节 初等矩阵 第三节 矩阵的秩 第四节 线性方程组解的判别法

一、消元法 二、矩阵的初等变换 三、矩阵的秩 四、应用举倒 五、小结 六、思考