§1 复数及代数运算 §2 复数的几何表示 §3 复数的乘幂与方根 §4 区域 §5 复变函数 §6 复变函数的极限和连续性

1.复变函数的定义 定义设G是一个复数z=x+iy的集合,如果有一 个确定的法则存在,按照这一法则,对于集合 G中的每一个复数z,就有一个或几个复数 w=u+iv与之对应,则称复变数w是复变数z的函 数(简称复变函数),记作 w=f(Z)

数学分析中的级数理论很容易推广到复 函数上来,并得到某些系统的结论。不 仅如此,级数可作为研究解析函数的一 个重要工具,将解析函数表示为幂级数 。是泰勒定理由实情形的推广,是研究 解析函数的另一重要方法(注意前一章 是用复积分方法研究)

第二节初等解析函数 1指数函数 定义2.4对于任何复数z规定复指数函数为

§7.1 Fourier变换的概念与性质 §7.2离散 Fourier变换 §7.3 Fourier变换的应用

第一节 复变函数积分的概念 第二节 柯西－古萨基本定理 第三节 基本定理的推广——复合闭路定理 第四节 原函数与不定积分 第五节 柯西积分公式 第六节 高阶导数 第七节 解析函数与调和函数的关系

第三章（3-4） 解析函数与调和函数的关系

§1 解析函数的概念 §2 函数解析的充要条件 §2.3 初等函数

《复变函数论 Theory of Functions of Complex Variable》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 复变函数的积分 §3.2 柯西积分定理与原函数

山东大学数学院：《复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral Transform》课程教学资源（PPT课件）第一章 复数与复变函数 1.1 复数及其运算（郑修才）