第一节 多元函数的极限及连续性 一、多元函数 二、二元函数的极限与连续性 第二节 偏导数 一、 偏导数 二、 高阶偏导数 第三节 全微分 一、全微分的定义 二、全微分在近似计算中的应用 第四节 多元复合函数微分法及偏导数的几何应用 一、复合函数微分法 二、隐函数的微分法 第五节 多元函数的极值 一、多元函数的极值 二、二元函数的最大值与最小值 三、条件极值

一、微分的定义 二、微分的几何意义 三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则 四、微分在近似计算中的应用

常微分方程 在力学、物理学及工程技术等领域中 为了对客观事物运动的规律性进行研究, 往往需要寻求变量间的函数关系,但根据 问题的性质,常常只能得到待求函数的导 数或微分的关系式,这种关系式在数学上 称之为微分方程。微分方程又分为常微分 方程和偏微分方程,本章讨论的是前者

常微分方程 一、微分方程的一般概念 二、线性常微分方程的性质 三、一阶线性常微分方程 四、二阶线性常系数微分方程 五、二阶线性变系数微分方程

一、微分的定义 二、微分的几何意义 三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则 四、微分在近似计算中的应用

复合函数求导法则 先回忆一下一元复合函数的微分法则 则复合函数这一节我们将把这一求导法则推广到多元函数的情形,主要介绍多元复合函数的微分法和隐函数的微分法。我们知道,求偏导数与求一元函数的导数本质上并没有区别,对一元函数适用的微分法包括复合函数的微分法在内,在多元函数微分法中仍然适用,那么为什么还要介绍多元

第十章微分方程 10.1微分方程的基本概念 10.2一阶微分方程 10.3高阶微分方程 10.4微分方程的应用

[填空题] 1.微分方程y+ytanx-cosx=0的通解为y=(x+)cosx 2.过点(,0)且满足关系式yarcsin+y=1的曲线方程为 x 1 yarcsinx=x- C 3.微分方程xy+3y=0的通解为y=C1+2 x 4.设y1(x),y2(x),y3(x)是线性微分方程y\+ax)y+b(x)y=f(x)的三个特解,且 y2(x)-y1(x)+C,则该微分方程的通解为 y3(x)-y(x) y=C1(y2(x)-y1(x))+2((y3(x)-y1(x)+y1(x)。 5.设y1=3+x2,y2=3+x2+e-是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解,且相应齐

常微分方程 在力学、物理学及工程技术等领域中 为了对客观事物运动的规律性进行研究, 往往需要寻求变量间的函数关系,但根据 问题的性质,常常只能得到待求函数的导 数或微分的关系式,这种关系式在数学上 称之为微分方程。微分方程又分为常微分 方程和偏微分方程,本章讨论的是前者

2.4.1 微分及其几何意义 2.4.2 微分的基本公式与运算法则 2.4.3 一阶微分形式不变性 2.4.4 微分在近似计算中的应用