第六章残数理论及其应用 一、基本概念 残数的定义

◆ 线性规划中的对偶理论 ◆对偶单纯形法 ◆灵敏度分析

• 非线性规划及其最优性条件 • 对偶理论 • 外点罚函数法 • 内点罚函数法

第四章解析函数的幂级数表示法 一、级数的基本理论 1、复数项级数归结于实数的级数理论

非可积方程理论 物理工程中的非线性波动现象大多由非可积方程描述。对于非可积方程，反散射理论不 再适用，孤立子摄动理论一般也不怎么有效。在此，我们讨论非可积方程的数学理论。 非可积方程的研究在最近 20 年来有了长足的发展。人们发现，在非可积方程中孤立波可以不 稳定。稳定的孤立波可以有 internal modes。这些 modes 引起孤立波形状的长时间的振动。孤 立波的碰撞可以非常复杂（远非弹性碰撞）

1、最佳接收理论 在随机干扰存在的情况下如何最好地接收数字 信号呢?研究和解决这个问题的理论称为最佳接收 理论。它把近代数学的概率论和数理统计应用到信 号接收的领域,从而在理论上可实现信号接收的最 佳化,这为通信系统更加完善的设计开辟了道路。 最佳接收理论所研究的是有随机干扰存在的情 况,在一定的准则下,经过系统的、定量的推导, 给出最佳接收机的结构,并证明最佳接收机的性能 达到性能的极限

为了提高深井矿山充填管道的满管状态,提出以满管率作为系统满管状态定量描述指标,基于水力学输送理论推导了满管率的数学模型,并对其影响因素作了理论分析,明确减小管道直径及增大系统流量是提高满管率的最佳途径.基于管道两相流理论,建立了管径、流速以及满管率关系的数学表达式,为系统最佳输送参数的选取提供了理论依据.对某深井矿山充填系统进行的局部改造结果显示:将系统原φ150 mm水平管道替换为φ85 mm管道,同时增大流量至80 m3·h-1,系统满管率为原来的6倍,有效减轻了管道磨损

线性规划 Linear Programming(LP 线性规划的对偶理论 对偶理论是线性规划中最重要的理论之一,是深入了解线性规划问题 结构的重要理论基础。同时,由于问题提出本身所具有的经济意义,使得 它成为对线性规划问题系统进行经济分析和敏感性分析的重要工具。那么 ,对偶问题是怎样提出的,为什么会产生这样一种问题呢?

1. 弗赖登塔尔的数学教育理论 2. 波利亚的解题理论 3. 建构主义的数学教育理论 4. 我国“双基”数学教学的成功与不足

一、弗赖登塔尔的数学教育理论 二、波利亚的解题理论 三、建构主义的数学教育理论 四、我国“双基”数学教学的成功与不足