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《理工科代数基础》欧几里得空间的定义和性质
文档格式:PPT 文档大小:363KB 文档页数:18
V (R)中内积是一个对称,正定,双线性函数
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第九章 欧几里得空间(9.8)酉空间介绍
文档格式:DOC 文档大小:114KB 文档页数:3
定义14设V是复数域上一个线性空间,在V上定义了一个二元复函数,称 为内积,记作(a,B),它具有以下性质:
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第九章 欧几里得空间(9.6)实对称矩阵的标准形
文档格式:DOC 文档大小:160.5KB 文档页数:5
由第五章得到,任意一个对称矩阵都合同于一个对角矩阵,换句话说,都有 一个可逆矩阵C使CAC成对角形现在利用欧氏空间的理论,第五章中关于实对 称矩阵的结果可以加强这一节的主要结果是: 对于任意一个n级实对称矩阵A,都存在一个n级正交矩阵T
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第九章 欧几里得空间(9.4)正交变换
文档格式:DOC 文档大小:83KB 文档页数:2
定义9欧氏空间V的线性变换A叫做一个正交变换如果它保持向量的内积 不变,即对任意的,都有a,B∈V,都有 (Aa, AB)=(a, B)
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第九章 欧几里得空间(9.2)正交基
文档格式:DOC 文档大小:95KB 文档页数:4
一、标准正交基 定义5欧氏空间V的一组非零的向量如果它们两两正交,就称为一个正交 向量组 按定义,由单个非零向量所成的向量组也是正交向量组 正交向量组是线性无关的这个结果说明,n维欧氏空间中,两两正交的非 零向量不能超过n个
黔南民族师范学院:《线性代数》课程电子教案(PPT教学课件)第五章 向量空间(主讲:彭乃霞)
文档格式:PPT 文档大小:2.49MB 文档页数:107
1、理解向量空间的概念,并清楚线性代数所讨论的问题都是在向量空间的基础上讨论的。 2、清楚向量空间是欧几里得几何空间的推广,能熟练的判定一个向量空间,子空间
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第九章 欧几里得空间(9.1)定义与基本性质
文档格式:DOC 文档大小:176.5KB 文档页数:5
一、向量的内积 定义1设V是实数域R上一个向量空间在V上定义了一个二元实函数,称为内积记作(a,B),它具有以下性质:
《高等代数与解析几何》课程教学资源(习题解答)第五章 线性空间与欧几里得空间
文档格式:PDF 文档大小:370.4KB 文档页数:22
1.按通常数的加法与乘法,下列集合是否构成实数域R上的线性空间? (1)整数集Z:(2)有理数集Q;(3)实数集R;(4)复数集C
北京交通大学:《线性代数》课程教学资源(PPT课件讲稿)第五章 线性空间与线性变换 5.5 欧几里得空间
文档格式:PPT 文档大小:1.34MB 文档页数:39
• 二、标准正交基 • 三、施密特正交化 • 四、正交矩阵与正交变换 • 一、内积
《高等代数》课程教学资源(讲义)第九章 欧几里得空间
文档格式:DOC 文档大小:905KB 文档页数:27
定义与基本性质 一、向量的内积定义1设V是实数域R上一个向量空间在V上定义了一个二元实函数,称为内积记作(a,B),它具有以下性质:
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