连续时间系统的时域分析：卷积积分 离散时间系统的时域分析：卷积和 LTI系统的性质 掌握卷积积分与卷积和两种计算； 了解常系数微分方程和差分方程的经典算法； 理解LTI系统的冲激响应h(t)； 理解系统的零输入响应、零状态响应

控制系统的校正方法 • 概述 • 超前校正和滞后校正 • PID调节器 本章基本要求： 理解串联校正的含义； 掌握超前校正原理； 掌握滞后校正原理； 掌握比例、积分、微分、比例积分、比例微分、比例积分； 微分控制规律；

Chapter 1 预备知识 Chapter 2 随机过程的基本概念和基本类型 Chapter 3 泊松过程 Chapter 4 更新过程 Chapter 5 马氏链 Chapter 6 鞅 Chapter 7 布朗运动 Chapter 8 随机积分 Chapter 9 随机过程在金融中的应用 Chapter 10 随机过程在保险中的应用 10.1 基本概念 10.2 经典破产理论介绍 Chapter 11 MCMC 方法 11.1 计算积分的蒙特卡洛方法 11.2 MCMC 方法简介 11.3 Metropolis-Hastings 算法 11.4 Gibbs 抽样 11.5 贝叶斯 MCMC 估计方法

2.1 LTI连续系统的响应 一、微分方程的经典解 二、关于0-和0+初始值 三、零输入响应和零状态响应 2.2 冲激响应和阶跃响应 一、冲激响应 二、阶跃响应 2.3 卷积积分 一、信号时域分解与卷积 二、卷积的图解 2.4 卷积积分的性质 一、卷积代数 二、奇异函数的卷积特性 三、卷积的微积分性质 四、卷积的时移特性

2.1 LTI连续系统的响应 一、微分方程的经典解 二、关于0-和0+初始值 三、零输入响应和零状态响应 2.2 冲激响应和阶跃响应 一、冲激响应 二、阶跃响应 2.3 卷积积分 一、信号时域分解与卷积 二、卷积的图解 2.4 卷积积分的性质 一、卷积代数 二、奇异函数的卷积特性 三、卷积的微积分性质 四、卷积的时移特性

2.1 系统微分方程的经典解 2.2 零输入响应和零状态响应 2.2.1 零输入响应 yzi(t) 2.2.2 零状态响应 2.2.3 全响应 y（t） 2.3.1 冲激响应 用h(t)表示 2.3.2 阶跃响应 用g(t)表示 2.4 卷积积分（重点） 2.4.1 卷积的定义 2.4.2 卷积运算的图形解法 2.4.3 借助冲激响应与叠加原理求解系统的零状态响应 2.5 卷积积分的性质

本书共分三个部分，即单复变函数论、数学物理方程和小波变换及其应用。单复变函数论，共四章。前三章是由实分析到复分析的扩充。任何扩充需且只需满足三原则。最后一章是留数定理及其应用于定积分与级数和的计算。数学物理方程，共九章。第一章是物理问题的数学模型，第二至第六章介绍线性偏微分方程定解问题的基本解法，第七、八章介绍特殊函数及其应用，最后一章介绍逆散射问题和非线性问题

§2-1 连续系统的时域分析 §2-1-1 系统微分方程及其经典解 §2-1-2 零输入响应与零状态响应 §2-2 离散系统的时域分析 §2-2-1 离散系统差分方程的建立 §2-2-2 离散系统差分方程的求解 §2-3 系统的单位冲激响应与单位样值响应 unit impulse response and unit sample §2.4 卷积积分与卷积和( Convolution) 2.4.1借助于信号分解求系统零状态响应 §2.5 卷积和—已知单位样值响应，求系统零状态响应

教学论文：“正本清源”在力学之数学及专业基础知识体系建立中的作用， 谢锡麟，2011 年 10 月稿 教改探索： 高等数学开放性实验 初步设想 教案设计： 无限小增量公式的基本理论与应用理论 教案设计： 平面运动方程及其应用 教案设计： 闭区间上Riemann积分的实际来源及数学定义 教案设计： 闭区间上Riemann积分的应用理论 教案设计： 有限维Euclid空间中隐映照定理的应用 教学大纲：《数学分析（Ⅰ）》（一年制）（2011年8月更新） 教学大纲：《数学分析（Ⅱ）》（一年制）（2011年8月更新） 教学大纲：《经典力学数学名著选讲（有关高等微积分）》（2011年8月更新） 教学大纲：《张量分析与微分几何基础》（2011年8月更新） 试卷及分析：2010－2011学年第一学期《数学分析（Ⅰ）》 试卷及分析：2010－2011学年第二学期《数学分析（Ⅱ）》 试卷： 2011年暑期《经典力学数学名著选讲（有关高等微积分）》 试卷及分析：2010－2011学年第一学期《张量分析与微分几何基础》 试卷及分析：2009－2010学年第一学期《连续介质力学基础》 试卷： 2009－2010学年第二学期《涡量与涡动力学基础》 试卷： 2010－2011 学年第二学期《涡量与涡动力学基础》

控制系统的时域分析法 • 稳定性 • 稳态性能 • 动态性能 本章小结： 闭环系统稳定性 • 工程系统能正常工作的前提必须是稳定的 • 劳斯稳定性判据 系统稳态特性 • 系统的控制精度问题 • 稳态误差系数：位置误差系数、速度误差系数、加速度误差系数 • 稳态误差系数由系统的结构和参数决定 • 结构：开环系统中所含有积分器的数量 • 参数：系统的开环增益 系统动态特性 • 动态性能指标：超调量，调整时间，上升时间和延迟时间 • 逼近性：超调量和调整时间 • 快速性：上升时间和延迟时间 • 二阶系统的动态响应：阻尼比和无阻尼振荡角频率 • 高阶系统的动态特性可以用主导极点近似