连续时间系统的时域分析：卷积积分 离散时间系统的时域分析：卷积和 LTI系统的性质 掌握卷积积分与卷积和两种计算； 了解常系数微分方程和差分方程的经典算法； 理解LTI系统的冲激响应h(t)； 理解系统的零输入响应、零状态响应

控制系统的校正方法 • 概述 • 超前校正和滞后校正 • PID调节器 本章基本要求： 理解串联校正的含义； 掌握超前校正原理； 掌握滞后校正原理； 掌握比例、积分、微分、比例积分、比例微分、比例积分； 微分控制规律；

Chapter 1 预备知识 Chapter 2 随机过程的基本概念和基本类型 Chapter 3 泊松过程 Chapter 4 更新过程 Chapter 5 马氏链 Chapter 6 鞅 Chapter 7 布朗运动 Chapter 8 随机积分 Chapter 9 随机过程在金融中的应用 Chapter 10 随机过程在保险中的应用 10.1 基本概念 10.2 经典破产理论介绍 Chapter 11 MCMC 方法 11.1 计算积分的蒙特卡洛方法 11.2 MCMC 方法简介 11.3 Metropolis-Hastings 算法 11.4 Gibbs 抽样 11.5 贝叶斯 MCMC 估计方法

2.1 LTI连续系统的响应 一、微分方程的经典解 二、关于0-和0+初始值 三、零输入响应和零状态响应 2.2 冲激响应和阶跃响应 一、冲激响应 二、阶跃响应 2.3 卷积积分 一、信号时域分解与卷积 二、卷积的图解 2.4 卷积积分的性质 一、卷积代数 二、奇异函数的卷积特性 三、卷积的微积分性质 四、卷积的时移特性

2.1 LTI连续系统的响应 一、微分方程的经典解 二、关于0-和0+初始值 三、零输入响应和零状态响应 2.2 冲激响应和阶跃响应 一、冲激响应 二、阶跃响应 2.3 卷积积分 一、信号时域分解与卷积 二、卷积的图解 2.4 卷积积分的性质 一、卷积代数 二、奇异函数的卷积特性 三、卷积的微积分性质 四、卷积的时移特性

2.1 系统微分方程的经典解 2.2 零输入响应和零状态响应 2.2.1 零输入响应 yzi(t) 2.2.2 零状态响应 2.2.3 全响应 y（t） 2.3.1 冲激响应 用h(t)表示 2.3.2 阶跃响应 用g(t)表示 2.4 卷积积分（重点） 2.4.1 卷积的定义 2.4.2 卷积运算的图形解法 2.4.3 借助冲激响应与叠加原理求解系统的零状态响应 2.5 卷积积分的性质

本书共分三个部分，即单复变函数论、数学物理方程和小波变换及其应用。单复变函数论，共四章。前三章是由实分析到复分析的扩充。任何扩充需且只需满足三原则。最后一章是留数定理及其应用于定积分与级数和的计算。数学物理方程，共九章。第一章是物理问题的数学模型，第二至第六章介绍线性偏微分方程定解问题的基本解法，第七、八章介绍特殊函数及其应用，最后一章介绍逆散射问题和非线性问题

§2-1 连续系统的时域分析 §2-1-1 系统微分方程及其经典解 §2-1-2 零输入响应与零状态响应 §2-2 离散系统的时域分析 §2-2-1 离散系统差分方程的建立 §2-2-2 离散系统差分方程的求解 §2-3 系统的单位冲激响应与单位样值响应 unit impulse response and unit sample §2.4 卷积积分与卷积和( Convolution) 2.4.1借助于信号分解求系统零状态响应 §2.5 卷积和—已知单位样值响应，求系统零状态响应

教学论文：“正本清源”在力学之数学及专业基础知识体系建立中的作用， 谢锡麟，2011 年 10 月稿 教改探索： 高等数学开放性实验 初步设想 教案设计： 无限小增量公式的基本理论与应用理论 教案设计： 平面运动方程及其应用 教案设计： 闭区间上Riemann积分的实际来源及数学定义 教案设计： 闭区间上Riemann积分的应用理论 教案设计： 有限维Euclid空间中隐映照定理的应用 教学大纲：《数学分析（Ⅰ）》（一年制）（2011年8月更新） 教学大纲：《数学分析（Ⅱ）》（一年制）（2011年8月更新） 教学大纲：《经典力学数学名著选讲（有关高等微积分）》（2011年8月更新） 教学大纲：《张量分析与微分几何基础》（2011年8月更新） 试卷及分析：2010－2011学年第一学期《数学分析（Ⅰ）》 试卷及分析：2010－2011学年第二学期《数学分析（Ⅱ）》 试卷： 2011年暑期《经典力学数学名著选讲（有关高等微积分）》 试卷及分析：2010－2011学年第一学期《张量分析与微分几何基础》 试卷及分析：2009－2010学年第一学期《连续介质力学基础》 试卷： 2009－2010学年第二学期《涡量与涡动力学基础》 试卷： 2010－2011 学年第二学期《涡量与涡动力学基础》

第六章 电化学. 5 6-1 电解池、原电池和法拉第定律. 6 6-2 离子的迁移数. 7 6-3 电导率和摩尔电导率. 9 6-4 离子独立运动定律和离子的摩尔电导率. 10 6-5 电导测定的应用.11 6-6 电解质离子的平均活度与平均活度系数. 12 6-7 可逆电池与韦斯顿标准电池. 13 6-8 原电池热力学. 15 6-9 原电池的基本方程——能斯特方程. 16 6-10 电极电势和电池的电动势. 18 6-11 电极的种类. 19 6-12 原电池设计. 20 第七章 表面现象. 22 7-1 表面张力. 23 7-2 润湿现象. 24 7-3 弯曲液面的附加压力与毛细现象. 25 7-4 亚稳状态与新相生成. 26 7-5 固体表面的吸附作用. 27 7-6 等温吸附. 27 7-7 溶液表面的吸附. 29 7-8 表面活性物质. 30 第八章 化学动力学. 32 8-1 反应速率的定义及测定. 33 8-2 化学反应的速率方程. 34 8-3 速率方程的积分式. 35 8-4 速率方程的确定. 38 8-5 温度对反应速率的影响. 40 8-6 活化能. 42 8-7 典型的复合反应. 42 8-8 复杂反应速率的近似处理法. 43 8-9 链反应. 44 8-10 反应速率理论简介. 45 8-11 溶液中的反应和多相反应. 45 8-12 光化学的基本概念与定律. 46 8-13 催化作用. 47 第九章 胶体化学. 49 9-1 分散体系的分类及其主要特征. 49 9-2 胶体系统的制备. 50 9-3 胶体系统的光学性质. 51 9-4 溶胶的动力学性质. 52 9-6 憎液溶胶的胶团结构. 53 9-7 憎液溶胶的经典稳定理论——DLVO 理论. 54 9-8 憎液溶胶的聚沉. 55 9-9 乳状液. 56