第一章行列式 要求: 1、理解行列式的定义与性质;掌握三阶行列式的对角线计算方法 2、利用性质和展开定理会计算四阶行列式以及简单n阶行列式。 3、掌握克莱姆法则。 1.1排列与逆序 知识点:排列;逆序;对换。 一、排列 定义1(排列)n个(不同)自然数1,2,…,n组成的一个有序数组P1,P2,Pn称作 为n级排列,其中每个自然数p1称作(第i个)元素。 如213是一个3级排列。强调“有序” 那么1,2,3可以有多少种不同的排列呢?一一列出,共有6种。 乘法原理

第一节 二阶、三阶行列式 第二节 n阶行列式 第三节 行列式的性质 第四节 行列式的计算 第五节 行列式的应用 一、伴随矩阵及逆矩阵公式 二、克拉默法则及其应用 三、关于未知数个数等于方程个数 的方程组的重要定理

1．行列式的定义 2．n 阶行列式的展开公式 3．行列式的性质 4．行列式的计算 5． 行列式的应用

第一章行列式 第一节二元次程组与阶行列式 第二节n阶行列式 第三节行列式的性质与行列式的展开 第四节克莱姆法则

第一章 行列式 第一节 n阶行列式的定义 第二节 行列式的性质 第三节 行列式按行(列)展开定理 第四节 克莱姆法则 第二章 矩阵 §2.1 矩阵的基本概念 §2.2 矩阵的基本运算 §2.3 分块矩阵 §2.4 初等变换与初等矩阵 §2.5 方阵的逆矩阵 §2.6 方阵的行列式 §2.7 矩阵的秩

1.行列式的性质 性质1.设A=(a1)是n阶矩阵,A是A的转置矩阵,则 即行列式经过转置后其值不变. 性质2如果行列式的某一行(列)的元素都是两数之和, 例如行列式D的第i行的元素都是两数之和

第三章3-3行列式的初步应用 3.3.1行列式的应用:用行列式求逆矩阵;克莱姆法则 定义设矩阵 a1a12…an A= a21a22…a an1an2…a 矩阵 . A12A22An2 : AnA2n…A 称为A的伴随矩阵。 由行列式的性质容易证得

第一章行列式(determinant) 基本要求:熟练掌握二、三阶行列式的定义与计算方法(对角线法则)了 解n阶行列式的定义,理解和熟练掌握行列式的基本运算性质,会计算简单 的n阶行列式;理解和掌握克拉默法则( Cramer's' rule) 教学内容与时间分配:

第一节 二阶与三阶行列式 第二节 全排列及其逆序数 第三节 n阶行列式的定义 第四节 行列式的性质 第五节 行列式按行（列）展开 第六节 克拉默法则

第二讲矩阵的运算 复习:一、加法。 二、数乘。 三、矩阵与矩阵相乘。 四、转置矩阵 新授: 五、方阵的行列式 定义由n阶方阵A的元素所构成的n阶行列式(各元素 的位置不变),称为方阵A的行列式。记作A或detA (determinant). 注意:方阵与其行列式不同,前者为数表,后者为数值。 运算律: (1)A|=A(行列式性质1) (2) kA=k\A() (3)|AB|=|B(证明较繁)