在研究某些实际问题时，经常无法直接得到各变量之间的联系，问题的特征往往会给出关于变化率的一些关系。利用这些关系，我们可以建立相应的微分方程模型。从另一个方面来讲，从微小的变化量来研究函数变化的规律，微分提供了一种人们认识系统更加深入的描写和刻画。从这个角度说，微分方程模型在模拟客观事物时更加具有机理性和本质性

6.1质点运动微分方程及应用 mir=Flt,r,) 正问题:已知F,求(t 反问题:已知F(),求F 对于质点动力学,反问题很简单,属于微分学 问题。正问题较难些,属于常微分方程求解问 题。正问题是本章的主要内容

第九节二阶常系数齐次线性微分方程 一、定义 二、二阶常系数齐次线性方程解法 三、n阶常系数齐次线性方程解法 四、小结思考题

1.掌握对方程进行分离变数的一般方法,了解一些常见方程进行分离变数后特殊的情形; 2.掌握微分方程在常点邻域的级数解法;

§2.1 引言 §2.2 微分方程的建立与求解 §2.3 系统方程的算子表示 §2.4 系统的零输入响应 §2.5 冲激响应和阶跃响应

积分因子法求解微分方程 通过例子进一步理解积分因子法 分项组合求积分因子 变量分离方程的解法和应用

一、定义 二、二阶常系数齐次线性方程解法 三、n阶常系数齐次线性方程解法 四、小结

一、二阶线性微分方程举例 二、线性齐次方程解的结构 三、线性非齐次方程解的结构 四、常数变易法

一、定义 二、二阶常系数齐次线性方程解法 三、n阶常系数齐次线性方程解法 四、小结思考题

一.二阶常系数齐次线性方程定义 二.二阶常系数齐次线性方程解法