§1 数列极限概念 §2 收敛数列的性质 §3 数列极限存在的条件

复旦大学：《数学分析》精品课程授课教案（讲义）2 用微积分推导Newton的万有引力定律

1.求下列函数的极值点,并确定它们的单调区间 (1)y=2x3-3x2-12x+1

1.求下列函数的偏导数: (1)u=xln(x2+y2); (2)u=(x+ y)cos(xy) (3)u=arctan (4)l=xy+ (5)u=xe;

1/21(1)发散(2)收敛(3)发散(4)收敛(5)收敛(6)发散(7)收 敛(8)收敛(9)收敛(10)收敛(11)发散(12)收敛(13)收敛 (14)发散

• 1 、幂级数 • (1) 、幂级数的性质 • (2) 、幂级数的运算 • 2、函数的幂级数展开 • (1) 、泰勒级数 • (2) 、初等函数的幂级数展开式

1.证明:若微分方程xy\+y+xy=0有多项式解y=a+ax+a2x2+…+anx,则必有a1=0(i=1,2,…,n)

（1)有理函数的部分分式分解 （2)有理函数的不定积分

1 导数的概念 2 导数的定义 3 单侧导数 4 用定义计算简单函数的导数 5 导数的几何意义

1连续函数的局部性质 2区间上的连续函数的基本性质 3反函数的连续性