第十二章张量积与外代数 12-1多重线性映射 12.1.1线性空间的一组基的对偶基的定义 定义12.1对偶空间 设v是k上n维线性空间,E2,Sn是的一组基,则线性函数 f:V→K(K为数域)被f在此组基下的映射法则决定,即f()f(2)f(n)已给 定。现设V内全体线性函数组成的集合为V,则在V内定义加法与数乘如下: (i)f,,+)(a)= f(a)+g(a); (iif EV', k K, f )(a)= (a). 则V关于上述加法、数乘组成K上的线性空间,称为V的对偶空间,记作o(V,K 定义12.2对偶基 假设同定义12.1,定义V内n个线性函数

第二章多元微分学 11-Exe-1习题讨论(I 11-Exe-1-1讨论题 11-Exe-1-1参考解答 习题讨论 题 目 1f(x,y)=√试讨论 (1)f(x,y)在(0,0)处的连续性; (2)∫(x,y)在(0,0)处的两个偏导数是否存在 (3)f(x,y)在(0,0)处的可微性 2.证明若函数∫(x,y)在区域D中的任一点都关于x连续偏导数 ∫(x,y)存在且在D上有界则f(x,y)在D上连续 3.证明若函数f(x,y)在区域D中的任一点都关于x连续,偏导数 f(x,y)存在且在D上有界则f(x,y)在D上连续 4.证明若函数∫(x,y)关于x的偏导数在(x0,y0)点连续 ∫(x,y0)存在则f(x,y)在(x,y0)处可微

参照实际转炉脱磷炉渣,配制了不同F、P2O5、FeO和MgO含量及碱度的渣样,用化学分析方法测试了不同组分对渣中磷的枸溶率的影响规律.结果表明:当脱磷渣中含有F时,P主要与F形成氟磷灰石,使得磷的枸溶率随渣中F含量的升高而急剧降低,当不含氟时枸溶率可达92.5%,当氟质量分数达到0.5%时枸溶率已降低到50%以下;随碱度增加,由于渣中Ca2+含量增加,破坏了硅氧网络结构,使得枸溶率有所上升;渣中MgO含量升高,由于Mg2+在熔融冷却过程中会抑制β-Ca3(PO4)2晶体的析出,而β-Ca3(PO4)2中磷不易为质量分数为2%的柠檬酸液溶出,而使枸溶率有所升高;随渣中P2O5含量升高,由于P5+与O2-形成络离子,P5+位于O2-密集形成的间隙中,不易溶出,使得枸溶率有所下降;渣中FeOn升高,枸溶率随之降低

基态原子的电子组态由主量子数n和角量子数所决定根据能量最低原理,镧系 元素的原子电子组态有两种类型,即[Xe4f6s2和[Xe]4fm-5d6x其中[e]为氙 的电子态,即1s22p323p3d4s24p4525p,n=1至14.镧、、钆的基 态原子电子组态属于[Xe-56类型;镥原子的基态电子组态属于[Xelf5d6s2 类型;其余元素即错、钕、钷、钐、铕、铽镝、铁、、铥、镱各元素均属于 [Xe46f2类型

一、选择题 1.①; 2.①; 3.①、③、①; 二.填空题 1.大小为40Nm,转向为顺时针的力偶。 2.力系合力大小为F=√2F,力系合力作用线距O点的距离为d=(√2-1)

例46:小手柄的数控车床加工 0004 N10G50X100Z100; (对刀点,也是换刀点) N20T0101M03S600F0.2M08:(F0.2是每转进给量)

例46:小手柄的数控车床加工 0004 N10G50X100Z100; (对刀点,也是换刀点) N20T0101M03S600F0.2M08:(F0.2是每转进给量)

一、选择题: 1、一质点受力F=3x2(SI)作用,沿X轴正方向运动。从x=0到x=2m过程中,力F作功为 (A)8J (B)12J (C)16J (D)24J

例1研究函数F(y)=(2dx的连续性,其中(x)是[01]上连续且为正的函 0x+y 数。 yf(x) 解令g(x,y)=2 x2+y ,则g(x,y)在[0,×[c,d]连续,其中0∈[c,d]。从而F(y)在 y≠0连续

一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项 符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内 (1)设f(x)=x2(x-1)(x-2),求f(x)的零点个数() (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 解:(D)