齐次型方程 一、齐次型方程 1.定义

12.5全微分方程 如果P(x,y)dx+(x,y)dy恰好是某一个 函数u=u(x,y)的全微分: 那么方程P(x,y)dx+(x,y)dy=0就叫做全微 分方程

西安石油大学理学院：《高等数学 Advanced Mathematics》课程教学资源（PPT课件）级数与微分方程（微分方程）第十三节 常系数线性微分方程组解法举例

第一章 初等积分法 第二章 基本定理 第三章 线性微分方程组 第四章 线性微分方程 第五章 定性和稳定性理论简介

差分格式的稳定性 线性多步法 常微分方程组的有限差分法 高阶常微分方程的有限差分法

9-5微分方程组与高阶方程*Systems of Differential Equations and Higher-Order Equations 一阶微分方程组

2.1.1 质量力（体积力、长程力） 2.1 静止流体上的作用力 2.1.2 表面力（接触力、近程力） 2.2 流体的平衡微分方程及其积分 2.2.1欧拉平衡微分方程 2.2.2 平衡微分方程的积分 2.2.3 等压面 2.3.1 静力学基本方程 2.3 流体静力学基本方程 2.3.2 静止液体中压强计算和等压面 2.3.3 绝对压强、相对压强、真空度 2.3.4 流体静力学基本方程的几何意义 2.4 流体静压强的测量 2.4.1 静压强的单位 2.4.2 静压强的测量（液式、金属式） 2.5静止液体对平面壁的作用力 2.5.1 平面壁上的总压力 2.5.2 总压力的作用点（压力中心） 2.6静止液体作用于曲面壁上的总压力 2.6.1 总压力的大小、方向、作用点 2.6.2 浮力

前面介绍了五种标准类型的一阶方程及其 求解方法,但是能用初等解法求解的方程为数腥 当有限,特别是高阶方程,除去一些特殊情况可 用降阶法求解,一般都没有初等解法, 本节介绍几种特殊的高阶方程,它们的共 同特点是经过适当的变量代换可将其化成较低阶 的方程来求解

在研究某些实际问题时，经常无法直接得到各变量之间的联系，问题的特征往往会给出关于变化率的一些关系。利用这些关系，我们可以建立相应的微分方程模型。从另一个方面来讲，从微小的变化量来研究函数变化的规律，微分提供了一种人们认识系统更加深入的描写和刻画。从这个角度说，微分方程模型在模拟客观事物时更加具有机理性和本质性

6.1质点运动微分方程及应用 mir=Flt,r,) 正问题:已知F,求(t 反问题:已知F(),求F 对于质点动力学,反问题很简单,属于微分学 问题。正问题较难些,属于常微分方程求解问 题。正问题是本章的主要内容