一、二阶线性微分方程举例 二、线性齐次方程解的结构 三、线性非齐次方程解的结构 四、常数变易法

1.掌握对方程进行分离变数的一般方法,了解一些常见方程进行分离变数后特殊的情形; 2.掌握微分方程在常点邻域的级数解法;

第七节可降阶的高阶微分方程 一、y=f(x,y,,y-)型 二、ym)=f(y,y'y)型 三、恰当导数方程 四、齐次方程 五、小结思考题

二阶常系数非齐次线性微分方程 y\+py+y=f(x)二阶常系数非齐次线性方程 对应齐次方程y\+py+y=0, 通解结构y=y+y, 常见类型自由项为P(x),Pm(x)e, Pm(x)e cos Bix,()e sin Bx, 难点:如何求特解?方法:待定系数法

一、课后练习 1．证明方程 的通解为, 再用 c 判别曲线法求奇解

(ⅡI)形如 =fax+b+c a,x+b,+c 的方程, 其中a,a,b2,,2均为实常数

一、欧拉方程 二、小结

1.辨别题 指出下列方程的阶数,是否是线性方程:(12%) (1)=y2+x2(2)=x+xsiny

一、线性方程 二、贝努利方程 三、小结

《高等数学》课程电子教案（PPT课件）第5章 常微分方程及差分方程 Ch5-4 欧拉方程