1.用极坐标变换求积分 Polar coordinates 2.用球坐标变换求积分. Sphere coordinates 3.用柱坐标变换求积分. Cylindrical

乘积测度的构造利用了§2.2测度的延拓定理 Fubini定理是 积分理论的基本定理之一,它是关于二元函数的二重积分累次积分交换积 分顺序的定理Fubini定理在理论推导和计算积分方面有广泛的应用

一、问题的提出 把定积分的元素法推广到二重积分的应用中 若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性 (即当闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相 应地分成许多部分量,且U等于部分量之和),并 且在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域do 时,相应地部分量可近似地表示为f(x,y)do的 形式,其中(x,y)在do内这个f(x,y)do称为 所求量U的元素,记为dU,所求量的积分表达式 为

一、利用极坐标系计算二重积分 二、二重积分化为二次积分的公式(1)

I.引入定积分概念的实例 II.定积分的定义 III.定积分的性质

I、原郾数的概念 Ⅱ、不定积分的定义和几何意义 Ⅲ、基本积分公式 Ⅳ、不定积分的性质

第三章一元函数积分学(不定积分) 一、求下列不定积分:

第五章一元函数的积分 第一节定积分的概念 一.曲边梯形的面积 二.定积分的定义 三.定积分的性质

3.4 复杂应力条件下微分型本构方程 3.6 积分型本构模型 3.6.1 一维条件下积分型本构方程 3.6.2 积分型本构与微分型本构的关系 3.6.3 三维条件下积分型本构关系 3.7 蠕变函数和松弛函数的积分表达

本单元内容要点 原函数的概念, 不定积分的概念与基本性质,基本积分公式,第一类换元积分法, 第二类换元积分法.分部积分法