一、平面极坐标 设一质点在Oxy平面内运动,某时刻它位于点A.矢径与x轴之间的夹角为θ.于是质点在点A的位置可由A(r,)来确定以(r,0)为坐标的参考系为平面极坐标系

1.确定研究对象进行受力分析;(隔离物体,画受力图) 2.列矢量方程； 3.取坐标系；矢量方程标量化（一般用分量式）； 4.利用其它的约束条件列补充方程；

复旦大学：《现代连续介质力学理论及实践》讲稿_体积上张量场场论-01-曲线坐标系

复旦大学：《数学物理方法 Methods of Mathematical Physics》课程教学资源（讲义）第十二章 球坐标系下的分离变量法Legendre多项式和球谐函数 Separation of variables in sphere coordinates, Legendre polynomials and harmonic functions

本章的学习主要内容： ⚫ 三维坐标系的概念。 ⚫ 三维模型。 ⚫ 创建线框模型。 ⚫ 创建曲面模型。 ⚫ 创建实体模型

1.1确定质点位置的方法 1.2质点的位移、速度和加速度 1.3用直角坐标表示位移、速度和加速度 1.4用自然坐标表示平面曲线运动中的速度和加速度 1.5圆周运动的角量表示角量与线量的关系 1.6不同坐标系中的速度和加速度变换定理简介

利用气隙磁通密度解析模型和洛仑兹力公式建立了球坐标系下空心定子线圈所受切向电磁力和径向电磁力的解析模型.利用定子壳体和线圈座的有限元模型计算定子线圈座在电磁力作用下的应变,分析了定子壳体厚度、线圈座连接杆长度和直径对应变的影响.最后利用有限元法和解析法对样机进行分析并对结果进行比较,验证了解析模型的正确性和准确性.分析表明,当定子壳体厚度和连接杆直径线性减小而连接杆长度线性增大时,定子线圈座在电磁力作用下产生的应变量在一定范围内线性增加,然后显著增加

根据电压型PWM整流器在同步旋转dq坐标系中建立的整流器功率控制数学模型,基于功率前馈解耦,解决了有功功率和无功功率互为耦合问题.为克服整流器电流控制策略、直接功率控制策略及非线性控制策略的不足,提出了采用功率内环、直流电压平方外环电压型PWM整流器的新控制策略.由于采用直流电压平方外环,提高了整流器直流电压跟踪和功率跟踪能力,使系统具有响应快、稳定性好、抗负载扰动能力强及结构简单的优点.给出了系统控制器的设计方法.通过正常负载及负载扰动情况下的计算机仿真,证明了新控制策略的可行性

开发了一个三维柱坐标系下冷却壁传热计算的计算机软件。应用该软件在给定的假设条件下研究了高炉镶砖冷却壁的温度分布情况,同时研究了炉内对流换热系数、冷却水速度、水管间距及砖衬厚度对冷却壁及耐火材料温度分布的影响

建立了非规范正交曲线坐标系下DC-EAES-LF炉电弧电渣加热过程三维数学模型，并进行联立耦合求解：速度场计算使用了矢性流函数方程和涡量输运方程；湍流模型采用引入Rechardson浮力修正项的k-ε双方程模型；温度场用非定常能量输运方程描述．现场测量的温度场与预报结果基本一致