第一部分函数、极限、连续 [选择题] 容易题1—47,中等题48-113,难题114154 1.设f(x)的定义域是[0,4],则f(x2)的定义域是() A.[0,4] B.[-2,2] C.[0,16] D.[0,2] 2.设函数y=f(x)的定义域为[0,2],a>0,则y=f(x+a)+f(x-a) 的定义域为() A.[-a,2-a][a,2+a B. C.当a≤1时,定义域:a≤x≤2-a;当a>1时,; D.[-a,2-aa,2+a]

微分的逆运算不定积分 定义6.1.1若在某个区间上,函数F(x)和f(x)成立关系 F(x)=f(x), 或等价地, 则称F(x)是f(x)在这个区间上的一个原函数

第四章随机变量的数字特征 4-5矩 1、定义 若EXk存在,称之为X的k阶原点矩 若E(X-EX)存在,称之为X的k阶中心矩 若E(X-EX)(Y-EY)存在,称之为X和Y的k+1 阶混合中心矩。 所以EX是一阶原点矩,DX是二阶中心矩, 协方差Cov(X,Y)是二阶混合中心矩

函数极限与数列极限的关系(海涅定理) 定理f(x)在U(xo)内有定义,limf(x)=A,分 x→x0 任意含于U(xo;)数列{xn},若 lim=x且xn≠x, n→∞ 则有limf(xn)=A

一、函数极限的性质 1.局部有界性 定理若当x→x时f(x)有极限,则存在x的一个邻域U(x),在此邻域内f(x)有界

5.1不定积分与原函数 5.1.1不定积分与原函数的定义 定义5.1f(x)是定义在区间∈R上的函数,若存在定义在1上的可导函数F(x),使得F(x)=f(x),Vx∈,则称F(x)为f(x)在上的一个原函数

第9章最优控制 9.1最优控制的概念 设系统的状态方程为 =f(x, u,t) (9.1) 性能指标的数学表达式一般可以表示为 J=[x(t ] [x(),, ]dr (9.2) 所谓最优控制,就是要确定在[to,t]中的最优控制u,将系统(9.1)的状 态从x(to)转移到x(t),或者x(t)的一个集合,并使性能指标(9.2)最优

多元函数 定义11.2.1设D是R上的点集,D到R的映射 f:D→R, XH> 称为n元函数,记为z=f(x)。这时,D称为f的定义域,f(D)= {∈R|z=f(x),x∈D}称为f的值域,={(x,z)∈R+1|z=f(x),x∈D}称 为f的图象

9.1最优控制的概念 设系统的状态方程为 &=f(x,, t) (9.1) 性能指标的数学表达式一般可以表示为 J=[x(t ), ][x(),u(t), ]dr (9.2) 所谓最优控制,就是要确定在[to,t]中的最优控制u,将系统(9.1)的状 态从x(to)转移到x(ty),或者x(ty)的一个集合并使性能指标(9.2)最优

定理4(函数极限与数列极限的关系) 如果当x→x时f(x)的极限存在,{xn}为f(x)的定义域内任一 收敛于x的数列,且满足xnx(nN+),那么相应的函数值数列 x)}必收敛,且