本工作试验成功了一种测量压扁孤长的新方法——接触法。它能在正常轧制变形条件下精确地测量总孤长l'以及轧辊联心线前、后的分段长度x1与x0。在干轧与菜籽油润滑轧制合金铝、08F、20#钢与1Cr18Ni9Ti四种材料的条件下,实测了l',x1与x0值。对比实验结果分析了Hitchcock、Ford、Roberts与Целиков等四个l'的理论公式。证实了Hitchcock公式存在一个随压下率ε减小而增大的、偏低的系统误差。发现了理论公式计算孤长的误差主要集中在x0部分,从而指明了提高理论解精度的关键在于校正此部分的计算。选定\在采用弹性理论计算轧辊与轧件弹性位移量的基础上、根据几何关系确定孤长的方程结构,统计分析实验数据估计x0部分校正因子\的方案,建立了较精确的压扁孤长数学模型

一、分布函数的概念 定义 对任意实数x，称F(x)=P{X≤x}为R.V. X的分布函数。 F(x)为普通函数

采用标准固相反应法制备了Sr14(Cu1-xZnx)24O41（x=0,0.01,0.02,0.03）系列多晶样品.X射线衍射谱表明所有样品均呈单相,且样品晶格常数大小随Zn掺杂量x的变化存在微弱波动.X射线光电子能谱表明Sr14Cu24O41中Cu离子以+2价形式存在,Zn掺杂对体系中Cu离子化合价不造成影响.磁化率测量结果表明在10-300 K温度范围内Zn掺杂使体系磁化率降低,拟合结果表明随着Zn掺杂量x的增大,居里-外斯项对体系磁化率贡献逐渐减弱,二聚体耦合能JD逐渐降低,每个分子中CuO2自旋链内二聚体个数ND与自由Cu2+离子自旋数NF均逐渐减少,进一步分析显示替换二聚体内Cu2+离子的Zn2+离子数少于替换自由Cu2+离子的Zn2+离子数.电阻率测量结果表明Sr14Cu24O41体系具有半导体特性,并且Zn掺杂会使体系电阻率降低,降低程度随掺杂量x增大而增大,但并未使体系发生金属-绝缘体转变.认为电阻率降低可能是由于Zn2+离子掺杂使体系内CuO2自旋链中二聚体发生退耦,破坏了电荷有序超结构,从而使更多的空穴释放出来并转移到导电性好的Cu2O3自旋梯子中所致

通过Gleeble热模拟实验机模拟了X100管线钢的粗晶热影响区（CGHAZ）及再热临界粗晶热影响区（ICCGHAZ）微观组织。采用电化学测试、浸泡实验及表面分析技术研究了交流干扰下X100管线钢母材、CGHAZ及ICCGHAZ在库尔勒土壤溶液中的腐蚀行为。结果表明：交流干扰下X100管线钢母材、CGHAZ及ICCGHAZ都表现为活性溶解，平均腐蚀速率随交流电流密度的增大而增加。交流干扰造成的极化电位振荡幅值及微观组织对X100管线钢母材、CGHAZ及ICCGHAZ的平均腐蚀速率和腐蚀形貌有着重要影响。在5 mA·cm?2交流电流密度干扰下，母材的腐蚀电位最负、平均腐蚀速率最大，ICCGHAZ的腐蚀电位最正、平均腐蚀速率最小，CGHAZ的腐蚀电位及平均腐蚀速率都居中；在20 mA·cm?2及50 mA·cm?2交流电流密度干扰下，ICCGHAZ腐蚀电位最负、平均腐蚀速率最大，母材的腐蚀电位最正、平均腐蚀速率最小，CGHAZ的腐蚀电位及平均腐蚀速率都仍居中。在20 mA·cm?2交流电流密度交流干扰下，X100管线钢发生局部腐蚀，CGHAZ、ICCGHAZ发生明显的晶界腐蚀，GCHAZ晶界腐蚀形貌呈缝隙状、ICCGHAZ晶界腐蚀形貌为连续孔洞

设X是内积空间,而{x,n∈N}是X中线性无关的子集,则存在 标准正交集{en:n∈N},使得 Vn∈N,span{e12e2,…en}=span{x1,x2,…X Hilbert空间中完全的标准正交集,称之为标准正交基 标准正交集{en}的完全性

一 函数列及其一致收敛性 对定义在区间 I 上的函数列{ f n (x) }, x  E ，设 x0  E ，若数列 { ( ) } 0 f x n 收 敛，则称函数列{ f (x) } n 在点 0 x 收敛

1. 讨论下列函数序列在指定区间上的一致收敛性。 ⑴ Sn(x) = , (i) x −nx e ∈ (0,1) ， (ii) x∈ (1,+∞)； ⑵ Sn(x) = x , x −nx e ∈ (0,+∞)；

一、本单元的内容要点 1函数单调性的判别法 设f∈C[a,b]∩D(a,b),若Vxe(ab),有f(x)>0(<0) 则f(x)在[ab]上是单调增加(减少). 若当x1时,有f(x)≥0(≤0),且使得f(x)=0的 点(驻点)在的任何有界子区间内只有有限多个,则f(x) 在上单调增加(减少)

用均方误差最小作为度量标 准,研究函数f(x)∈Cab]的逼近多项 式,就是最佳平方逼近问题。 若存在P(x)∈H,使 f-Ppll -.[(x)-P:(x,dx=infllf-Ppl P\(x)就是f(x)在{ab]上的最佳平 方逼近多项式

定理4(函数极限与数列极限的关系) 如果当x→x时f(x)的极限存在,{xn}为f(x)的定义域内任一 收敛于x的数列,且满足xnx(nN+),那么相应的函数值数列 x)}必收敛,且