一 矩阵加法 二 数乘矩阵 三 矩阵乘法 四 典型例题 五、小结 思考题

一 单位方阵 二 对角阵 三 三角阵 四 转置矩阵. 五 对称矩阵 六 奇异方阵

复旦大学：《线性代数 Linear Algebra》课程教学资源（课件讲稿）第三章 线性方程组 3.4 线性方程组解的结构

复旦大学：《线性代数 Linear Algebra》课程教学资源（课件讲稿）第三章 线性方程组 3.2 线性方程组的一般理论

一、子式与代数余子式 二、按一行（列）展开定理 三、拉普拉斯定理

一、n级排列及奇偶性 二、三阶行列式展开式的规律 三、n阶行列式的定义

复旦大学：《线性代数 Linear Algebra》课程教学资源（课件讲稿）第三章 线性方程组（2/3）

《线性代数与解析几何》课程教学资源（PPT课件）第三章 几何空间中的向量（向量及其线性运算、仿射坐标系与直角坐标系）

矩阵的初等变换 矩阵的初等变换是线性代数中一个重要的工具以下三种变换分别称为矩阵的第一、第、第三种初等变换: (i)对换矩阵中第i,j两行(列)的位置,记作r(c,)或rr(c (i)用非零常数k乘第i行(列),记作kr;(kc) (ii)将矩阵的第j行(列)乘以常数k后加到第i行 (列)对应元素上去,记作r+kr,(c,+kc,)

在R3中,给定四个共面向量a1,a2,3,4,它们显 然是线性相关的,但它们中存在两个线性无关 的向量,而任一个向量都可由这两个线性无关 的向量线性表示(例如:a1,a2线性无关,a3,a4可 由a1,a2线性表示).此外它们中任意三个向量 是线性相关的,即它们中任一个线性无关的部 分组最多只含2个向量,数2就叫作这个向量组 的秩