离散随机变量的相互独立 连续随机变量的相互独立

《数学建模》算法全收录（算法大全）：第18章 变分法模型

延安大学：《概率论与数理统计》课程PPT教学课件（理工类）第二章 随机变量及其分布 习题课二

采用透析的方法将铜电解液中相对分子质量大于3500的明胶进行分离,以二喹啉甲酸（BCA）法测定所得明胶质量浓度,研究了硫酸质量浓度和温度对铜电解液中明胶分解规律的影响.铜电解液中Cu2＋基本不影响明胶的稳定性;电解液温度升高和硫酸质量浓度增大,都加剧了明胶的分解.在相同温度下,硫酸质量浓度在150~180 g·L-1范围内每增加15 g·L-1,明胶分解反应速率常数增大约1.2倍;而在相同的硫酸质量浓度下,温度在55~70℃范围内每增加5℃,明胶分解反应速率常数增大约1.5倍.对于铜电解生产,电解液中硫酸质量浓度150~180 g·L-1以及温度60~65℃,可推算出电解液在电解槽中停留3~4 h,明胶的分解率达50%~80%;电解液经过完整的一周循环约需6 h,明胶的分解率可达到70%~90%

用气固相反应原理分析了单晶硅热氧化机理。在氧化中期,考虑到热应力对扩散系数的影响,从而得出了硅氧化的一个新模型,即化学反应控速——四次方混合控速——扩散控速模型。用该模型处理了文献[4]中的数据与本实验结果均得到满意的相关系数。另外,用扫描电镜和透射电镜对氧化膜进行了观察,分析了单晶硅的氧化膜生长机理

《数学建模》算法全收录（算法大全）：第16章 差分方程模型

应用配有能谱仪的场发射扫描电镜分析了A105钢中裂纹处及基体内残余元素Cu、As和Sn以及P含量.应用Thermo-Calc热力学计算软件计算了A105钢的主要析出相以及钢液中P含量随固相质量分数变化关系.应用Gleeble 1500热模拟试验机对A105钢的高温热塑性进行了研究.发现P偏析是该钢产生横裂的主要原因，残余元素Cu、As和Sn在晶界的偏聚加剧了裂纹的形成，矫直温度偏低加速了裂纹的扩展，而裂纹的形成可能与AlN的析出无关，因为析出的AlN很少

通过对某钢厂脱磷转炉炉渣磷酸盐容量计算和分析并结合前人的研究成果,得出实测炉渣磷酸盐容量与炉渣中碱性氧化物含量、炉渣光学碱度、炉渣中全铁含量和温度的变化关系,并结合生产数据拟合出炉渣的组成与炉渣磷酸盐容量的表达式.将文献报道的不同炉渣磷酸盐容量模型的计算值与实测值进行了对比和分析.基于共存理论建立了本渣系炉渣磷酸盐容量预测模型,误差分析表明该预测模型准确可信,将为现场生产提供理论指导

延安大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（习题与答案）第二章 随机变量及其分布

利用Fluent软件模拟旋流氧枪的气体射流和提钒转炉内部的钢液流速，研究常规氧枪以及旋流角分别为5°、8°、10°和13°的旋流氧枪对熔池的搅拌效果和冲击特性.研究发现旋流氧枪射流分布相对分散，流股之间干扰少.增加熔池冲击面积，熔池内部等速线所包围的面积变大.10°旋流氧枪喷头喷吹时，等速线所包围面积最大，其面积约为熔池纵切面面积的75%，钢液的流动速度最大，有利于促进转炉提钒过程钒元素的扩散，从而提高提钒效率