提钒用旋流氧枪喷头的数值模拟

第36卷第1期 北京科技大学学报 Vol.36 No.1 2014年1月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jan.2014 提钒用旋流氧枪喷头的数值模拟 王 慧”四，朱荣”，吕明”，张兴利2，谷云岭” 1)北京科技大学治金与生态工程学院，北京1000832)河北钢铁股份有限公司承德分公司，承德067002 ☒通信作者，E-mail:athenaco@163.com 摘要利用unt软件模拟旋流氧枪的气体射流和提钒转炉内部的钢液流速，研究常规氧枪以及旋流角分别为5°、8°、10° 和13°的旋流氧枪对熔池的搅拌效果和冲击特性.研究发现旋流氧枪射流分布相对分散，流股之间干扰少.增加熔池冲击面 积，熔池内部等速线所包围的面积变大.10°旋流氧枪喷头喷吹时，等速线所包围面积最大，其面积约为熔池纵切面面积的 75%,钢液的流动速度最大，有利于促进转炉提钒过程钒元素的扩散，从而提高提钒效率. 关键词转炉：钒：旋流氧枪：数值分析：计算机模拟 分类号TF341.1 Numerical simulation of swirl-type lances in vanadium extraction process WANG Hui'》,ZHU Rong》,LU Ming》,ZHANG Xing--i2》,G0um4img》 1)School of Metallurgical and Ecological Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Chengde Branch Company,Hebei Iron and Steel Company,Chengde 067002,China Corresponding author,E-mail:athenaco@163.com ABSTRACT The gas jet of swirl-type oxygen lances and the liquid steel velocity in vanadium extraction converters were simulated using Fluent software.The stirring effects and impact characteristics of conventional oxygen lances and various swirl-type oxygen lances (swirl angles of 5,8,10 and 13)on the molten pool were studied on the basis of simulated results.It is found that the gas jet of swirl-type oxygen lances has a relative dispersed distribution and the flows have a less disturbance.When the injecting area of swirl- type oxygen lances increases,the area surrounded by isovelocity is larger in the molten pool.Injecting with the 10 swirl-type oxygen lance makes the area surrounded by isovelocity get the largest,about 75%of the longitudinal section of the molten pool,and the liquid steel velocity is the highest.This is helpful to promote vanadium dispersion in the vanadium extraction converter and improve the vana- dium extraction efficiency. KEY WORDS converters:vanadium:swirl-type lances:numerical analysis:computer simulation 转炉提钒是钒和碳在提钒转炉内选择性氧化的 旋流氧枪除了产生轴向力和径向力外，还能形 过程.要实现提钒保碳的目的，必须降低熔池温度 成切向分力，改善氧气射流对熔池的搅拌作用. 以抑制碳氧反应的发生.熔池搅拌依赖于顶吹超音 Higuchi和Tago通过水模拟研究，发现合适的旋流 速氧气射流及底吹气体产生的物理搅拌作用口，而 氧枪可减少炼钢过程喷溅的发生.我国安钢和酒 转炉碳氧反应产生的化学搅拌作用较弱，导致提钒 钢6-曾在炼钢转炉上使用旋流氧枪并取得了良好 反应动力学条件差，钒的氧化速率和程度均受到限 的化渣和治炼效果.但是，对于旋流氧枪的几何结 制.因此，改善提钒熔池反应的动力学条件有利于 构和射流特性对转炉提钒的影响未有研究. 提高钒的氧化转化率回.国内研究人员己通过优化 本文利用Fluent软件模拟气液两相流的流场特 底吹喷嘴布置改善熔池的搅拌能力，促进提钒反应 性，研究常规氧枪喷头以及旋流角分别为5°、8°、10° 的发生，提高钒的氧化率和钒渣质量B- 和13°的旋流氧枪喷头在不同顶吹流量下的射流对 收稿日期：2012-11-22 基金项目：“十二五”国家科技支撑计划资助项目(2012BAC27B00) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2014.01.014:http://journals.ustb.edu.cn

第 36 卷 第 1 期 2014 年 1 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 36 No． 1 Jan． 2014 提钒用旋流氧枪喷头的数值模拟 王 慧1) ，朱 荣1) ，吕 明1) ，张兴利1，2) ，谷云岭1) 1) 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京 100083 2) 河北钢铁股份有限公司承德分公司，承德 067002  通信作者，E-mail: athenaco@ 163． com 摘 要 利用 Fluent 软件模拟旋流氧枪的气体射流和提钒转炉内部的钢液流速，研究常规氧枪以及旋流角分别为 5°、8°、10° 和 13°的旋流氧枪对熔池的搅拌效果和冲击特性． 研究发现旋流氧枪射流分布相对分散，流股之间干扰少． 增加熔池冲击面 积，熔池内部等速线所包围的面积变大． 10°旋流氧枪喷头喷吹时，等速线所包围面积最大，其面积约为熔池纵切面面积的 75% ，钢液的流动速度最大，有利于促进转炉提钒过程钒元素的扩散，从而提高提钒效率． 关键词 转炉; 钒; 旋流氧枪; 数值分析; 计算机模拟 分类号 TF341. 1 Numerical simulation of swirl-type lances in vanadium extraction process WANG Hui 1)  ，ZHU Ｒong1) ，L Ming1) ，ZHANG Xing-li 1，2) ，GU Yun-ling1) 1) School of Metallurgical and Ecological Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Chengde Branch Company，Hebei Iron and Steel Company，Chengde 067002，China  Corresponding author，E-mail: athenaco@ 163． com ABSTＲACT The gas jet of swirl-type oxygen lances and the liquid steel velocity in vanadium extraction converters were simulated using Fluent software． The stirring effects and impact characteristics of conventional oxygen lances and various swirl-type oxygen lances ( swirl angles of 5°，8°，10° and 13°) on the molten pool were studied on the basis of simulated results． It is found that the gas jet of swirl-type oxygen lances has a relative dispersed distribution and the flows have a less disturbance． When the injecting area of swirl￾type oxygen lances increases，the area surrounded by isovelocity is larger in the molten pool． Injecting with the 10° swirl-type oxygen lance makes the area surrounded by isovelocity get the largest，about 75% of the longitudinal section of the molten pool，and the liquid steel velocity is the highest． This is helpful to promote vanadium dispersion in the vanadium extraction converter and improve the vana￾dium extraction efficiency． KEY WOＲDS converters; vanadium; swirl-type lances; numerical analysis; computer simulation 收稿日期: 2012--11--22 基金项目: “十二五”国家科技支撑计划资助项目( 2012BAC27B00) DOI: 10． 13374 /j． issn1001--053x． 2014． 01． 014; http: / /journals． ustb． edu． cn 转炉提钒是钒和碳在提钒转炉内选择性氧化的 过程． 要实现提钒保碳的目的，必须降低熔池温度 以抑制碳氧反应的发生． 熔池搅拌依赖于顶吹超音 速氧气射流及底吹气体产生的物理搅拌作用［1］，而 转炉碳氧反应产生的化学搅拌作用较弱，导致提钒 反应动力学条件差，钒的氧化速率和程度均受到限 制． 因此，改善提钒熔池反应的动力学条件有利于 提高钒的氧化转化率［2］． 国内研究人员已通过优化 底吹喷嘴布置改善熔池的搅拌能力，促进提钒反应 的发生，提高钒的氧化率和钒渣质量［3--4］． 旋流氧枪除了产生轴向力和径向力外，还能形 成切 向 分 力，改善氧气射流对熔池的搅拌作用． Higuchi 和 Tago ［5］通过水模拟研究，发现合适的旋流 氧枪可减少炼钢过程喷溅的发生． 我国安钢和酒 钢［6--7］曾在炼钢转炉上使用旋流氧枪并取得了良好 的化渣和冶炼效果． 但是，对于旋流氧枪的几何结 构和射流特性对转炉提钒的影响未有研究． 本文利用 Fluent 软件模拟气液两相流的流场特 性，研究常规氧枪喷头以及旋流角分别为 5°、8°、10° 和 13°的旋流氧枪喷头在不同顶吹流量下的射流对

·90 北京科技大学学报 第36卷 熔池的搅拌效果和冲击特性的影响，并通过比较分 表1氧枪喷头参数 析探究旋流喷头在提钒转炉应用上的可行性，为实 Table 1 Parameters of oxygen lance nozzles 际工业生产提供参考 位置马赫数孔数夹角/(~)旋流角/()喉口/mm出口1mm 环孔1.984 12 0,5,8,10,1332.842.3 1 数值模拟模型的建立 中心孔1.981 一 27.635.6 本文采用流体力学软件Fluent对常规氧枪以及 1.2几何模型 旋流角分别为5°、8°、10°和13°的旋流氧枪的气液 两相流分布进行了三维数值模拟. 图1是两相流模拟计算的几何模型.模拟采用 1.1氧枪喷头参数 :1比例进行建模，模型的计算域包括五孔喷头、转 根据氧枪喷头环孔沿顺时针方向旋转的角度 炉熔池以及喷头到钢液面之间的转炉空间.转炉模 (旋流角)的不同，设计五组氧枪喷头，旋流角分别 型的几何尺寸参照150t提钒转炉，建模时对转炉底 为0°（常规氧枪）、5°、8°、10°和13°.氧枪喷头的尺 部的圆弧部分近似处理为平面，下部近似为椎体，具 体尺寸见图1(a) 寸参数如表1所示. 出口、 氧枪 气相 钢液 转炉 面 5444 a (b) 图1两相流模拟几何模型.(a)计算域总体：(b)五孔氧枪喷头（单位：mm) Fig.1 Geometry model of two phase flow simulation:(a)entire calculation domain:(b)five-hole oxygen lance nozzle (unit:mm) 图2所示分别为常规喷头以及旋流角为5°、8°、规氧枪喷头和旋流氧枪喷头的喷吹效果，利用流体 10°和13°的旋流氧枪喷头的几何模型.为了比较常 力学软件Fluent模拟五种旋流氧枪在相同氧气流量 0.1 0.1 0.161 图2常规喷头以及旋流角分别为5°、8°、10°和13°的旋流氧枪喷头 Fig.2 Conventional oxygen lance nozzle and5°，8°，l0°andl3°swirl+-ype oxygen lance nozzles

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 熔池的搅拌效果和冲击特性的影响，并通过比较分 析探究旋流喷头在提钒转炉应用上的可行性，为实 际工业生产提供参考． 1 数值模拟模型的建立 本文采用流体力学软件 Fluent 对常规氧枪以及 旋流角分别为 5°、8°、10°和 13°的旋流氧枪的气液 两相流分布进行了三维数值模拟． 1. 1 氧枪喷头参数 根据氧枪喷头环孔沿顺时针方向旋转的角度 ( 旋流角) 的不同，设计五组氧枪喷头，旋流角分别 为 0°( 常规氧枪) 、5°、8°、10°和 13°． 氧枪喷头的尺 寸参数如表 1 所示． 表 1 氧枪喷头参数 Table 1 Parameters of oxygen lance nozzles 位置 马赫数 孔数 夹角/( °) 旋流角/( °) 喉口/mm 出口/mm 环孔 1. 98 4 12 0，5，8，10，13 32. 8 42. 3 中心孔 1. 98 1 — — 27. 6 35. 6 1. 2 几何模型 图 1 是两相流模拟计算的几何模型． 模拟采用 1∶ 1比例进行建模，模型的计算域包括五孔喷头、转 炉熔池以及喷头到钢液面之间的转炉空间． 转炉模 型的几何尺寸参照 150 t 提钒转炉，建模时对转炉底 部的圆弧部分近似处理为平面，下部近似为椎体，具 体尺寸见图 1( a) ． 图 1 两相流模拟几何模型． ( a) 计算域总体; ( b) 五孔氧枪喷头( 单位: mm) Fig． 1 Geometry model of two phase flow simulation: ( a) entire calculation domain; ( b) five-hole oxygen lance nozzle ( unit: mm) 图 2 常规喷头以及旋流角分别为 5°、8°、10°和 13°的旋流氧枪喷头 Fig． 2 Conventional oxygen lance nozzle and 5°，8°，10° and 13° swirl-type oxygen lance nozzles 图2 所示分别为常规喷头以及旋流角为 5°、8°、 10°和 13°的旋流氧枪喷头的几何模型． 为了比较常 规氧枪喷头和旋流氧枪喷头的喷吹效果，利用流体 力学软件 Fluent 模拟五种旋流氧枪在相同氧气流量 ·90·

第1期 王慧等：提钒用旋流氧枪喷头的数值模拟 91· (Q=18600m3,h-1)和相同枪位(h=1400mm)的两 T。为氧气滞止温度，K;C为喷孔流量系数(C的值 相流分布. 根据不同情况，其取值范围为0.92~0.96). 1.3物理模型 现用氧枪流量Q=18600m3·h-1=310m3· 初始状态时，氧气未进入转炉熔池.边界条件 min-1,根据氧枪流量选择设计马赫数Ma=1.98,查 的设置如下 气体等熵流函数表得P/P。=0.1318;取炉膛压力 (1)氧枪喷头入口为inlet,采用压力入口，压力 P=0.104MPa,则总压P。=0.789MPa. 值的设定需根据流量计算，并随流量的变化而变化， (2)氧枪喷头出口平面为outlet,.采用压力出 入口氧气温度为环境温度298K 口，取其压力值为炉膛压力0.104MPa,温度为环境 氧枪喷管计算公式图如下： 温度300K A张Po Q=1.782Cn (3)氧枪喷头与转炉炉体表面设为wall,采用 √T 无滑移边界条件，近壁面流场采用标准壁面函数 式中：Q为实际总氧流量（标准状态），m3·min;A喉 计算. 为氧枪喷头喉口总断面积，m:P。为绝对氧压，MPa: 氧气与钢液的物理特性画如表2所示 表2氧气与钢液的物理特性参数 Table 2 Physical property parameters of oxygen gas and liquid steel 物质 密度1(kgm3) 温度/K 热导率/(Wm1,K1) 定压热容/(J小kg1K)动力黏性系数/(Pa·s) 氧气 可压缩 298 0.0246 919.31 1.9×10-5 钢液 7200 1873 15.0000 670.00 6.5×10-3 如图例所示.常规喷头的环孔未旋转，流场相对于 2 射流特性的数值模拟 所选切面无偏离.旋流喷头的四个环孔旋转了一定 2.1不同喷头的射流特性分析 的角度，射流的分布发生了偏移.旋流角越大，环孔 对常规喷头以及旋流角分别为5°、8°、10°和 射流距所选纵切面的偏移越多，在该切面上的分布 13°的旋流喷头在氧气流量Q=18600m3h-1时的5 越少.5旋流喷头的环孔射流距该切面已有一定的 种射流状态分别进行了模拟.图3是五个喷头在过 偏离，当旋流角增至13°时，该纵切面上己看不到其 氧枪轴线纵切面上的射流速度分布图.该切面选取 环孔射流的分布 的是过中心孔轴线与两个环孔入口中心的切面，如 图4是相同流量时五个喷头在喷孔出口(x= 图中所示过Z轴的纵切面.图中不同的颜色代表不 0)、距出口分别为0.5、1.0、1.5和2.0m处的五个 同大小的速度，其中红色最大，蓝色最小，具体数值 横截面上的射流速度分布图.图中黑色环线为等速 U t/(m-s-) 15 090909 图3五个喷头同一纵切面上的射流速度分布 Fig.3 Velocity distribution on the longitudinal section of five nozzles

第 1 期 王 慧等: 提钒用旋流氧枪喷头的数值模拟 ( Q = 18600 m3 ·h － 1 ) 和相同枪位( h = 1400 mm) 的两 相流分布． 1. 3 物理模型 初始状态时，氧气未进入转炉熔池． 边界条件 的设置如下． ( 1) 氧枪喷头入口为 inlet，采用压力入口，压力 值的设定需根据流量计算，并随流量的变化而变化， 入口氧气温度为环境温度 298 K． 氧枪喷管计算公式［8］如下: Q = 1. 782CD A喉 P0 槡T0 ． 式中: Q 为实际总氧流量( 标准状态) ，m3 ·min － 1 ; A喉 为氧枪喷头喉口总断面积，m2 ; P0为绝对氧压，MPa; T0为氧气滞止温度，K; CD为喷孔流量系数( CD的值 根据不同情况，其取值范围为 0. 92 ～ 0. 96) ． 现用 氧 枪 流 量 Q = 18600 m3 ·h － 1 = 310 m3 · min － 1 ，根据氧枪流量选择设计马赫数 Ma = 1. 98，查 气体等熵流函数表得 P /P0 = 0. 1318; 取炉膛压力 P = 0. 104 MPa，则总压 P0 = 0. 789 MPa． ( 2) 氧枪喷头出口平面为 outlet，采用压力出 口，取其压力值为炉膛压力 0. 104 MPa，温度为环境 温度 300 K． ( 3) 氧枪喷头与转炉炉体表面设为 wall，采用 无滑移边界条件，近壁面流场采用标准壁面函数 计算． 氧气与钢液的物理特性［9］如表 2 所示． 表 2 氧气与钢液的物理特性参数 Table 2 Physical property parameters of oxygen gas and liquid steel 物质 密度/( kg·m － 3 ) 温度/K 热导率/( W·m － 1 ·K － 1 ) 定压热容/( J·kg － 1 ·K － 1 ) 动力黏性系数/( Pa·s) 氧气 可压缩 298 0. 0246 919. 31 1. 9 × 10 － 5 钢液 7200 1873 15. 0000 670. 00 6. 5 × 10 － 3 2 射流特性的数值模拟 图 3 五个喷头同一纵切面上的射流速度分布 Fig． 3 Velocity distribution on the longitudinal section of five nozzles 2. 1 不同喷头的射流特性分析 对常规喷头以及旋流角分别为 5°、8°、10° 和 13°的旋流喷头在氧气流量 Q = 18600 m3 ·h － 1 时的 5 种射流状态分别进行了模拟． 图 3 是五个喷头在过 氧枪轴线纵切面上的射流速度分布图． 该切面选取 的是过中心孔轴线与两个环孔入口中心的切面，如 图中所示过 Z 轴的纵切面． 图中不同的颜色代表不 同大小的速度，其中红色最大，蓝色最小，具体数值 如图例所示． 常规喷头的环孔未旋转，流场相对于 所选切面无偏离． 旋流喷头的四个环孔旋转了一定 的角度，射流的分布发生了偏移． 旋流角越大，环孔 射流距所选纵切面的偏移越多，在该切面上的分布 越少． 5°旋流喷头的环孔射流距该切面已有一定的 偏离，当旋流角增至 13°时，该纵切面上已看不到其 环孔射流的分布． 图 4 是相同流量时五个喷头在喷孔出口( x = 0) 、距出口分别为 0. 5、1. 0、1. 5 和 2. 0 m 处的五个 横截面上的射流速度分布图． 图中黑色环线为等速 ·91·

·92 北京科技大学学报 第36卷 w(m.s) 50150250350450 常规喷 50 旋流喷头 8 旋流喷头 G旋流喷头 13 流喷头 (ax-0 b）x=0.5m (c)x=1.0m (d)x=15m (e)x=2.0m 图4五个喷头不同横截面上的射流速度分布 Fig.4 Velocity distribution on different cross sections of five nozzles 度线，每两条相邻等值线之间的速度差为50m·s1, 偏转程度越大 最外面环线的速度值为50ms1,由外向内递增，具 旋流喷头的射流在绕轴线发生旋转的同时，还 体值如图例所示 有沿径向远离轴线方向扩散的趋势.从图4(c)x= 横向比较五组图可以看出，射流在喷头出口处 1.0m和图4(d)x=1.5m的两组图可以明显看出： 速度最大，此后发生衰减，速度逐渐减小，同时流股 5°旋流喷头的速度分布与常规喷头基本相同，但己 直径变大.从喷头出来的高速气流在向前扩散的过 有沿径向远离轴心方向扩散的趋势：随着旋流角的 程中带动周围静止的质点向前移动，将自身部分动 增大，环孔流股径向扩散趋势增强；8°旋流喷头的五 能转化为其他质点的动能，因此速度逐渐减小.由 股射流之间相互聚合己较少，环孔射流沿径向外散 于环孔与氧枪轴线存在夹角（即喷孔夹角），射流在 的趋势已显现出来；10°旋流喷头的五股射流之间已 向前运动的同时，不断向外扩张，流股直径增大.同 基本分离，沿各自方向向前扩散：当旋流角增至13° 时由于周围气体质点的加入，流股逐渐变宽. 时，环孔射流与中心流股几乎无影响，相距较远 不同喷头的射流在喷头出口处(x=0)速度大 2.2冲击性能比较 小和分布位置基本相同.离开喷头后，流场显示出 高压氧气经氧枪喷头变为超声速射流吹入熔 不同的分布特性.旋流喷头的射流沿顺时针方向发 池，在流股的冲击下，熔池形成一定的冲击深度和冲 生偏转，且旋流角越大，射流的偏转越多.这是因为 击面积，保证转炉提钒过程的进行.在保证合适冲 旋流角的存在导致旋流喷头的环孔轴线发生了旋 击深度条件下，冲击面积越大，氧气射流与熔池的接 转，因而环孔射流的流场会发生旋转。旋流角越大， 触面积越大，越有利于钒的氧化与提取.射流冲击

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 图 4 五个喷头不同横截面上的射流速度分布 Fig． 4 Velocity distribution on different cross sections of five nozzles 度线，每两条相邻等值线之间的速度差为 50 m·s － 1 ， 最外面环线的速度值为 50 m·s － 1 ，由外向内递增，具 体值如图例所示． 横向比较五组图可以看出，射流在喷头出口处 速度最大，此后发生衰减，速度逐渐减小，同时流股 直径变大． 从喷头出来的高速气流在向前扩散的过 程中带动周围静止的质点向前移动，将自身部分动 能转化为其他质点的动能，因此速度逐渐减小． 由 于环孔与氧枪轴线存在夹角( 即喷孔夹角) ，射流在 向前运动的同时，不断向外扩张，流股直径增大． 同 时由于周围气体质点的加入，流股逐渐变宽． 不同喷头的射流在喷头出口处( x = 0) 速度大 小和分布位置基本相同． 离开喷头后，流场显示出 不同的分布特性． 旋流喷头的射流沿顺时针方向发 生偏转，且旋流角越大，射流的偏转越多． 这是因为 旋流角的存在导致旋流喷头的环孔轴线发生了旋 转，因而环孔射流的流场会发生旋转． 旋流角越大， 偏转程度越大． 旋流喷头的射流在绕轴线发生旋转的同时，还 有沿径向远离轴线方向扩散的趋势． 从图 4( c) x = 1. 0 m 和图 4( d) x = 1. 5 m 的两组图可以明显看出: 5°旋流喷头的速度分布与常规喷头基本相同，但已 有沿径向远离轴心方向扩散的趋势; 随着旋流角的 增大，环孔流股径向扩散趋势增强; 8°旋流喷头的五 股射流之间相互聚合已较少，环孔射流沿径向外散 的趋势已显现出来; 10°旋流喷头的五股射流之间已 基本分离，沿各自方向向前扩散; 当旋流角增至 13° 时，环孔射流与中心流股几乎无影响，相距较远． 2. 2 冲击性能比较 高压氧气经氧枪喷头变为超声速射流吹入熔 池，在流股的冲击下，熔池形成一定的冲击深度和冲 击面积，保证转炉提钒过程的进行． 在保证合适冲 击深度条件下，冲击面积越大，氧气射流与熔池的接 触面积越大，越有利于钒的氧化与提取． 射流冲击 ·92·

第1期 王慧等：提钒用旋流氧枪喷头的数值模拟 ·93· 能力可以用单位体积的动能大小（即射流的动压） 分布有关.图5是气体流量为18600m3·h-时五个 pr(单位Pa).其中，P动是射流 1 喷头在距喷头出口1.5m处横截面上的动压分布. 来衡量，即P动= 图中黑色环线为等压线，每两条相邻等值线之间的 的动压，p为射流密度，v是射流速度.射流对熔池 差值为1kPa,最外面一条环线的动压值为1kPa,由 的机械搅拌作用与射流流股的动压在其横截面上的 外向内递增，具体如图中图例所示 动压Pa 100020003000400050006000700080009000 (@)常规喷头 b)5旋流喷头 (c)8旋流喷头 (d10°旋流喷头 (e)13旋流喷头 图5不同喷头的射流在距出口1.5m横截面上的动压分布 Fig.5 Dynamic pressure distribution on the cross section of 1.5m depth of five nozzles 在相同喷吹流量下，五个喷头的射流在相同横 速度线包围的面积比常规喷头大；旋流角越大，等速 截面上的动压分布各不相同.常规喷头的等压线十 线包围的面积越大.在相同操作条件下，旋流喷头 分密集，存在大范围的红色高能区（动压大于9 的射流与熔池的接触面积比常规喷头大，且旋流角 kP).与常规喷头相比，旋流喷头的动压明显较低. 越大，接触面积越大，为熔池反应提供良好的动力学 5°旋流喷头的等压线数目有所减小，各流股中心为 条件，有利于熔池反应快速高效地进行 动压较小的橙色区（其动压范围为7~8kP),且橙 常规氧枪喷头喷吹时熔池钢液面除中心凹坑处 色区面积小于图5(a)中红色区面积.当旋流角增 的其他部位波动较小.旋流氧枪喷头喷吹时，熔池 至8°时，等压线继续减少，且环孔的等压线比中心 钢液面波动幅度和波动范围较大，几乎整个钢液面 孔少.此变化规律在图5(d)和(e)中也可以看到. 都发生了抖动.熔池内流体流动越剧烈，钢液面波 由此可知：相同射流横截面上，旋流喷头射流动压比 动幅度越大，波动范围也越大.因而可以看出，旋流 常规喷头低，尤其是各流股中心处动压远低于常规 氧枪喷头可以更好地促进熔池内部流体流动，使熔 喷头；旋流角越大，流股中心处动压越小 池快速趋于均匀 此外，五个喷头的动压分布位置各不相同.常 旋流氧枪喷头喷吹时熔池内部的流体流动速度 规喷头的射流分布比较集中，五股射流之间聚合程 比常规氧枪喷头喷吹时大.从熔池中0.05m·s1等 度较大，五股射流在4~5kPa动压区域基本相连；5° 速线所包围的面积可以看出：与常规氧枪喷头相比， 旋流喷头的五股射流之间距离略有增大，环孔流股 旋流氧枪喷头喷吹时熔池内部等速线所包围的面积 与中心流股仍有部分聚合，但环孔流股之间相互作 较大：且在旋流角小于10°时，旋流角越大，等速线 用较小；10°旋流喷头的五股射流之间已几乎无相互 所包围的面积越大，低速区面积越小.常规氧枪喷 影响，流股之间刚性较好；13°旋流喷头的五股射流 头喷吹时，等速线所包围面积约为熔池纵切面面积 之间不仅无相互影响，且流股之间距离较大.由此 的45%；10°旋流氧枪喷头喷吹时，等速线所包围面 可知，与常规喷头相比，旋流喷头流股之间相互影响 积最大，其面积约为熔池纵切面面积的75%，钢液 小，动压分布比较分散 的流动速度也最大；尽管13°旋流氧枪喷头旋流角 3 大于10°旋流氧枪喷头，但熔池内部钢液的流动速 气液两相流模拟研究 度并没有增大. 3.1转炉纵切面的速度分布 3.2转炉熔池内部横截面的速度分布 图6是不同氧枪喷吹时气液两相流喷吹2.5s 图7是不同氧枪喷吹时转炉熔池内不同深度横 后的转炉纵切面上的速度分布图.图中红色的粗线 截面上的速度分布立体图.图中不同的颜色代表不 为钢液面，其余曲线为等速度线 同的速度值，其中红色最大，蓝色最小，具体值如图 旋流喷头在钢液面上部25和50m·s-射流等 例所示

第 1 期 王 慧等: 提钒用旋流氧枪喷头的数值模拟 能力可以用单位体积的动能大小( 即射流的动压) 来衡量，即 P动 = 1 2 ρv 2 ( 单位 Pa) ． 其中，P动 是射流 的动压，ρ 为射流密度，v 是射流速度． 射流对熔池 的机械搅拌作用与射流流股的动压在其横截面上的 分布有关． 图 5 是气体流量为 18600 m3 ·h － 1 时五个 喷头在距喷头出口 1. 5 m 处横截面上的动压分布． 图中黑色环线为等压线，每两条相邻等值线之间的 差值为 1 kPa，最外面一条环线的动压值为 1 kPa，由 外向内递增，具体如图中图例所示． 图 5 不同喷头的射流在距出口 1. 5 m 横截面上的动压分布 Fig． 5 Dynamic pressure distribution on the cross section of 1. 5 m depth of five nozzles 在相同喷吹流量下，五个喷头的射流在相同横 截面上的动压分布各不相同． 常规喷头的等压线十 分密 集，存在大范围的红色高能区 ( 动 压 大 于 9 kPa) ． 与常规喷头相比，旋流喷头的动压明显较低． 5°旋流喷头的等压线数目有所减小，各流股中心为 动压较小的橙色区( 其动压范围为 7 ～ 8 kPa) ，且橙 色区面积小于图 5( a) 中红色区面积． 当旋流角增 至 8°时，等压线继续减少，且环孔的等压线比中心 孔少． 此变化规律在图 5( d) 和( e) 中也可以看到． 由此可知: 相同射流横截面上，旋流喷头射流动压比 常规喷头低，尤其是各流股中心处动压远低于常规 喷头; 旋流角越大，流股中心处动压越小． 此外，五个喷头的动压分布位置各不相同． 常 规喷头的射流分布比较集中，五股射流之间聚合程 度较大，五股射流在 4 ～ 5 kPa 动压区域基本相连; 5° 旋流喷头的五股射流之间距离略有增大，环孔流股 与中心流股仍有部分聚合，但环孔流股之间相互作 用较小; 10°旋流喷头的五股射流之间已几乎无相互 影响，流股之间刚性较好; 13°旋流喷头的五股射流 之间不仅无相互影响，且流股之间距离较大． 由此 可知，与常规喷头相比，旋流喷头流股之间相互影响 小，动压分布比较分散． 3 气液两相流模拟研究 3. 1 转炉纵切面的速度分布 图 6 是不同氧枪喷吹时气液两相流喷吹 2. 5 s 后的转炉纵切面上的速度分布图． 图中红色的粗线 为钢液面，其余曲线为等速度线． 旋流喷头在钢液面上部 25 和 50 m·s － 1 射流等 速度线包围的面积比常规喷头大; 旋流角越大，等速 线包围的面积越大． 在相同操作条件下，旋流喷头 的射流与熔池的接触面积比常规喷头大，且旋流角 越大，接触面积越大，为熔池反应提供良好的动力学 条件，有利于熔池反应快速高效地进行． 常规氧枪喷头喷吹时熔池钢液面除中心凹坑处 的其他部位波动较小． 旋流氧枪喷头喷吹时，熔池 钢液面波动幅度和波动范围较大，几乎整个钢液面 都发生了抖动． 熔池内流体流动越剧烈，钢液面波 动幅度越大，波动范围也越大． 因而可以看出，旋流 氧枪喷头可以更好地促进熔池内部流体流动，使熔 池快速趋于均匀． 旋流氧枪喷头喷吹时熔池内部的流体流动速度 比常规氧枪喷头喷吹时大． 从熔池中 0. 05 m·s － 1 等 速线所包围的面积可以看出: 与常规氧枪喷头相比， 旋流氧枪喷头喷吹时熔池内部等速线所包围的面积 较大; 且在旋流角小于 10°时，旋流角越大，等速线 所包围的面积越大，低速区面积越小． 常规氧枪喷 头喷吹时，等速线所包围面积约为熔池纵切面面积 的 45% ; 10°旋流氧枪喷头喷吹时，等速线所包围面 积最大，其面积约为熔池纵切面面积的 75% ，钢液 的流动速度也最大; 尽管 13°旋流氧枪喷头旋流角 大于 10°旋流氧枪喷头，但熔池内部钢液的流动速 度并没有增大． 3. 2 转炉熔池内部横截面的速度分布 图 7 是不同氧枪喷吹时转炉熔池内不同深度横 截面上的速度分布立体图． 图中不同的颜色代表不 同的速度值，其中红色最大，蓝色最小，具体值如图 例所示． ·93·

·94 北京科技大学学报 第36卷 (m·s /ms') /m)工上n 0.050.225100300 0.050.225100300 0.050225100300 划 300 0 005 2 01 n 00s n (a) (b) /ms /m+s) 0.050.225100300 0.050.225100300 200 50 400 0.05 005 0.2 0.05 (d) (e) 图6转炉纵切面上的速度分布.(a)常规喷头：(b)5°旋流喷头：(c)8旋流喷头：(d)10°旋流喷头：()13°旋流喷头 Fig.6 Velocity distribution on the converter longitudinal section:(a)conventional oxygen lance nozzle:(b)5 swirl-ype oxygen lance nozze:(c) 8 swirl-type oxygen lance nozzle:(d)10 swirl-type oxygen lance nozzle:(e)13 swirl-type oxygen lance nozzle /(m·8) wm.s-) t(m.s) t/m.s") 0.010.10.2 0.010.10.2 0.010.10.2 0.010.10.2 *0700 0 0 0 =1 -2 -2 -2 -2 -2-1012 -2-1012 -2-1012 -2-1012 -2-1012 x/m xm x/m (,常规喷头 (b)5旋流喷头 (c8旋流喷头 (d山10°旋流喷头 (e)13旋流喷头 (1) m001o102 /ms） 0.010.10.2 m001ol02 m001o102 2 且0 0 -1 -1 2 -2 -2 -2 2 -2-1012 -2-1012 -2-1012 -2-1012 (a)常规喷头 6)5旋流喷头 (c)8旋流喷头 (d10°旋流喷头 (似13”旋流喷头 (2 图7不同熔池深度横截面上的速度分布.(1)钢液面下0.2m:(2)钢液面下0.5m Fig.7 Velocity distribution on the cross section of different depths of the molten pool:(1)0.2m below the liquid steel surface:(2)0.5m below the liquid steel surface 从图中可以看出，熔池中心运动速度最大，峰值 速度峰开始从中分离出来.随着旋流角的增大，分 最高.熔池中心的钢液主要受中心孔流股的冲击作 离的趋势越来越明显.当旋流角增至10°时，可以清 用影响.五孔喷头的中心流股在环孔射流的保护作 楚地看到四个较小的速度峰分布在中心高速峰的外 用下衰减较慢，且具有高的聚合性.中心射流在到 面.13°旋流喷头的四个环峰十分明显，且距中心高 达钢液面时的速度最大，与熔池发生碰撞能量交换 速峰的距离更大.熔池中心的五个速度峰是氧枪喷 时传递给熔池的动能也最多，从而导致熔池中心的 头的五个喷孔喷吹造成的，该位置处速度较大的原 运动速度最大 因就是受到五股射流的直接冲击.旋流喷头喷吹 钢液面下0.2m横截面的速度分布可知，常规 时，其流股可以对熔池多个部位形成冲击作用，射流 喷头中心峰值处还有较大部位与之混合的红色高速对熔池的冲击面积增大，改善了熔池反应的动力学 区.5°旋流喷头的红色区域开始发生变化，较小的 条件

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 图 6 转炉纵切面上的速度分布． ( a) 常规喷头; ( b) 5°旋流喷头; ( c) 8°旋流喷头; ( d) 10°旋流喷头; ( e) 13°旋流喷头 Fig． 6 Velocity distribution on the converter longitudinal section: ( a) conventional oxygen lance nozzle; ( b) 5° swirl-type oxygen lance nozzle; ( c) 8° swirl-type oxygen lance nozzle; ( d) 10° swirl-type oxygen lance nozzle; ( e) 13° swirl-type oxygen lance nozzle 图 7 不同熔池深度横截面上的速度分布． ( 1) 钢液面下 0. 2 m; ( 2) 钢液面下 0. 5 m Fig． 7 Velocity distribution on the cross section of different depths of the molten pool: ( 1) 0. 2 m below the liquid steel surface; ( 2) 0. 5 m below the liquid steel surface 从图中可以看出，熔池中心运动速度最大，峰值 最高． 熔池中心的钢液主要受中心孔流股的冲击作 用影响． 五孔喷头的中心流股在环孔射流的保护作 用下衰减较慢，且具有高的聚合性． 中心射流在到 达钢液面时的速度最大，与熔池发生碰撞能量交换 时传递给熔池的动能也最多，从而导致熔池中心的 运动速度最大． 钢液面下 0. 2 m 横截面的速度分布可知，常规 喷头中心峰值处还有较大部位与之混合的红色高速 区． 5°旋流喷头的红色区域开始发生变化，较小的 速度峰开始从中分离出来． 随着旋流角的增大，分 离的趋势越来越明显． 当旋流角增至 10°时，可以清 楚地看到四个较小的速度峰分布在中心高速峰的外 面． 13°旋流喷头的四个环峰十分明显，且距中心高 速峰的距离更大． 熔池中心的五个速度峰是氧枪喷 头的五个喷孔喷吹造成的，该位置处速度较大的原 因就是受到五股射流的直接冲击． 旋流喷头喷吹 时，其流股可以对熔池多个部位形成冲击作用，射流 对熔池的冲击面积增大，改善了熔池反应的动力学 条件． ·94·

第1期 王慧等：提钒用旋流氧枪喷头的数值模拟 ·95· 旋流氧枪喷头可以促进钢液流动，随着旋流角 混匀时间. 的增大，钢液的流动速度增大：当旋流角增至一定程 图8是常规喷头和旋流角分别为5°、8°、10°和 度后，若继续增大，切向分力太大，轴向冲击能力减 13°的旋流喷头在不同流量下喷吹时熔池混匀时间 小，对熔池的冲击能力减小，钢液流动速度不会增 随枪位的变化曲线图.从图8可以看出，五个喷头 大.采用10°旋流氧枪喷头喷吹时，熔池内部钢液的 喷吹时，混匀时间随枪位的变化规律不尽相同，最佳 流动速度最大 操作枪位也不相同.10°旋流喷头的混匀时间最短， 4水模实验研究 13°旋流喷头次之，其他三个喷头之间差别较小.熔 池混匀时间反映了射流对熔池的搅拌能力.因此， 为了验证旋流氧枪对转炉熔池的搅拌效果， 10°旋流喷头喷吹时，射流对熔池的搅拌效果最好. 基于弗鲁德准数相等@的原则，利用1：6的水力 由图中不同流量曲线分布位置可知，不同喷头喷吹 学模型研究旋流喷头对提钒熔池的搅拌效果，对 时，熔池的混匀时间均随着气体喷吹流量的增大而 比分析常规喷头以及旋流角分别为5°、8°、10°和 减小，气体流量越大，射流的动能越大，熔池混匀时 13°的旋流喷头在不同顶吹流量和不同枪位下的 间越短. 。-76.7m/ 80 -76.6m ◆一81,2m/小 ·一812m'% +85.7m/h +85.7mh 70 60 233 250 267 283 300 233 250 267 283 30 枪位/m 枪位/mm a 。-7f66m1 ◆812mh ·-76.6m/ 。85.7mh" ◆-81.2m'/h 70 +-857m'h 50 250 267 283 300 233 250 267 283 300 枪位am 枪位mm d 80 。76.6m'h -812m/h 485.7m'/h 70 40 233 250 267283 300 枪位/mm (e) 图8不同喷头喷吹时熔池混匀时间的变化曲线.()常规喷头：(b)5旋流喷头：(c)8°旋流喷头：(d)10°旋流喷头：()13°旋流喷头 Fig.8 Mixing time of different oxygen lances:(a)conventional oxygen lance nozzle:(b)5 swirl-ype oxygen lance nozzle;(c)8 swirl-type oxy- gen lance nozzle:(d)10 swirl-type oxygen lance nozdle:(e)139 swirl-ype oxygen lance nozzle

第 1 期 王 慧等: 提钒用旋流氧枪喷头的数值模拟 旋流氧枪喷头可以促进钢液流动，随着旋流角 的增大，钢液的流动速度增大; 当旋流角增至一定程 度后，若继续增大，切向分力太大，轴向冲击能力减 小，对熔池的冲击能力减小，钢液流动速度不会增 大． 采用 10°旋流氧枪喷头喷吹时，熔池内部钢液的 流动速度最大． 图 8 不同喷头喷吹时熔池混匀时间的变化曲线． ( a) 常规喷头; ( b) 5°旋流喷头; ( c) 8°旋流喷头; ( d) 10°旋流喷头; ( e) 13°旋流喷头 Fig． 8 Mixing time of different oxygen lances: ( a) conventional oxygen lance nozzle; ( b) 5° swirl-type oxygen lance nozzle; ( c) 8° swirl-type oxy￾gen lance nozzle; ( d) 10° swirl-type oxygen lance nozzle; ( e) 13° swirl-type oxygen lance nozzle 4 水模实验研究 为了验证旋流氧枪对转炉熔池的搅拌效果， 基于弗鲁德准数相等［10］的原则，利用 1 ∶ 6的水力 学模型研究旋流喷头对提钒熔池的搅拌效果，对 比分析常规喷头以及旋流角分别为 5°、8°、10°和 13°的旋流喷头在不同顶吹流量和不同枪位下的 混匀时间． 图 8 是常规喷头和旋流角分别为 5°、8°、10°和 13°的旋流喷头在不同流量下喷吹时熔池混匀时间 随枪位的变化曲线图． 从图 8 可以看出，五个喷头 喷吹时，混匀时间随枪位的变化规律不尽相同，最佳 操作枪位也不相同． 10°旋流喷头的混匀时间最短， 13°旋流喷头次之，其他三个喷头之间差别较小． 熔 池混匀时间反映了射流对熔池的搅拌能力． 因此， 10°旋流喷头喷吹时，射流对熔池的搅拌效果最好． 由图中不同流量曲线分布位置可知，不同喷头喷吹 时，熔池的混匀时间均随着气体喷吹流量的增大而 减小，气体流量越大，射流的动能越大，熔池混匀时 间越短． ·95·

·96· 北京科技大学学报 第36卷 钢铁研究学报，2010,22(12)：14) 5结论 2]Chen Y,Zhang DD.Development and optimization of vanadium (1)在一定的旋流角范围内，相同条件下的旋 extraction process in converter.China Metall,2003(1):36 (陈勇，张大德.转炉提钒工艺的开发与优化.中国冶金，2003 流喷头与常规喷头的环孔射流速度大小基本相同， (1):36) 但是分布位置不同，环孔射流发生了一定程度的偏 B] Li A L.Study and application on extending the lifetime of com- 转和外散：旋流角越大，环孔射流的旋转程度越大， bined blowing BOF during extracting vanadium.Iron Steel,2011, 距中心轴线越远. 46(2):39 (李安林.转炉提钒复吹长寿技术研究与应用.钢铁，2011,46 (2)旋流喷头射流分布相对分散，流股之间干 (2):39) 扰少，可同时作用于熔池多个部位，增加射流对熔池 4] Bai R G,Zhang X L,Xui L S.Design of high-power bottom blo- 的冲击面积，增大气流、渣和钢液之间的接触面积， wing component and application of it to V-recovered converter. 可促进熔池反应，提高提钒效果和速度. Iron Steel Vanadium Titanium,2001,22 (2):52 (3)采用旋流氧枪喷头喷吹时熔池内部等速线 (白瑞国，张兴利，徐立山.大供气强度底吹元件的设计及其在 所包围的面积较大：且在旋流角小于10°时，旋流角 提钒转炉上的应用.钢铁钒钛，2001,22(2)：52) 5] Higuchi Y,Tago Y.Effect of nozzle twisted lance on jet behavio 越大，等速线所包围的面积越大，低速区面积越小 and spitting rate in top blown process.IS/Int,2003,43(9): 常规氧枪喷头喷吹时，等速线所包围面积约为熔池 1410 纵切面面积的45%；10°旋流氧枪喷头喷吹时，等速 [6 Yuan Z F,Xii A J,Gu K J,et al.The parameters of swirl-flow 线所包围面积最大，其面积约为熔池纵切面面积的 lance-ip and application in steelmaking process.Steelmaking, 75%,钢液的流动速度最大. 1998(5):37 (袁章福，徐安军，顾克井，等.旋流氧枪喷头的参数确定及其 (4)旋流氧枪喷头可以促进钢液流动，当旋流 应用研究.炼钢，1998(5)：37) 角增至一定程度后，若继续增大，切向分力太大，轴 [7] Yuan Z F,Xu A J,Li J S,et al.Characteristics of swirl flow oxy- 向冲击能力减小，对熔池的冲击能力较弱，因此钢液 gen lance and analysis of its application in slag splashing technolo- 流动速度不会增大.10°旋流氧枪喷头喷吹时熔池 .Iron Steel,1998,33(12):17 内部钢液的流动速度最大 (袁章福，徐安军，李京社，等.旋流喷头的特性和用于溅渣护 炉的分析.钢铁，1998,33(12)：17) (5)水模实验研究表明，10°旋流喷头的混匀时 8] Yuan Z F.Pan Y F.Oxygen Lance Technology for Steelmaking 间最短，13°旋流喷头次之，其他三个喷头之间差别 Beijing:Metallurgical Industry Press,2007 较小 (袁章福，潘贻芳.炼钢氧枪技术.北京：治金工业出版社， 2007) 参考文献 9]He C L,Zhu R.Dong K,et al.Three-phase numerical simulation [Wu L,LiS Q,Chi G Y,et al.Process characteristics in extracting of oxygen penetration and deearburisation in EAF using injection vanadium by 100 t converter of Chengde steel company.J Iron system.Ironmaking Steelmaking,2011,38(4):292 Steel Res,2010,22(12):14 [10]Mazumdar D,Evans J W.Macroscopic models for gas stirred la- (吴龙，李士琦，迟桂友，等.承钢100t转炉提钒的过程特征 dles.ISnt,2004,44(3):451

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 5 结论 ( 1) 在一定的旋流角范围内，相同条件下的旋 流喷头与常规喷头的环孔射流速度大小基本相同， 但是分布位置不同，环孔射流发生了一定程度的偏 转和外散; 旋流角越大，环孔射流的旋转程度越大， 距中心轴线越远． ( 2) 旋流喷头射流分布相对分散，流股之间干 扰少，可同时作用于熔池多个部位，增加射流对熔池 的冲击面积，增大气流、渣和钢液之间的接触面积， 可促进熔池反应，提高提钒效果和速度． ( 3) 采用旋流氧枪喷头喷吹时熔池内部等速线 所包围的面积较大; 且在旋流角小于 10°时，旋流角 越大，等速线所包围的面积越大，低速区面积越小． 常规氧枪喷头喷吹时，等速线所包围面积约为熔池 纵切面面积的 45% ; 10°旋流氧枪喷头喷吹时，等速 线所包围面积最大，其面积约为熔池纵切面面积的 75% ，钢液的流动速度最大． ( 4) 旋流氧枪喷头可以促进钢液流动，当旋流 角增至一定程度后，若继续增大，切向分力太大，轴 向冲击能力减小，对熔池的冲击能力较弱，因此钢液 流动速度不会增大． 10°旋流氧枪喷头喷吹时熔池 内部钢液的流动速度最大． ( 5) 水模实验研究表明，10°旋流喷头的混匀时 间最短，13°旋流喷头次之，其他三个喷头之间差别 较小． 参 考 文 献 ［1］ Wu L，Li S Q，Chi G Y，et al． Process characteristics in extracting vanadium by 100 t converter of Chengde steel company． J Iron Steel Ｒes，2010，22( 12) : 14 ( 吴龙，李士琦，迟桂友，等． 承钢 100 t 转炉提钒的过程特征． 钢铁研究学报，2010，22( 12) : 14) ［2］ Chen Y，Zhang D D． Development and optimization of vanadium extraction process in converter． China Metall，2003( 1) : 36 ( 陈勇，张大德． 转炉提钒工艺的开发与优化． 中国冶金，2003 ( 1) : 36) ［3］ Li A L． Study and application on extending the lifetime of com￾bined blowing BOF during extracting vanadium． Iron Steel，2011， 46( 2) : 39 ( 李安林． 转炉提钒复吹长寿技术研究与应用． 钢铁，2011，46 ( 2) : 39) ［4］ Bai Ｒ G，Zhang X L，Xü L S． Design of high-power bottom blo￾wing component and application of it to V-recovered converter． Iron Steel Vanadium Titanium，2001，22( 2) : 52 ( 白瑞国，张兴利，徐立山． 大供气强度底吹元件的设计及其在 提钒转炉上的应用． 钢铁钒钛，2001，22( 2) : 52) ［5］ Higuchi Y，Tago Y． Effect of nozzle twisted lance on jet behavior and spitting rate in top blown process． ISIJ Int，2003，43 ( 9) : 1410 ［6］ Yuan Z F，Xü A J，Gu K J，et al． The parameters of swirl-flow lance-tip and application in steelmaking process． Steelmaking， 1998( 5) : 37 ( 袁章福，徐安军，顾克井，等． 旋流氧枪喷头的参数确定及其 应用研究． 炼钢，1998( 5) : 37) ［7］ Yuan Z F，Xü A J，Li J S，et al． Characteristics of swirl flow oxy￾gen lance and analysis of its application in slag splashing technolo￾gy． Iron Steel，1998，33( 12) : 17 ( 袁章福，徐安军，李京社，等． 旋流喷头的特性和用于溅渣护 炉的分析． 钢铁，1998，33( 12) : 17) ［8］ Yuan Z F，Pan Y F． Oxygen Lance Technology for Steelmaking． Beijing: Metallurgical Industry Press，2007 ( 袁章福，潘 贻 芳． 炼 钢 氧 枪 技 术． 北 京: 冶金工业出版社， 2007) ［9］ He C L，Zhu Ｒ，Dong K，et al． Three-phase numerical simulation of oxygen penetration and decarburisation in EAF using injection system． Ironmaking Steelmaking，2011，38( 4) : 292 ［10］ Mazumdar D，Evans J W． Macroscopic models for gas stirred la￾dles． ISIJ Int，2004，44( 3) : 451 ·96·