宽带钢冷轧机辊系纵向刚度特性对比

D0L:10.13374.issn1001-053x.2012.05.010 第34卷第5期 北京科技大学学报 Vol.34 No.5 2012年5月 Journal of University of Science and Technology Beijing May 2012 宽带钢冷轧机辊系纵向刚度特性对比 杨光辉张杰 李洪波 北京科技大学机械工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:yanggh9246@163.com 摘要针对目前广泛使用的CVC和HC两种主要轧机机型，利用大型有限元软件ANSYS9.0建立了三维辊系有限元模型， 分析了不同机型的四辊和六辊轧机在不同窜辊、弯辊工况下的轧制力纵向刚度和弯辊力纵向刚度的变化情况.在相同工况下 的四辊轧机的轧制力纵向刚度要大于六辊轧机.中间辊窜辊或工作辊窜辊对HC轧机的轧制力纵向刚度和弯辊力纵向刚度 的影响要大于CVC轧机 关键词冷轧机：带钢：刚度：有限元法 分类号TG333.7+1 Comparison between the vertical rigidity characteristics of roll systems for wide- strip cold rolling mills YANG Guang-hui,ZHANG Jie,LI Hong-bo School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:yanggh9246@163.com ABSTRACT Aimed at CVC and HC mill types which are widely used,finite element models of 4-high and 6-high mills were estab- lished through ANSYS9.0 software.The vertical rigidities of rolling force and bending force were analyzed under different working con- ditions of roll shifting and bending force by the model.It is revealed that the vertical rigidity of rolling force of the 4-high mill is larger than that of the 6-high in the same working condition.The axial shifting of the intermediate roll or work roll has a greater effect on the vertical rigidities of rolling force and bending force of the HC mill than the CVC mill. KEY WORDS cold rolling mills:steel strip:rigidity:finite element method 轧机纵向刚度是反映轧机结构性能的重要参 比分析的研究较少.鉴于纵向刚度直接关系到冷连 数，是轧机所能获得轧制精度的主要指标.轧机纵 轧机机型的配置和所轧带钢的质量，因而对于宽带 向刚度为编制新的合理的轧制规程提供必要的设备 钢轧机的纵向刚度特性进行对比研究具有重要的 性能数据，并且为实现带钢厚度的自动调节及计算 意义- 机控制提供数据.不同机型的轧机其纵向刚度特性 1 辊系有限元模型 不同.在选型过程中，既考虑到轧机的性能，又要考 虑经济性的问题.所以有必要根据冷连轧机组中不 目前，宽带钢四辊、六辊CVC(continuously 同机架（门户机架、中间机架和成品机架）轧机所担 variable crown)和HC(high crown)轧机是冷连轧机 负任务的侧重点不同来进行机型配置，如宝钢1420 的主流机型，同时存在又相互竞争.表1中，UCM 冷连轧机、鞍钢2130冷连轧机采用了四辊、六辊混 (universal crown mill)是HC轧机的一种机型，工作 合机型配置，从其性价比的角度来看都取得了较好 辊可以施加弯辊力，中间辊可以沿轴向窜辊，中间辊 的业绩，为冷连轧机选型优化配置提供了一定的参 可以施加弯辊力，UCMW在UCM的基础上增加了 考.但是，目前对于四辊、六辊轧机刚度特性进行对 工作辊可以沿轴向窜辊. 收稿日期：201103-18

第 34 卷 第 5 期 2012 年 5 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 34 No． 5 May 2012 宽带钢冷轧机辊系纵向刚度特性对比 杨光辉 张 杰 李洪波 北京科技大学机械工程学院，北京 100083 通信作者，E-mail: yanggh9246@ 163． com 摘 要 针对目前广泛使用的 CVC 和 HC 两种主要轧机机型，利用大型有限元软件 ANSYS 9. 0 建立了三维辊系有限元模型， 分析了不同机型的四辊和六辊轧机在不同窜辊、弯辊工况下的轧制力纵向刚度和弯辊力纵向刚度的变化情况． 在相同工况下 的四辊轧机的轧制力纵向刚度要大于六辊轧机． 中间辊窜辊或工作辊窜辊对 HC 轧机的轧制力纵向刚度和弯辊力纵向刚度 的影响要大于 CVC 轧机． 关键词 冷轧机; 带钢; 刚度; 有限元法 分类号 TG333. 7 + 1 Comparison between the vertical rigidity characteristics of roll systems for wide￾strip cold rolling mills YANG Guang-hui ，ZHANG Jie，LI Hong-bo School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China Corresponding author，E-mail: yanggh9246@ 163． com ABSTRACT Aimed at CVC and HC mill types which are widely used，finite element models of 4-high and 6-high mills were estab￾lished through ANSYS9. 0 software． The vertical rigidities of rolling force and bending force were analyzed under different working con￾ditions of roll shifting and bending force by the model． It is revealed that the vertical rigidity of rolling force of the 4-high mill is larger than that of the 6-high in the same working condition． The axial shifting of the intermediate roll or work roll has a greater effect on the vertical rigidities of rolling force and bending force of the HC mill than the CVC mill． KEY WORDS cold rolling mills; steel strip; rigidity; finite element method 收稿日期: 2011--03--18 轧机纵向刚度是反映轧机结构性能的重要参 数，是轧机所能获得轧制精度的主要指标． 轧机纵 向刚度为编制新的合理的轧制规程提供必要的设备 性能数据，并且为实现带钢厚度的自动调节及计算 机控制提供数据． 不同机型的轧机其纵向刚度特性 不同． 在选型过程中，既考虑到轧机的性能，又要考 虑经济性的问题． 所以有必要根据冷连轧机组中不 同机架( 门户机架、中间机架和成品机架) 轧机所担 负任务的侧重点不同来进行机型配置，如宝钢 1420 冷连轧机、鞍钢 2130 冷连轧机采用了四辊、六辊混 合机型配置，从其性价比的角度来看都取得了较好 的业绩，为冷连轧机选型优化配置提供了一定的参 考． 但是，目前对于四辊、六辊轧机刚度特性进行对 比分析的研究较少． 鉴于纵向刚度直接关系到冷连 轧机机型的配置和所轧带钢的质量，因而对于宽带 钢轧机的纵向刚度特性进行对比研究具有重要的 意义［1--3］． 1 辊系有限元模型 目 前，宽 带 钢 四 辊、六 辊 CVC ( continuously variable crown) 和 HC ( high crown) 轧机是冷连轧机 的主流机型，同时存在又相互竞争． 表 1 中，UCM ( universal crown mill) 是 HC 轧机的一种机型，工作 辊可以施加弯辊力，中间辊可以沿轴向窜辊，中间辊 可以施加弯辊力，UCMW 在 UCM 的基础上增加了 工作辊可以沿轴向窜辊． DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2012.05.010

第5期 杨光辉等：宽带钢冷轧机辊系纵向刚度特性对比 ·577· 表1国内部分典型冷连轧机组 Table 1 Some typical tandem cold rolling mills in China h=+-Pm++0,+6 k.kw 冷连 轧机 式中：S。为空载辊缝：F为轧制力；Fw为预压靠力；k 冷轧厂 轧机组 规格/mm 为轧制力纵向刚度；Fw为弯辊力：kw为弯辊力纵向 五机架四辊 2030 刚度：O为轧制条件下液压轴承油膜厚度；G,为由 一~三机架四辊CVC+四和五机架六辊CVC 1420 于轧辊膨胀及磨损引起的轧机中心线处空载辊缝的 宝钢 五机架六辊UCMW 1550 漂移，即辊缝零位. 五机架六辊UCM 1800 可以看出，轧制力纵向刚度和弯辊力纵向刚度 直接关系到冷连轧机带钢出口厚度精度的大小.轧 五机架四辊 1700 机的弹性变形包括辊系的变形、机架以及其他部分 武钢 五机架六辊CVC 2230 的变形，其中60%以上的变形是由辊系贡献的回 五机架六辊UCM 1780 为了研究冷轧机辊系纵向刚度特性，根据冷轧 五机架六辊UCM 1500 鞍钢 机的生产工艺，采用大型通用有限元软件ANSYS9.0 一和五机架六辑(CM)+二~四机架四辊(HCW)2130 建立了辊系有限元仿真模型，选取实际生产中的典 板带轧制过程中，轧辊对带钢施加压力使之发 型工况进行仿真计算.如果忽略带钢的弹性恢复， 生塑性变形，从而使带钢厚度变薄，这是轧制过程中 辊系受力变形后的承载辊缝形状即为带钢断面横向 的主要目的之一.与此同时，带钢也给轧辊一个大 厚度分布形状，本文以承载辊缝形状来确定带钢横 小相等、方向相反的反作用力，使轧机发生弹性变 向厚度分布.为了提高计算速度，根据四辊、六辊轧 形，这些弹性变形的累积结果反映到轧辊辊缝，使辊 机辊系结构的反对称性和轴对称性，只需对辊系的 1/4建立模型，如图1所示，建模参数如表2所 缝增大：当辊系加上所施加的弯辊力后，不仅带钢出 口断面形状发生改变，并且将影响出口厚度，因此带 示@.模型中轧辊的物理参数如下：弹性模量为 钢出口厚度可以表示为 210GPa,泊松比为0.3，密度为7850kgm-3. W N 图1辊系变形有限元模型。(a)四辊轧机：(b)六辊轧机 Fig.1 FEM models of roll systems:(a)4-high mill:(b)6-high mill 表2辊系有限元模型的建模参数 Table 2 Modeling parameters for the finite element models of roll systems 数值 参数项 四辊轧机 六辊轧机 工作辊辊身尺寸，Dw×Lw 600mm×1900mm 500mm×1700mm 中间辊辊身尺寸，D1×L 580mm×1900mm 支持辊辊身尺寸，Dg×Lg 1450mm×1700mm 1370mm×1700mm 单位宽度轧制力，P/(kN.mm-1) 6.86-9.80 6.86-9.80 工作辊弯辊力，FgkN -500~500 -180~360 中间辊弯辊力，FwkN 0500

第 5 期 杨光辉等: 宽带钢冷轧机辊系纵向刚度特性对比 表 1 国内部分典型冷连轧机组 Table 1 Some typical tandem cold rolling mills in China 冷轧厂 冷连 轧机组 轧机 规格/mm 五机架四辊 2030 宝钢 一 ～三机架四辊 CVC +四和五机架六辊 CVC 1420 五机架六辊 UCMW 1550 五机架六辊 UCM 1800 五机架四辊 1700 武钢 五机架六辊 CVC 2230 五机架六辊 UCM 1780 鞍钢 五机架六辊 UCM 1500 一和五机架六辊( UCM) +二 ～四机架四辊( HCW) 2130 板带轧制过程中，轧辊对带钢施加压力使之发 生塑性变形，从而使带钢厚度变薄，这是轧制过程中 的主要目的之一． 与此同时，带钢也给轧辊一个大 小相等、方向相反的反作用力，使轧机发生弹性变 形，这些弹性变形的累积结果反映到轧辊辊缝，使辊 缝增大; 当辊系加上所施加的弯辊力后，不仅带钢出 口断面形状发生改变，并且将影响出口厚度，因此带 钢出口厚度可以表示为［4--8］ h = S0 + FP － FP0 kz + FW kW + OF + GM ． 式中: S0为空载辊缝; FP为轧制力; FP0为预压靠力; kz 为轧制力纵向刚度; FW为弯辊力; kW为弯辊力纵向 刚度; OF为轧制条件下液压轴承油膜厚度; GM为由 于轧辊膨胀及磨损引起的轧机中心线处空载辊缝的 漂移，即辊缝零位． 可以看出，轧制力纵向刚度和弯辊力纵向刚度 直接关系到冷连轧机带钢出口厚度精度的大小． 轧 机的弹性变形包括辊系的变形、机架以及其他部分 的变形，其中 60% 以上的变形是由辊系贡献的［9］． 为了研究冷轧机辊系纵向刚度特性，根据冷轧 机的生产工艺，采用大型通用有限元软件ANSYS9. 0 建立了辊系有限元仿真模型，选取实际生产中的典 型工况进行仿真计算． 如果忽略带钢的弹性恢复， 辊系受力变形后的承载辊缝形状即为带钢断面横向 厚度分布形状，本文以承载辊缝形状来确定带钢横 向厚度分布． 为了提高计算速度，根据四辊、六辊轧 机辊系结构的反对称性和轴对称性，只需对辊系的 1 /4 建 立 模 型，如 图 1 所 示，建 模 参 数 如 表 2 所 示［10］． 模型中轧辊的物理参数如下: 弹性模量为 210 GPa，泊松比为 0. 3，密度为 7 850 kg·m － 3 ． 图 1 辊系变形有限元模型． ( a) 四辊轧机; ( b) 六辊轧机 Fig． 1 FEM models of roll systems: ( a) 4-high mill; ( b) 6-high mill 表 2 辊系有限元模型的建模参数 Table 2 Modeling parameters for the finite element models of roll systems 参数项 数值 四辊轧机 六辊轧机 工作辊辊身尺寸，DW × LW 600 mm × 1 900 mm 500 mm × 1 700 mm 中间辊辊身尺寸，DI × LI — 580 mm × 1 900 mm 支持辊辊身尺寸，DB × LB 1 450 mm × 1 700 mm 1 370 mm × 1 700 mm 单位宽度轧制力，P /( kN·mm － 1 ) 6. 86 ～ 9. 80 6. 86 ～ 9. 80 工作辊弯辊力，FW /kN － 500 ～ 500 － 180 ～ 360 中间辊弯辊力，FW /kN — 0 ～ 500 ·577·

·578 北京科技大学学报 第34卷 2轧制力纵向刚度分析 kak2 k,=ka+ka 带钢进行轧制时，由于带钢的材质、温度和来 当机架的结构一定时，k2为常数，因此轧机的 料厚度等发生变化进而导致承载辊缝和带钢出口 轧制力纵向刚度系数k只取决于k,·本文提到的 厚度发生变化.轧制力纵向刚度k,的物理意义就 轧制力纵向刚度指的就是轧制力辊系纵向刚度 是指承载辊缝中点开口度增大1mm所需要的轧 2.1四辊轧机轧制力纵向刚度 制力，即 图2为四辊轧机不同窜辊位置下的轧制力纵向 冬s4P 刚度随工作辊弯辊力的变化情况.可以看出，HCW △Y 轧机轧制力纵向刚度受窜辊量的影响大于CVC四 式中，△P为轧制力波动量，△y为承载辊缝中点开口 辊轧机，且弯辊力相同时，窜辊量越大，轧制力纵向 度的变化量 刚度越小.其主要原因是HCW轧机在窜辊过程中， 轧制力纵向刚度的大小表示了承载辊缝在轧制 工作辊和支持辊的辊间接触长度随着窜辊量的增大 力波动情况下保持板厚的能力，显然k.越大，承载 而减小，所以引起轧制力纵向刚度发生变化，而 辊缝越稳定，对轧制过程中板厚控制越有利.如果 CVC四辊轧机工作辊和支持辊的辊间接触长度在 假设辊系和机架的轧制力纵向刚度分别为k1和k2, 工作辊窜辊量过程中几乎保持不变，所以轧制力纵 那么轧机的轧制力纵刚度k,为1-四 向刚度变化很小 5160 5160 →5140 ◆一窜能昂=0mm →5140 一◆一窜辊量=-100mm 目5120 一年能吊=100mm ±一帘辊量=200mm 昌5120 一审辊量0mm 三5100 三5100 女一帘辊量=100mm 三5080上 巴5080 5060 5040 系5040 5020 5020 0 100 200300 400500 100 200300 400500 鸡辊力kN 弯辊力MN ( 图2四辊轧机轧制力纵向刚度的变化.(a)HCW轧机：(b)CVC四辊轧机 Fig.2 Vertical rigidity change of rolling force for the 4-high mill:(a)HCW mill:(b)4-high CVC mill 2.2六辊轧机轧制力纵向刚度 12kN•mm1;在相同工作辊弯辊力或中间辊弯辊 图3为HC六辊轧机轧制力纵向刚度的变化 力，不同中间辊窜辊量情况下，轧机的轧制力纵向 情况.可以看出：HC六辊轧机在中间辊窜辊量相 刚度变化很大，如中间辊窜辊量由0变化为400 同，不同工作辊弯辊力或中间辊弯辊力情况下，轧 mm时，其轧制力纵向刚度减小10%左右，变化比 机的轧制力纵向刚度有所变化，但变化较小，小于 较明显.因此，为了满足厚度控制精度的要求，在 4150 4150 4050 4050 3950 三3950 ◆一中间棍窜根最-0mm ◆一中间能窜辊最=0mm 3850 一量一中间棍窜把录-200mmt 3850 ■一中间能窜辊量=200mm 女一巾间辊窜辊量=400mm 巾间辊窜辊量=400mm 系3750 系3750 ★ 3650 200 400 3650 20 400 T作辊弯辊力/kN 中间能弯辊力kN (a) b 图3HC六辊轧机轧制力纵向刚度的变化 Fig.3 Vertical rigidity change of rolling force for the 6-high HC mill

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 2 轧制力纵向刚度分析 带钢进行轧制时，由于带钢的材质、温度和来 料厚度等发生变化进而导致承载辊缝和带钢出口 厚度发生变化． 轧制力纵向刚度 kz 的物理意义就 是指承载辊缝中点开口度增大 1 mm 所需要的轧 制力，即 kz = ΔP Δy ． 式中，ΔP 为轧制力波动量，Δy 为承载辊缝中点开口 度的变化量． 轧制力纵向刚度的大小表示了承载辊缝在轧制 力波动情况下保持板厚的能力，显然 kz 越大，承载 辊缝越稳定，对轧制过程中板厚控制越有利． 如果 假设辊系和机架的轧制力纵向刚度分别为 kz1和 kz2， 那么轧机的轧制力纵刚度 kz 为［11--12］ kz = kz1 kz2 kz1 + kz2 ． 当机架的结构一定时，kz2 为常数，因此轧机的 轧制力纵向刚度系数 kz 只取决于 kz1 ． 本文提到的 轧制力纵向刚度指的就是轧制力辊系纵向刚度． 2. 1 四辊轧机轧制力纵向刚度 图 2 为四辊轧机不同窜辊位置下的轧制力纵向 刚度随工作辊弯辊力的变化情况． 可以看出，HCW 轧机轧制力纵向刚度受窜辊量的影响大于 CVC 四 辊轧机，且弯辊力相同时，窜辊量越大，轧制力纵向 刚度越小． 其主要原因是 HCW 轧机在窜辊过程中， 工作辊和支持辊的辊间接触长度随着窜辊量的增大 而减 小，所以引起轧制力纵向刚度发生变化，而 CVC 四辊轧机工作辊和支持辊的辊间接触长度在 工作辊窜辊量过程中几乎保持不变，所以轧制力纵 向刚度变化很小． 图 2 四辊轧机轧制力纵向刚度的变化． ( a) HCW 轧机; ( b) CVC 四辊轧机 Fig． 2 Vertical rigidity change of rolling force for the 4-high mill: ( a) HCW mill; ( b) 4-high CVC mill 图 3 HC 六辊轧机轧制力纵向刚度的变化 Fig． 3 Vertical rigidity change of rolling force for the 6-high HC mill 2. 2 六辊轧机轧制力纵向刚度 图 3 为 HC 六辊轧机轧制力纵向刚度的变化 情况． 可以看出: HC 六辊轧机在中间辊窜辊量相 同，不同工作辊弯辊力或中间辊弯辊力情况下，轧 机的轧制力纵向刚度有所变化，但变化较小，小于 12 kN·mm － 1 ; 在相同工作辊弯辊力或中间辊弯辊 力，不同中间辊窜辊量情况下，轧机的轧制力纵向 刚度变化很大，如中间辊窜辊量由 0 变化为 400 mm 时，其轧制力纵向刚度减小 10% 左右，变化比 较明显． 因此，为了满足厚度控制精度的要求，在 ·578·

第5期 杨光辉等：宽带钢冷轧机辊系纵向刚度特性对比 579· 轧制过程中通常不采用动态变化中间辊窜辊量的 轧制力纵向刚度不同，但变化较小，小于10kN· 办法来矫正板形缺陷，而是采用对轧制力纵向刚 mm1;在相同工作辊弯辊或中间辊弯辊力，不同中 性影响不显著的弯辊方法，否则会带来厚度的严 间辊窜辊量情况下，轧机的轧制力纵向刚度不同，且 重波动. 窜辊量在-100~+100mm变化时，纵向刚度变化 图4为CVC六辊轧机轧制力纵向刚度的变化 较小，小于20kN·mm-1.所以CVC六辊轧机可以在 情况.可以看出：CVC六辊轧机在中间辊窜辊量相 轧制过程中动态调整中间辊窜辊而控制板形，而此 同，不同工作辊弯辊或中间辊弯辊力情况下，轧机的 过程对厚度控制精度的影响不大 4095 4095- 4090 4090 4085 目4085 立4080 三400， .4075 到4075 40704 ◆一中间银窜舵量=-100mm 4070 一◆一中间辊窜根吊=-100mm 4065 一量一中间拙窜舵昂=0mm 4065 一中间辊窜棍录-0mm 女一巾间辊窜辊量=100mm 40606 ★一中间辊窜辊吊=100mm 40600 100200300400500 100200 300400500 T作辊弯辊力kN 中间辊弯辊力从V a) 图4CVC六辊轧机轧制力纵向刚度的变化 Fig.4 Vertical rigidity change of rolling force for the 6-high CVC mill 2.3辊径对轧制力纵向刚度的影响 出，随着工作辊、中间辊和支持辊直径的增加，六辊 图5为四、六辊轧机轧制力纵向刚度随辊径的 轧机的轧制力纵向刚度呈线性增加趋势，且工作辊 变化情况.由图5(a)可以看出，随着工作辊和支持 直径在变化范围内所引起的轧制力纵向刚度的变化 辊直径的增加，四辊轧机的轧制力纵向刚度呈线性 量与支持辊直径所引起的轧制力纵向刚度的变化量 增加趋势，且工作辊直径在变化范围内所引起的轧 大体相同，但中间辊直径所引起的轧制力纵向刚度 制力纵向刚度的变化量与支持辊直径所引起的轧制 的变化量较小 力纵向刚度的变化量大体相同.由图5(b)可以看 5150 4250 5050 4150 4050 /M 4850 系4750 ◆一T作辊。一支持辊 3950 ◆一工作辊一中间棍士一支持辊 4650 3850 560/1400 580/1450 600W1500 460/540/1370480/560/1430500/580/1500 工作辊/支持辊直径mm T作辊/中向辊/支持辊直径/mm (a) (b) 图5四、六轧机纵向刚度随辊径的变化.()四辊轧机：(b)六辊机 Fig.5 Change of vertical rigidity with roll diameter for the 4-high and 6-high mills:(a)4-high mill;(b)6-high mill 四辊、六辊轧机的工作辊和支持辊的直径分别 表3在相同辊径下四辊、六辊轧机的轧制力纵向刚度对比 相同时，其轧制力纵向刚度对比如表3所示.可以 Table 3 Comparison between the vertical rigidities of rolling force for 看出，在工作辊直径和支持辊直径分别相同时，四辊 the 4-high and 6-high mills with the same roll diameters 轧机的轧制力纵向刚度明显大于六辊轧机，约 工作辊 中间辊 支持辊 轧制力纵向刚度/ 轧机 直径/mm直径/mm直径/mm (kN.mm-1) 10.4%.在通常情况下，四辊轧机工作辊直径和支 四辊轧机 460 1370 4387.93 持辊直径比六辊轧机要大，而其轧制力纵向刚度随 460 540 1370 3972.26 着工作辊和支持辊直径的增加而增加，因此四辊轧 六辊轧机 460 560 1370 3972.56 机比六辊轧机的轧制力纵向刚度要大 460 580 1370 3972.78

第 5 期 杨光辉等: 宽带钢冷轧机辊系纵向刚度特性对比 轧制过程中通常不采用动态变化中间辊窜辊量的 办法来矫正板形缺陷，而是采用对轧制力纵向刚 性影响不显著的弯辊方法，否则会带来厚度的严 重波动． 图 4 为 CVC 六辊轧机轧制力纵向刚度的变化 情况． 可以看出: CVC 六辊轧机在中间辊窜辊量相 同，不同工作辊弯辊或中间辊弯辊力情况下，轧机的 轧制力纵向刚度不 同，但 变 化 较 小，小 于 10 kN· mm － 1 ; 在相同工作辊弯辊或中间辊弯辊力，不同中 间辊窜辊量情况下，轧机的轧制力纵向刚度不同，且 窜辊量在 － 100 ～ + 100 mm 变化时，纵向刚度变化 较小，小于 20 kN·mm － 1 ． 所以 CVC 六辊轧机可以在 轧制过程中动态调整中间辊窜辊而控制板形，而此 过程对厚度控制精度的影响不大． 图 4 CVC 六辊轧机轧制力纵向刚度的变化 Fig． 4 Vertical rigidity change of rolling force for the 6-high CVC mill 2. 3 辊径对轧制力纵向刚度的影响 图 5 为四、六辊轧机轧制力纵向刚度随辊径的 变化情况． 由图 5( a) 可以看出，随着工作辊和支持 辊直径的增加，四辊轧机的轧制力纵向刚度呈线性 增加趋势，且工作辊直径在变化范围内所引起的轧 制力纵向刚度的变化量与支持辊直径所引起的轧制 力纵向刚度的变化量大体相同． 由图 5( b) 可以看 出，随着工作辊、中间辊和支持辊直径的增加，六辊 轧机的轧制力纵向刚度呈线性增加趋势，且工作辊 直径在变化范围内所引起的轧制力纵向刚度的变化 量与支持辊直径所引起的轧制力纵向刚度的变化量 大体相同，但中间辊直径所引起的轧制力纵向刚度 的变化量较小． 图 5 四、六轧机纵向刚度随辊径的变化． ( a) 四辊轧机; ( b) 六辊轧机 Fig． 5 Change of vertical rigidity with roll diameter for the 4-high and 6-high mills: ( a) 4-high mill; ( b) 6-high mill 四辊、六辊轧机的工作辊和支持辊的直径分别 相同时，其轧制力纵向刚度对比如表 3 所示． 可以 看出，在工作辊直径和支持辊直径分别相同时，四辊 轧机的轧制力纵向刚度明显大于六辊轧机，约 10. 4% ． 在通常情况下，四辊轧机工作辊直径和支 持辊直径比六辊轧机要大，而其轧制力纵向刚度随 着工作辊和支持辊直径的增加而增加，因此四辊轧 机比六辊轧机的轧制力纵向刚度要大． 表 3 在相同辊径下四辊、六辊轧机的轧制力纵向刚度对比 Table 3 Comparison between the vertical rigidities of rolling force for the 4-high and 6-high mills with the same roll diameters 轧机 工作辊 直径/mm 中间辊 直径/mm 支持辊 直径/mm 轧制力纵向刚度/ ( kN·mm － 1 ) 四辊轧机 460 — 1 370 4 387. 93 460 540 1 370 3 972. 26 六辊轧机 460 560 1 370 3 972. 56 460 580 1 370 3 972. 78 ·579·

·580 北京科技大学学报 第34卷 3弯辊力纵向刚度分析 当机架的结构一定时，kw,为常数，因此，弯辊力 纵向刚度kw取决于kwG·本文提到的弯辊力纵向刚 弯辊力纵向刚度表示由于轧机机座变形而使中 度指的是辊系弯辊力纵向刚度 点开口度增大1mm所需的弯辊力，即 3.1四辊轧机弯辊力纵向刚度 图6为HCW轧机和CVC四辊轧机不同工作辊 窜辊量下的弯辊力纵向刚度情况.可以看出，当带 式中：△Fw为弯辊力的变化量：△y为承载辊缝中点 钢宽度为1200mm时，HCW轧机弯辊力纵向刚度 开口度的变化量 随着工作辊窜辊量的增大而减小，如工作辊窜辊量 弯辊力纵向刚度的大小表示了承载辊缝在弯辊 由0变为+200mm时，弯辊力纵向刚度减小了 力改变情况下保持板厚的能力，显然k越大，承载 16.2%左右，可见变化比较明显.因此，为了满足厚 辊缝越稳定，对轧制过程中板厚控制越有利. 度控制精度的要求，HCW轧机在轧制过程中通常不 同轧制力纵向刚度一样，弯辊力纵向刚度也分 采用动态改变工作辊窜辊量的办法来进行板形控 为辊系和机架的弯辊力纵向刚度，分别设为kwc和 制.而CVC四辊轧机在工作辊的窜辊过程中，其弯 k啊，则弯辊力纵向刚度kw为1-园 辊力纵向刚度随着窜辊量的增大而减小，但变化较 kwckw 小，如工作辊窜辊量由-100mm变为+100mm时， kw=kc+k时 弯辊力纵向刚度减小了仅3.44%左右. 17000 17000 是16000 16000 15000 巨14000 巨14000 蒙13ow 12000 0 50 100150200 1200960 -500 50 I00 窜辊最/mm 帘辊量/mm a (b) 图6四辊轧机不同工作辊窜辊量下的弯辊力纵向刚度.(a)HCW轧机：(b)CVC四辊轧机 Fig.6 Vertical rigidity change of bending force with work roll shifting for the 4-high mill:(a)HCW mill:(b)4-high CVC mill 3.2六辊轧机弯辊力纵向刚度 纵向刚度和中间辊弯辊力纵向刚度都呈减小趋势 图7为HC六辊轧机和CVC六辊轧机不同工 如图7(a)所示，当带钢宽度为1200mm时，HC六辊 作辊窜辊量下的弯辊力纵向刚度.可以看出，同种 轧机工作辊窜辊量由0变为+300mm时，工作辊弯 轧机下工作辊弯辊力纵向刚度大于中间辊弯辊力纵 辊力纵向刚度减小了31.6%，中间辊弯辊力纵向刚 向刚度，且随着中间辊窜辊量的增大，工作辊弯辊力 度减小了10.4%.如图7(b)所示，当带钢宽度为 16000 16000 L4000 14000 12000, 12000 10000 三10000 8000 8000平 6000 6000 ◆一工作辊量一中间能 4000 ◆一工作辊一中间辊 4(000 欲2000 2000 100 -50 0 100 100 200 300 宜辊量mm 帘辊量/mm (a) (b) 图7六辊轧机不同中间辊窜辊量下的弯辊力纵向刚度.(a)HC六辊轧机：(b)CVC六辊轧机 Fig.7 Vertical rigidity change of bending force with work roll shifting for the 6-high mill:(a)6-high HC mill:(b)6-high CVC mill

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 3 弯辊力纵向刚度分析 弯辊力纵向刚度表示由于轧机机座变形而使中 点开口度增大 1 mm 所需的弯辊力，即 kW = ΔFW Δy ． 式中: ΔFW 为弯辊力的变化量; Δy 为承载辊缝中点 开口度的变化量． 弯辊力纵向刚度的大小表示了承载辊缝在弯辊 力改变情况下保持板厚的能力，显然 kW 越大，承载 辊缝越稳定，对轧制过程中板厚控制越有利． 同轧制力纵向刚度一样，弯辊力纵向刚度也分 为辊系和机架的弯辊力纵向刚度，分别设为 kWG和 kWJ，则弯辊力纵向刚度 kW 为［11--12］ kW = kWGkWJ kWG + kWJ ． 当机架的结构一定时，kWJ为常数，因此，弯辊力 纵向刚度 kW 取决于 kWG． 本文提到的弯辊力纵向刚 度指的是辊系弯辊力纵向刚度． 3. 1 四辊轧机弯辊力纵向刚度 图 6 为 HCW 轧机和 CVC 四辊轧机不同工作辊 窜辊量下的弯辊力纵向刚度情况． 可以看出，当带 钢宽度为 1 200 mm 时，HCW 轧机弯辊力纵向刚度 随着工作辊窜辊量的增大而减小，如工作辊窜辊量 由 0 变 为 + 200 mm 时，弯辊力纵向刚度减小了 16. 2% 左右，可见变化比较明显． 因此，为了满足厚 度控制精度的要求，HCW 轧机在轧制过程中通常不 采用动态改变工作辊窜辊量的办法来进行板形控 制． 而 CVC 四辊轧机在工作辊的窜辊过程中，其弯 辊力纵向刚度随着窜辊量的增大而减小，但变化较 小，如工作辊窜辊量由 － 100 mm 变为 + 100 mm 时， 弯辊力纵向刚度减小了仅 3. 44% 左右． 图 6 四辊轧机不同工作辊窜辊量下的弯辊力纵向刚度． ( a) HCW 轧机; ( b) CVC 四辊轧机 Fig． 6 Vertical rigidity change of bending force with work roll shifting for the 4-high mill: ( a) HCW mill; ( b) 4-high CVC mill 图 7 六辊轧机不同中间辊窜辊量下的弯辊力纵向刚度． ( a) HC 六辊轧机; ( b) CVC 六辊轧机 Fig． 7 Vertical rigidity change of bending force with work roll shifting for the 6-high mill: ( a) 6-high HC mill; ( b) 6-high CVC mill 3. 2 六辊轧机弯辊力纵向刚度 图 7 为 HC 六辊轧机和 CVC 六辊轧机不同工 作辊窜辊量下的弯辊力纵向刚度． 可以看出，同种 轧机下工作辊弯辊力纵向刚度大于中间辊弯辊力纵 向刚度，且随着中间辊窜辊量的增大，工作辊弯辊力 纵向刚度和中间辊弯辊力纵向刚度都呈减小趋势． 如图7( a) 所示，当带钢宽度为1200 mm 时，HC 六辊 轧机工作辊窜辊量由 0 变为 + 300 mm 时，工作辊弯 辊力纵向刚度减小了 31. 6% ，中间辊弯辊力纵向刚 度减小了 10. 4% ． 如图 7 ( b) 所示，当带钢宽度为 ·580·

第5期 杨光辉等：宽带钢冷轧机辊系纵向刚度特性对比 ·581· 1200mm时，CVC六辊轧机工作辊窜辊量由 Seel,2004,39(11):37 -100mm变为+100mm时，工作辊弯辊力纵向刚度 (李正熙，王立锋，胡敦利，等.热连轧机板形板厚解耦控制的 逆系统方法研究.钢铁，2004,39(11)：37) 减小了9.4%，中间辊弯辊力纵向刚度减小了 [5]HuaJ X.Wang Z X.Process Control for Continuously Tandem 6.2%.所以中间辊窜辊对HC六辊轧机弯辊力纵 Cold Mill.Beijing:Metallurgical Industry Press,2002 向刚度的影响要大于CVC六辊轧机. (华建新，王贞样.全连续式冷连轧机过程控制.北京：治金工 业出版社，2000) 4结论 6 Sun Y K.Computer Control for Strip Tandem Cold Rolling Process (1)在工作辊直径和支持辊直径分别相同的情 Beijing:Metallurgical Industry Press,2002 (孙一康.带钢冷连轧计算机控制.北京：治金工业出版社， 况下，四辊轧机比六辊轧机的轧制力纵向刚度大 2002) 10.4%左右.在通常情况下，四辊轧机工作辊直径 Peng P,Yang Q,Guo L W.Derivation and analysis of complex 和支持辊直径要大于六辊轧机，而其轧制力纵向刚 coupling model for wide strip tandem cold mill.Chin J Mech Eng, 度随着工作辊和支持辊直径的增加而增加，因此四 2008,44(12):268 辊轧机的轧制力纵向刚度要明显大于六辊轧机 (彭鹏，杨荃，郭立伟.宽带钢冷连轧机综合耦合模型的建立 与分析.机械工程学报，2008,44(12)：268) (2)HC轧机随着工作辊或中间辊窜辊的变化， [8]Wei J,Yang Q,He A R,et al.Finite element analysis of the ri- 其辊系纵向刚度变化明显高于CVC轧机.其主要 gidity characteristics of a six-high mill.J Plast Eng,2007,14 原因是随着窜辊量的变化，HC轧机的辊间接触长 (6):51 度发生变化，而CVC轧机的辊间接触长度几乎不发 (魏娟，杨荃，何安瑞，等.六辊轧机刚度特性有限元分析.塑 生变化.所以，HC轧机在轧制过程中，为了保证厚 性工程学报，2007,14(6)：51) 9] Dong L J,He A R.Song Y,et al.Online calculation model of 度的控制精度，一般不进行动态窜辊而只是进行窜 roll vertical stiffness in a hot rolling-mill.J Unie Sci Technol Bei- 辊的预设定 jing,2009,31(11):1452 (董立杰，何安瑞，宋勇，等.热带钢轧机辊系纵向刚度在线计 参考文献 算模型.北京科技大学学报，2009,31(11)：1452) [Wang G D.Profile Control and Profile Theory.Beijing:Metallur- [o] Yang G H,Zhang J,Zhou Y Z,et al.Work roll non-uniform gical Industry Press,1986 wear and shape control performance of the 2250 hot temper mill in (王国栋.板形控制和板形理论.北京：治金工业出版社， WISCO.J Unir Sci Technol Beijing,009,31(8):1051 1986) (杨光辉，张杰，周一中，等.武钢2250热轧平整机不均匀磨 D]Chen X L.Configuration design of cold tandem mills//CSM 2005 损及板形调控特性.北京科技大学学报，2009,31(8)：1051) Annual Meeting Proceedings,4th Volume.Beijing,2005 01] Chen J H.Li B,Wu GS,et al.Width compensation for rolling (陈先霖.宽带钢冷连轧机的机型设计问题∥2005中国钢铁 mill spring./ron Steel,2003,38(1)31 年会论文集，4卷.北京，2005) (陈建华，李冰，吴光蜀，等.轧机弹跳量宽度修正.钢铁， B3]Cao J G,Zhang J,Zhang S J,et al.Rolling Equipment and Auto- 2003,38(1):31) motire Control.Beijing:Chemistry Industrial Press,2010 [12]Du F S,Zhang S B,Huang H G,et al.Finite element study of (曹建国，张杰，张少军，等.轧钢设备及自动控制.北京：化学 the rigidity characteristics of a six-high mill.J Plast Eng,2010, 工业出版社，2010) 17(3):148 [4]Li Z X,Wang L F,Hu D L,et al.Study of inverse system meth- (杜风山，张尚斌，黄华贵，等.六辊轧机刚度特性有限元.塑 od on decoupling strips gauge and flatness in tandem hot mill.fron 性工程学报，2010,17(3)：148)

第 5 期 杨光辉等: 宽带钢冷轧机辊系纵向刚度特性对比 1 200 mm 时，CVC 六辊轧机工作辊窜辊量由 － 100 mm变为 + 100 mm 时，工作辊弯辊力纵向刚度 减小 了 9. 4% ，中间辊弯辊力纵向刚度减小了 6. 2% ． 所以中间辊窜辊对 HC 六辊轧机弯辊力纵 向刚度的影响要大于 CVC 六辊轧机． 4 结论 ( 1) 在工作辊直径和支持辊直径分别相同的情 况下，四辊轧机比六辊轧机的轧制力纵向刚度大 10. 4% 左右． 在通常情况下，四辊轧机工作辊直径 和支持辊直径要大于六辊轧机，而其轧制力纵向刚 度随着工作辊和支持辊直径的增加而增加，因此四 辊轧机的轧制力纵向刚度要明显大于六辊轧机． ( 2) HC 轧机随着工作辊或中间辊窜辊的变化， 其辊系纵向刚度变化明显高于 CVC 轧机． 其主要 原因是随着窜辊量的变化，HC 轧机的辊间接触长 度发生变化，而 CVC 轧机的辊间接触长度几乎不发 生变化． 所以，HC 轧机在轧制过程中，为了保证厚 度的控制精度，一般不进行动态窜辊而只是进行窜 辊的预设定． 参 考 文 献 ［1］ Wang G D． Profile Control and Profile Theory． Beijing: Metallur￾gical Industry Press，1986 ( 王国栋． 板形控制和板形理论． 北 京: 冶金工业出版社， 1986) ［2］ Chen X L． Configuration design of cold tandem mills∥CSM 2005 Annual Meeting Proceedings，4th Volume． Beijing，2005 ( 陈先霖． 宽带钢冷连轧机的机型设计问题∥2005 中国钢铁 年会论文集，4 卷． 北京，2005) ［3］ Cao J G，Zhang J，Zhang S J，et al． Rolling Equipment and Auto￾motive Control． Beijing: Chemistry Industrial Press，2010 ( 曹建国，张杰，张少军，等． 轧钢设备及自动控制． 北京: 化学 工业出版社，2010) ［4］ Li Z X，Wang L F，Hu D L，et al． Study of inverse system meth￾od on decoupling strips gauge and flatness in tandem hot mill． Iron Steel，2004，39( 11) : 37 ( 李正熙，王立锋，胡敦利，等． 热连轧机板形板厚解耦控制的 逆系统方法研究． 钢铁，2004，39( 11) : 37) ［5］ Hua J X，Wang Z X． Process Control for Continuously Tandem Cold Mill． Beijing: Metallurgical Industry Press，2002 ( 华建新，王贞样． 全连续式冷连轧机过程控制． 北京: 冶金工 业出版社，2000) ［6］ Sun Y K． Computer Control for Strip Tandem Cold Rolling Process． Beijing: Metallurgical Industry Press，2002 ( 孙一康． 带钢冷连轧计算机控制． 北京: 冶金工业出版社， 2002) ［7］ Peng P，Yang Q，Guo L W． Derivation and analysis of complex coupling model for wide strip tandem cold mill． Chin J Mech Eng， 2008，44( 12) : 268 ( 彭鹏，杨荃，郭立伟． 宽带钢冷连轧机综合耦合模型的建立 与分析． 机械工程学报，2008，44( 12) : 268) ［8］ Wei J，Yang Q，He A R，et al． Finite element analysis of the ri￾gidity characteristics of a six-high mill． J Plast Eng，2007，14 ( 6) : 51 ( 魏娟，杨荃，何安瑞，等． 六辊轧机刚度特性有限元分析． 塑 性工程学报，2007，14( 6) : 51) ［9］ Dong L J，He A R，Song Y，et al． Online calculation model of roll vertical stiffness in a hot rolling-mill． J Univ Sci Technol Bei￾jing，2009，31( 11) : 1452 ( 董立杰，何安瑞，宋勇，等． 热带钢轧机辊系纵向刚度在线计 算模型． 北京科技大学学报，2009，31( 11) : 1452) ［10］ Yang G H，Zhang J，Zhou Y Z，et al． Work roll non-uniform wear and shape control performance of the 2250 hot temper mill in WISCO． J Univ Sci Technol Beijing，2009，31( 8) : 1051 ( 杨光辉，张杰，周一中，等． 武钢 2250 热轧平整机不均匀磨 损及板形调控特性． 北京科技大学学报，2009，31( 8) : 1051) ［11］ Chen J H，Li B，Wu G S，et al． Width compensation for rolling mill spring． Iron Steel，2003，38( 1) : 31 ( 陈建华，李冰，吴光蜀，等． 轧机弹跳 量 宽 度 修 正． 钢 铁， 2003，38( 1) : 31) ［12］ Du F S，Zhang S B，Huang H G，et al． Finite element study of the rigidity characteristics of a six-high mill． J Plast Eng，2010， 17( 3) : 148 ( 杜凤山，张尚斌，黄华贵，等． 六辊轧机刚度特性有限元． 塑 性工程学报，2010，17( 3) : 148) ·581·