基于ProCAST软件优化压水堆核电站一回路弯管铸造工艺.pdf_大学文库

D0L:10.13374/5.issn1001-053x.2012.02.006 第34卷第2期北京科技大学学报 Vol.34 No.2 2012年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feb.2012 基于ProCAST软件优化压水堆核电站一回路弯管铸造工艺吉晓霞)王根启)杨滨)四王西涛) 1)北京科技大学新金属材料国家重点实验室，北京1000832)烟台台海玛努尔核电设备有限公司，烟台264003 区通信作者，E-mail:byang(@usth.ed.cm 摘要利用ProCAST软件对压水堆核电站一回路90°弯管的充型和凝固过程进行了模拟.结果表明，浇注过程中金属液充型平稳，浇注系统设计符合顺序凝固原则.利用固相率法预测了弯管易出现缩孔缩松的位置，优化设计后获得了无缩孔缩松的弯管铸造工艺.研究表明，运用ProCAST软件有利于提高弯管铸件的工艺出品率. 关键词核电站：压水堆：管道：铸造；计算机模拟分类号TG262 Casting technique optimization of the primary coolant bent pipes used for a pres- surized water reactor nuclear power plant by ProCAST software JⅡXiao-xia',WANG Gen--i,YANG Bin'☒，WANGXi-tao) 1)State Key Laboratory for Advanced Metals and Materials,University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China 2)Yantai Taihai Maroir Nuclear Equipment Co.Lid..Yantai 264003,China Corresponding author,E-mail:byang@ustb.edu.en ABSTRACT The filling and solidification processes of the primary coolant 90 bent pipes in pressurized water reactors(PWR)were simulated by ProCAST software.The simulation results show that molten steel can be filled smoothly,which demonstrates that the ga- ting system plan meets the directional solidification principle.The locations of shrinkage and porosity in the bent pipes were predicted by using the solid fraction method.A series of technique optimizations were carried out in order to eliminate the shrinkage and porosity, so an optimized casting technique was finally obtained for the bend pipes.It is indicated that the casting yield of the bent pipes can be increased using ProCAST software analysis. KEY WORDS nuclear power plants;pressurized water reactors;pipes;casting:computer simulation 压水堆核电站一回路主管道在使用过程中除须 1主管道弯管铸造工艺设计承受各种复杂的载荷和低、高周疲劳外，还要承受反应堆冷却剂介质的高温、高压、高流速和含硼酸水腐弯管材质为Z3CN2009M不锈钢，化学成分如蚀-.因此，对主管道材料的制备工艺和性能要求表1所示.90°弯管轮廓尺寸约为1100mm×1500 极高.一回路主管道由大尺寸、厚壁的直管和弯管 mm×3500mm,毛坯质量约8t.弯管铸件采用水平组成3).其中，直管道由离心铸造工艺成形，弯管浇注，中间分型.该钢种体收缩大（约6.5%），易产由砂型铸造工艺成形.弯管的规格有90°、50°、40° 生缩孔和缩松.为实现其顺序凝固，冒口和内浇口和2822"等数种.本文选择铸造工艺设计相对复杂分散设置，以减少热节).为尽量减少钢液在浇注的90°弯管为研究对象，利用ProCAST软件研究其和充型过程中形成的Cr2O,和CO2氧化膜被卷入充型和凝固过程，分析可能产生的缩孔缩松缺陷及金属液形成二次夹杂，采用大截面流道、多道浇口以其成因实现钢液的平稳充型. 收稿日期：2010-1209 基金项目：国家高技术研究发展计划重点资助项目(2008AA031702)

第 34 卷第 2 期 2012 年 2 月北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 34 No． 2 Feb． 2012 基于 ProCAST 软件优化压水堆核电站一回路弯管铸造工艺吉晓霞1) 王根启2) 杨滨1) 王西涛1) 1) 北京科技大学新金属材料国家重点实验室，北京 100083 2) 烟台台海玛努尔核电设备有限公司，烟台 264003 通信作者，E-mail: byang@ ustb． edu． cn 摘要利用 ProCAST 软件对压水堆核电站一回路 90°弯管的充型和凝固过程进行了模拟．结果表明，浇注过程中金属液充型平稳，浇注系统设计符合顺序凝固原则．利用固相率法预测了弯管易出现缩孔缩松的位置，优化设计后获得了无缩孔缩松的弯管铸造工艺．研究表明，运用 ProCAST 软件有利于提高弯管铸件的工艺出品率．关键词核电站; 压水堆; 管道; 铸造; 计算机模拟分类号 TG262 Casting technique optimization of the primary coolant bent pipes used for a pressurized water reactor nuclear power plant by ProCAST software JI Xiao-xia1) ，WANG Gen-qi 2) ，YANG Bin1) ，WANG Xi-tao 1) 1) State Key Laboratory for Advanced Metals and Materials，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Yantai Taihai Marnoir Nuclear Equipment Co． Ltd．，Yantai 264003，China Corresponding author，E-mail: byang@ ustb． edu． cn ABSTRACT The filling and solidification processes of the primary coolant 90° bent pipes in pressurized water reactors ( PWR) were simulated by ProCAST software． The simulation results show that molten steel can be filled smoothly，which demonstrates that the gating system plan meets the directional solidification principle． The locations of shrinkage and porosity in the bent pipes were predicted by using the solid fraction method． A series of technique optimizations were carried out in order to eliminate the shrinkage and porosity， so an optimized casting technique was finally obtained for the bend pipes． It is indicated that the casting yield of the bent pipes can be increased using ProCAST software analysis． KEY WORDS nuclear power plants; pressurized water reactors; pipes; casting; computer simulation 收稿日期: 2010--12--09 基金项目: 国家高技术研究发展计划重点资助项目( 2008AA031702) 压水堆核电站一回路主管道在使用过程中除须承受各种复杂的载荷和低、高周疲劳外，还要承受反应堆冷却剂介质的高温、高压、高流速和含硼酸水腐蚀［1--2］．因此，对主管道材料的制备工艺和性能要求极高．一回路主管道由大尺寸、厚壁的直管和弯管组成［3--4］．其中，直管道由离心铸造工艺成形，弯管由砂型铸造工艺成形．弯管的规格有 90°、50°、40° 和 28°22″等数种．本文选择铸造工艺设计相对复杂的 90°弯管为研究对象，利用 ProCAST 软件研究其充型和凝固过程，分析可能产生的缩孔缩松缺陷及其成因． 1 主管道弯管铸造工艺设计弯管材质为 Z3CN20--09M 不锈钢，化学成分如表 1 所示． 90°弯管轮廓尺寸约为 1 100 mm × 1 500 mm × 3 500 mm，毛坯质量约 8 t．弯管铸件采用水平浇注，中间分型．该钢种体收缩大( 约 6. 5% ) ，易产生缩孔和缩松．为实现其顺序凝固，冒口和内浇口分散设置，以减少热节［5］．为尽量减少钢液在浇注和充型过程中形成的 Cr2O3 和 CrO2 氧化膜被卷入金属液形成二次夹杂，采用大截面流道、多道浇口以实现钢液的平稳充型． DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2012.02.006

144 北京科技大学学报第34卷表1主管道90°弯管的化学成分（质量分数） Table 1 Composition of the casting primary coolant9 bent pipes C Si Mn P Cr Ni Cu Co B ≤0.040 ≤1.50 ≤1.50 ≤0.025 ≤0.03519.00-21.008.00-11.00 ≤1.00 ≤0.20 ≤0.0010 针对铸钢件侧明冒口，存在如下关系时能够实图2为弯管充型结束时的温度场分布.可见，现有效补缩：Me:M、:MR=1:1.1:1.4o.式中，Me 充型刚结束时，浇口杯和冒口内的钢液温度高于铸为铸件被补缩部位的模数，M、为冒口颈的模数，Ms 件.整个浇注系统满足顺序凝固的原则，浇注系统为冒口的模数.计算可得)管腹、管背和管顶部明设置较为合理. 冒口的理论直径分别为500、460和480mm.采用保 2.2弯管凝固的固相率分析温冒口以代替普通冒口，依据保温冒口与普通冒口预测铸钢件缩孔、缩松的方法和判据包括等温的模数关系M=M/(1.3~1.4),选择M=Mg/ 曲线法)、临界固相率法[0)、收缩量法、多热节 1.3时可得)上述管腹、管背和管顶部保温冒口的法回、Niyama准则]和温度梯度法等.本文采设计直径分别为385mm、354mm和369mm.保温冒用临界固相率法预测弯管铸钢件的缩孔和缩松.临口高度以及冒口颈高度和长度的设计值计算见文献界固相率值大多为0.5~0.8[0，本文选取0.7 [7].表2汇总了设计的保温冒口主要参数作为临界固相率值.图3所示为第一次改进工艺下表290°弯管铸件设计冒口的主要参数[7 弯管凝固过程的分析图，图中深灰色部分的固相率 Table 2 Key parameters of the risers used in the casting primary coolant 大于0.7.可见：凝固进行到13742s(图3(a))和 90°bent pipes 14742s(图3(b))时，管腹的两个侧冒口颈与铸件骨口位置冒口目口骨口颈冒口颈目口连接处出现了较大的孤立液相（如白色箭头所示）· 数量直径/mm高度/mm 长度/mm高度/mm 原因可能是：冒口模数偏小，冒口颈长度偏长，导致管腹冒口 3 385 212 400 956 冒口补缩距离偏短，冒口内的钢液无法补缩铸件. 顶骨口 4 354 400 图3(a)中红色箭头所示为顶冒口出现的孤立液相. 管背冒口 5 369 186 250 943 该孤立液相的具体位置可由软件的缩孔缩松预测功能来判断. 2弯管铸造工艺第一次改进图4为弯管凝固结束后的缩孔缩松预测图.图 4(a)中白色箭头所示的缩孔缩松位于管腹冒口颈计算发现，弯管铸件工艺出品率偏低，原因之一与铸件连接处.这与上述分析的管腹两个侧冒口颈是冒口尺寸偏大.为此，计算机第一次模拟时主要与铸件连接处出现较大的孤立液相（图3）结果相减小了各冒口的直径和高度，特别是减小了管腹冒符.图4(b)红色箭头所示的顶冒口缩孔缩松位置口的直径以及管腹冒口颈的高度和长度（见表3），在冒口根部与铸件连接处，表明顶冒口补缩液量冒口数量维持不变不足. 表3第一次改进工艺选取的冒口主要参数 3 弯管铸造工艺第二次改进 Table 3 Key parameters of the risers used for the first optimization 冒口冒口目口颈冒口颈冒口在计算机模拟第一次改进工艺基础上，适当增冒口位置数量直径/mm高度/mm长度/mm高度/mm 大管腹冒口模数和顶冒口高度，缩短管腹冒口颈长管腹冒口3 350 186 328 810 度，进行了弯管铸造工艺的第二次改进.改进后冒顶目口 4 340 267 口主要工艺参数如表4所示管背冒口 5 340 181 270 807.5 表4第二次改进选取的冒口主要参数 2.1充型速度场分析 Table 4 Key parameters of the risers used for the second optimization 图1所示为改进工艺后弯管不同时刻的充型过冒口月口骨口颈冒口颈骨口冒口位置程图.可见，充型刚开始，钢液通过直浇道进入铸数量直径/mm高度/mm长度/mm高度/mm 型，直浇道底端钢液流速较大（图1(a)).随着钢液管腹冒口 3 360 191 278 864.5 不断流入，钢液在型腔内液面平稳上升（图1(b)和顶骨口 4 340 317 (c)),最终充满整个弯管（图1(d山）). 管背冒口 340 181 270 859.5

北京科技大学学报第 34 卷表 1 主管道 90°弯管的化学成分( 质量分数) Table 1 Composition of the casting primary coolant 90° bent pipes % C Si Mn S P Cr Ni Cu Co B ≤0. 040 ≤1. 50 ≤1. 50 ≤0. 025 ≤0. 035 19. 00 ～21. 00 8. 00 ～11. 00 ≤1. 00 ≤0. 20 ≤0. 001 0 针对铸钢件侧明冒口，存在如下关系时能够实现有效补缩: MC ∶ MN ∶ MR = 1∶ 1. 1∶ 1. 4 ［6］．式中，MC 为铸件被补缩部位的模数，MN为冒口颈的模数，MR 为冒口的模数．计算可得［7］管腹、管背和管顶部明冒口的理论直径分别为 500、460 和 480 mm．采用保温冒口以代替普通冒口，依据保温冒口与普通冒口的模数关系 MRI = MR /( 1. 3 ～ 1. 4) ，选择 MRI = MR / 1. 3 时可得［7］上述管腹、管背和管顶部保温冒口的设计直径分别为385 mm、354 mm 和369 mm．保温冒口高度以及冒口颈高度和长度的设计值计算见文献［7］．表 2 汇总了设计的保温冒口主要参数．表 2 90°弯管铸件设计冒口的主要参数［7］ Table 2 Key parameters of the risers used in the casting primary coolant 90° bent pipes 冒口位置冒口数量冒口直径/mm 冒口颈高度/mm 冒口颈长度/mm 冒口高度/mm 管腹冒口 3 385 212 400 956 顶冒口 4 354 — — 400 管背冒口 5 369 186 250 943 2 弯管铸造工艺第一次改进计算发现，弯管铸件工艺出品率偏低，原因之一是冒口尺寸偏大．为此，计算机第一次模拟时主要减小了各冒口的直径和高度，特别是减小了管腹冒口的直径以及管腹冒口颈的高度和长度( 见表 3) ，冒口数量维持不变．表 3 第一次改进工艺选取的冒口主要参数 Table 3 Key parameters of the risers used for the first optimization 冒口位置冒口数量冒口直径/mm 冒口颈高度/mm 冒口颈长度/mm 冒口高度/mm 管腹冒口 3 350 186 328 810 顶冒口 4 340 — — 267 管背冒口 5 340 181 270 807. 5 2. 1 充型速度场分析图 1 所示为改进工艺后弯管不同时刻的充型过程图．可见，充型刚开始，钢液通过直浇道进入铸型，直浇道底端钢液流速较大( 图 1( a) ) ．随着钢液不断流入，钢液在型腔内液面平稳上升( 图 1( b) 和 ( c) ) ，最终充满整个弯管( 图 1( d) ) ．图 2 为弯管充型结束时的温度场分布．可见，充型刚结束时，浇口杯和冒口内的钢液温度高于铸件．整个浇注系统满足顺序凝固的原则，浇注系统设置较为合理． 2. 2 弯管凝固的固相率分析预测铸钢件缩孔、缩松的方法和判据包括等温曲线法［8--9］、临界固相率法［10--11］、收缩量法、多热节法［12］、Niyama 准则［13］和温度梯度法［14］等．本文采用临界固相率法预测弯管铸钢件的缩孔和缩松．临界固相率值大多为 0. 5 ～ 0. 8 ［10--11］，本文选取 0. 7 作为临界固相率值．图 3 所示为第一次改进工艺下弯管凝固过程的分析图，图中深灰色部分的固相率大于 0. 7．可见: 凝固进行到 13 742 s( 图 3( a) ) 和 14 742 s( 图 3( b) ) 时，管腹的两个侧冒口颈与铸件连接处出现了较大的孤立液相( 如白色箭头所示) ．原因可能是: 冒口模数偏小，冒口颈长度偏长，导致冒口补缩距离偏短，冒口内的钢液无法补缩铸件．图 3( a) 中红色箭头所示为顶冒口出现的孤立液相．该孤立液相的具体位置可由软件的缩孔缩松预测功能来判断．图 4 为弯管凝固结束后的缩孔缩松预测图．图 4( a) 中白色箭头所示的缩孔缩松位于管腹冒口颈与铸件连接处．这与上述分析的管腹两个侧冒口颈与铸件连接处出现较大的孤立液相( 图 3) 结果相符．图 4 ( b) 红色箭头所示的顶冒口缩孔缩松位置在冒口根部与铸件连接处，表明顶冒口补缩液量不足． 3 弯管铸造工艺第二次改进在计算机模拟第一次改进工艺基础上，适当增大管腹冒口模数和顶冒口高度，缩短管腹冒口颈长度，进行了弯管铸造工艺的第二次改进．改进后冒口主要工艺参数如表 4 所示．表 4 第二次改进选取的冒口主要参数 Table 4 Key parameters of the risers used for the second optimization 冒口位置冒口数量冒口直径/mm 冒口颈高度/mm 冒口颈长度/mm 冒口高度/mm 管腹冒口 3 360 191 278 864. 5 顶冒口 4 340 — — 317 管背冒口 5 340 181 270 859. 5 ·144·

第2期吉晓霞等：基于ProCAST软件优化压水堆核电站一回路弯管铸造工艺 ·145· 图1弯管充型过程分析.(a10s(b)30s(c)50s:(d山)73s Fig.1 Filling process analysis of the bent pipes:a)10s;(b)30 s;c)50 s:d)73 s 冒口内部（即冒口根部以上，如红色箭头所示）.表明第二次工艺优化达到了消除弯管铸件内部缩孔缩松的目的 4弯管铸造工艺第三、四次改进第二次改进工艺虽然达到了消除弯管铸件内部缩孔缩松的目的，但冒口尺寸是否有余量以及弯管铸件工艺出品率能否进一步提高都有待研究.对此，采取的第三次改进工艺是将管背冒口的直径从 340mm减少到330mm.第三次改进工艺下弯管凝固过程及缩孔缩松预测图如图7所示.由图可见，图2弯管充型结束时的温度场 Fig.2 Temperature field of the bent pipe at the end of the filling 管背冒口颈与铸件连接处未见孤立液相，弯管内部 process 未见缩孔缩松进一步减小管背冒口直径至320mm,获得的弯图5所示为第二次改进工艺下弯管的凝固过程管凝固过程及缩孔缩松预测图如图8所示.可见，分析图.可见，弯管凝固至12450s(图5(a))和弯管凝固进行到12587s时，管背与铸件连接处出 14950s(图5(b))时，管腹冒口中未见孤立液相. 现了较小的孤立液相（图8(a)中白色箭头所示）. 顶冒口存在缩孔缩松的具体位置（图5(b)红色箭头除上述部位外，弯管铸件其他部位也产生了缩孔缩所示)仍据软件的缩孔缩松预测功能来判断. 松缺陷（图8(b)白色箭头所示）·综合上述模拟和图6为该工艺下弯管凝固结束时的缩孔缩松预分析结果，可知第三次优化弯管工艺效果最佳测图.图6(a)显示，管腹冒口与铸件连接处不存在当然，上述基于ProCAST软件对压水堆核电站缩孔缩松.图6(b)显示顶冒口的缩孔缩松位置在一回路弯管铸造工艺（主要针对冒口）的优化，还需

第 2 期吉晓霞等: 基于 ProCAST 软件优化压水堆核电站一回路弯管铸造工艺图 1 弯管充型过程分析 . ( a) 10 s; ( b) 30 s; ( c) 50 s; ( d) 73 s Fig． 1 Filling process analysis of the bent pipes: ( a) 10 s; ( b) 30 s; ( c) 50 s; ( d) 73 s 图 2 弯管充型结束时的温度场 Fig． 2 Temperature field of the bent pipe at the end of the filling process 图 5 所示为第二次改进工艺下弯管的凝固过程分析图．可见，弯管凝固至 12 450 s( 图 5 ( a) ) 和 14 950 s( 图 5 ( b) ) 时，管腹冒口中未见孤立液相．顶冒口存在缩孔缩松的具体位置( 图 5( b) 红色箭头所示) 仍据软件的缩孔缩松预测功能来判断．图 6 为该工艺下弯管凝固结束时的缩孔缩松预测图．图 6( a) 显示，管腹冒口与铸件连接处不存在缩孔缩松．图 6( b) 显示顶冒口的缩孔缩松位置在冒口内部( 即冒口根部以上，如红色箭头所示) ．表明第二次工艺优化达到了消除弯管铸件内部缩孔缩松的目的． 4 弯管铸造工艺第三、四次改进第二次改进工艺虽然达到了消除弯管铸件内部缩孔缩松的目的，但冒口尺寸是否有余量以及弯管铸件工艺出品率能否进一步提高都有待研究．对此，采取的第三次改进工艺是将管背冒口的直径从 340 mm 减少到 330 mm．第三次改进工艺下弯管凝固过程及缩孔缩松预测图如图 7 所示．由图可见，管背冒口颈与铸件连接处未见孤立液相，弯管内部未见缩孔缩松．进一步减小管背冒口直径至 320 mm，获得的弯管凝固过程及缩孔缩松预测图如图 8 所示．可见，弯管凝固进行到 12 587 s 时，管背与铸件连接处出现了较小的孤立液相( 图 8 ( a) 中白色箭头所示) ．除上述部位外，弯管铸件其他部位也产生了缩孔缩松缺陷( 图 8( b) 白色箭头所示) ．综合上述模拟和分析结果，可知第三次优化弯管工艺效果最佳．当然，上述基于 ProCAST 软件对压水堆核电站一回路弯管铸造工艺( 主要针对冒口) 的优化，还需 ·145·

·148 北京科技大学学报第34卷图8第四次改进工艺下弯管凝固过程及缩孔缩松预测图.(a)12587(b)缩孔缩松预测图 Fig.8 Solidification process analysis as well as shrinkage and porosity prediction of the bend pipes based on the fourth optimization:(a)12587s; (b)shrinkage and porosity prediction 参考文献 Science and Technology Beijing.2010 [1]Faure F.Leggatt R H.Residual stresses in austenitic stainless (吉晓霞.压水堆核电站一回路弯管铸造过程数值模拟及工 steel primary coolant pipes and welds of pressurized water reactors. 艺优化[学位论文].北京：北京科技大学2010) Int J Pressure Vessels Piping.1996.65(3):265 [8]Yang Q.Zhang Z.Metal Solidification and Numerical Simulation [2]Sahu J K,Krupp U.Chosh R N.et al.Effect of 475 C embrittle- in Casting Process.Hangzhou:Zhejiang University Press,1996 ment on the mechanical properties of duplex stainless steel.Mater (杨全，张真.金属凝固与铸造过程数值模拟.杭州：浙江大学 Sci Eng A.2009.508(1/2):1 出版社，1996) [3]Li YT.Zhang C L.Lei Z L.Casting technique for primary cool- [9]Zhang Y.Casting Process CAD and Application.Beijing:China ant piping for pressurized water reactor power plant and its localiza- Machine Press.1994 tion.Nucl Pouer Eng,2009,30(Suppl 2):6 (张毅.铸造工艺CAD及其应用.北京：机械工业出版社， (李元太，张春来，雷中黎.压水堆一回路管道的铸造工艺及 1994) 其国产化.核动力工程，2009,30（增刊2）：6) [10]Hansen P N,Sahm P R,Flender E.How to select and use crite- [4]Zheng Y.Experimental study on the straight pipe in primary cool- rion functions in solidification simulation.AFS Trans.1993. ant pipes of pressurized water reactors.Res Des Nucl Eng.2009 101:443 (4):32 [11]Rappaz M,Gandin CA.Probabilistic modelling of microstructure (郑越.核电站离心铸造主管道直管段模拟件试验方案的探 formation in solidification processes.Acta Metall Mater,1993. 讨.核工程研究与设计，2009(4)：32) 41(2)：345 [5]Xiong S M.Xu Q Y.Kang W.Simulation Technology in Casting [12]Wang C L.Analysis on prediction methods and criteria of shrink- Process.Beijing:China Machine Press,2004 age cavity and porosity in steel castings.Shanxi Mach,2003 (熊守美，许庆彦，康进武.铸造过程模拟仿真技术.北京：机 (4):8 械工业出版社，2004) (王春乐.铸钢件缩孔缩松预测方法及判据浅析.山西机械， [6]Li H Y.Zhang CZ.Design of Casting Technology.Beijing:Chi- 2003(4):8) na Machine Press,2005 [13]Niyama E.Uchida T.Morikawa M.A method of shrinkage pre- (李弘英，张成志.铸造工艺设计.北京：机械工业出版社， diction and its application to steel casting practice.Int Cast Met 2005) J,1982,54:507 [7]Ji XX.The Numerical Simulation and Technique Optimization of [14]Cox M.Wickins M.Kuang J P,et al.Effect of top and bottom Casting Process for Primary Coolant Bend Pipe Used for Pressurized filling on reliability of investment castings in Al,Fe,and Ni Water Reactor Power Plant [Dissertation].Beijing:University of based alloys.Mater Sci Technol,2000,16(11/12):1445

北京科技大学学报第 34 卷图 8 第四次改进工艺下弯管凝固过程及缩孔缩松预测图 . ( a) 12 587 s; ( b) 缩孔缩松预测图 Fig． 8 Solidification process analysis as well as shrinkage and porosity prediction of the bend pipes based on the fourth optimization: ( a) 12 587 s; ( b) shrinkage and porosity prediction 参考文献［1］ Faure F，Leggatt R H． Residual stresses in austenitic stainless steel primary coolant pipes and welds of pressurized water reactors． Int J Pressure Vessels Piping，1996，65( 3) : 265 ［2］ Sahu J K，Krupp U，Ghosh R N，et al． Effect of 475 ℃ embrittlement on the mechanical properties of duplex stainless steel． Mater Sci Eng A，2009，508( 1 /2) : 1 ［3］ Li Y T，Zhang C L，Lei Z L． Casting technique for primary coolant piping for pressurized water reactor power plant and its localization． Nucl Power Eng，2009，30( Suppl 2) : 6 ( 李元太，张春来，雷中黎．压水堆一回路管道的铸造工艺及其国产化．核动力工程，2009，30( 增刊 2) : 6) ［4］ Zheng Y． Experimental study on the straight pipe in primary coolant pipes of pressurized water reactors． Res Des Nucl Eng，2009 ( 4) : 32 ( 郑越．核电站离心铸造主管道直管段模拟件试验方案的探讨．核工程研究与设计，2009( 4) : 32) ［5］ Xiong S M，Xu Q Y，Kang J W． Simulation Technology in Casting Process． Beijing: China Machine Press，2004 ( 熊守美，许庆彦，康进武．铸造过程模拟仿真技术．北京: 机械工业出版社，2004) ［6］ Li H Y，Zhang C Z． Design of Casting Technology． Beijing: China Machine Press，2005 ( 李弘英，张成志．铸造工艺设计．北京: 机械工业出版社， 2005) ［7］ Ji X X． The Numerical Simulation and Technique Optimization of Casting Process for Primary Coolant Bend Pipe Used for Pressurized Water Reactor Power Plant ［Dissertation］． Beijing: University of Science and Technology Beijing，2010 ( 吉晓霞．压水堆核电站一回路弯管铸造过程数值模拟及工艺优化［学位论文］．北京: 北京科技大学，2010) ［8］ Yang Q，Zhang Z． Metal Solidification and Numerical Simulation in Casting Process． Hangzhou: Zhejiang University Press，1996 ( 杨全，张真．金属凝固与铸造过程数值模拟．杭州: 浙江大学出版社，1996) ［9］ Zhang Y． Casting Process CAD and Application． Beijing: China Machine Press，1994 ( 张毅．铸造工艺 CAD 及其应用．北京: 机械工业出版社， 1994) ［10］ Hansen P N，Sahm P R，Flender E． How to select and use criterion functions in solidification simulation． AFS Trans，1993， 101: 443 ［11］ Rappaz M，Gandin C A． Probabilistic modelling of microstructure formation in solidification processes． Acta Metall Mater，1993， 41( 2) : 345 ［12］ Wang C L． Analysis on prediction methods and criteria of shrinkage cavity and porosity in steel castings． Shanxi Mach，2003 ( 4) : 8 ( 王春乐．铸钢件缩孔缩松预测方法及判据浅析．山西机械， 2003( 4) : 8) ［13］ Niyama E，Uchida T，Morikawa M． A method of shrinkage prediction and its application to steel casting practice． Int Cast Met J，1982，54: 507 ［14］ Cox M，Wickins M，Kuang J P，et al． Effect of top and bottom filling on reliability of investment castings in Al，Fe，and Ni based alloys． Mater Sci Technol，2000，16( 11 /12) : 1445 ·148·