彩涂板涂层分布均匀性的分析

基于CFD(Computational Fluid Dynamics)数值方法VOF(Volume of Fluid)模型,利用FLUENT软件对彩涂板生产过程中带料辊空转的情况进行了数值模拟,研究了带料辊旋转速度、涂料盘内的涂料量、涂料盘的尺寸、进出口位置以及涂料进口的速度对涂料起泡性和涂层均匀性的影响.数值结果表明,对生产彩涂板来说,带料辊旋转速度越大,涂层的均匀性越差;涂料盘里的涂料高度越高,涂料较容易发生起泡现象;涂料盘长度和宽度越大,涂层的均匀性相对越好;涂料进口速度越大,涂料的起泡性越强;涂料盘进、出口位置也会对涂层均匀性造成影响.

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工程科学学报，第37卷，增刊1：90-97,2015年5月 Chinese Journal of Engineering,Vol.37,Suppl.1:90-97,May 2015 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2015.s1.015:http://journals.ustb.edu.cn 彩涂板涂层分布均匀性的分析朱冬梅”，董栗明”，刘国勇”四，王宽宽”，王蕾》，张少军” 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)上海大众汽车（新疆）有限公司，乌鲁木齐市830022 区通信作者，E-mail:iu666@usth.cdu.cn 摘要基于CFD(Computational Fluid Dynamics)数值方法VOF(Volume of Fluid)模型，利用FLUENT软件对彩涂板生产过程中带料辊空转的情况进行了数值模拟，研究了带料辊旋转速度、涂料盘内的涂料量、涂料盘的尺寸、进出口位置以及涂料进口的速度对涂料起泡性和涂层均匀性的影响.数值结果表明，对生产彩涂板来说，带料辊旋转速度越大，涂层的均匀性越差；涂料盘里的涂料高度越高，涂料较容易发生起泡现象：涂料盘长度和宽度越大，涂层的均匀性相对越好：涂料进口速度越大，涂料的起泡性越强：涂料盘进、出口位置也会对涂层均匀性造成影响关键词彩涂板：带料辊：均匀性：非牛顿流体：数值模拟分类号T0062·.1 Analysis on the uniformity of coatings of color-coated sheet ZHU Dong-mei,DONG Li-ming),LIU Guo-yong,WANG Kuan-kuan,WANG Lei,ZHANG Shaojun) 1)School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Shanghai Volkswagen Xinjiang Branch,Urumqi 830022,China Corresponding author,E-mail:gy_liu666@ustb.edu.cn ABSTRACT Basing on the Volume of Fluid (VOF)model of Computational Fluid Dynamics (CFD),the 3-D numerical simulation of the idling furnish roll in the producing process for color-coated sheet was performed with the FLUENT software.And the effects of some parameters on the uniformity of coatings were analyzed,such as the rotation speed of furnish roll,the amount of lacquer in the plate,the size of lacquer plate,the inlet and outlet locations of lacquer plate and the inlet velocity of the lacquer.For producing the color-coated sheets,numerical results show that the uniformity of coatings becomes worse as the rotation speed of the furnish roll in- creases:the higher the lacquer height in the plate is,the easier it emerges foams:the uniformity of coatings becomes better as the length and width of lacquer plate increase:the ability of producing the foams becomes stronger as the inlet velocity increases;the inlet and outlet locations of lacquer plate also influence the uniformity of coatings KEY WORDS color-coated sheet:furnish roll;uniformity:non-Newtonian fluid:numerical simulation 由于传统钢板轻质度、美观度、强度及耐腐蚀性能敷辊上，然后涂敷辊再将涂料涂在预处理后的钢板的越来越不能满足日益发展的市场需求，所以在1927年上、下表面四.某钢铁公司在彩涂板的生产过程中，发钢铁行业产生了一种新型的金属材料一彩涂板.它现在涂料盘中有大量的气泡产生，这会对彩涂板的质不仅保留了钢板的传统优良性能，而且钢板更易成型，量造成很大的影响.国内对彩涂领域内辊涂设备缺乏色泽新颖，还提高了其机械强度、美观度Ⅲ 深入系统的研究，而国外专家对辊涂过程做了大量的目前彩涂板生产中最成熟且应用最广的涂装方法研究，Kapur采用基于毛细边界条件的雷诺方程理论是辊涂法冈，其工艺流程是带料辊将涂料从涂料盘中较好地模拟了棍涂过程，研究发现辊速、辊径和溶液的带出，经过与涂敷辊的啮合，把涂料从带料辊转移到涂属性等参数会影响两辊间溶液的流动，从而影响了涂收稿日期：20150105

工程科学学报，第 37 卷，增刊 1: 90--97，2015 年 5 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 37，Suppl． 1: 90--97，May 2015 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2015． s1． 015; http: / /journals． ustb． edu． cn 彩涂板涂层分布均匀性的分析朱冬梅1) ，董栗明1) ，刘国勇1) ，王宽宽1) ，王蕾2) ，张少军1) 1) 北京科技大学机械工程学院，北京 100083 2) 上海大众汽车( 新疆) 有限公司，乌鲁木齐市 830022 通信作者，E-mail: gy_liu666@ ustb． edu． cn 摘要基于 CFD( Computational Fluid Dynamics) 数值方法 VOF( Volume of Fluid) 模型，利用 FLUENT 软件对彩涂板生产过程中带料辊空转的情况进行了数值模拟，研究了带料辊旋转速度、涂料盘内的涂料量、涂料盘的尺寸、进出口位置以及涂料进口的速度对涂料起泡性和涂层均匀性的影响．数值结果表明，对生产彩涂板来说，带料辊旋转速度越大，涂层的均匀性越差; 涂料盘里的涂料高度越高，涂料较容易发生起泡现象; 涂料盘长度和宽度越大，涂层的均匀性相对越好; 涂料进口速度越大，涂料的起泡性越强; 涂料盘进、出口位置也会对涂层均匀性造成影响．关键词彩涂板; 带料辊; 均匀性; 非牛顿流体; 数值模拟分类号 TQ062 + . 1 Analysis on the uniformity of coatings of color-coated sheet ZHU Dong-mei 1) ，DONG Li-ming1) ，LIU Guo-yong1)  ，WANG Kuan-kuan1) ，WANG Lei 2) ，ZHANG Shao-jun1) 1) School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Shanghai Volkswagen Xinjiang Branch，Urumqi 830022，China Corresponding author，E-mail: gy_liu666@ ustb． edu． cn ABSTRACT Basing on the Volume of Fluid ( VOF) model of Computational Fluid Dynamics ( CFD) ，the 3-D numerical simulation of the idling furnish roll in the producing process for color-coated sheet was performed with the FLUENT software． And the effects of some parameters on the uniformity of coatings were analyzed，such as the rotation speed of furnish roll，the amount of lacquer in the plate，the size of lacquer plate，the inlet and outlet locations of lacquer plate and the inlet velocity of the lacquer． For producing the color-coated sheets，numerical results show that the uniformity of coatings becomes worse as the rotation speed of the furnish roll increases; the higher the lacquer height in the plate is，the easier it emerges foams; the uniformity of coatings becomes better as the length and width of lacquer plate increase; the ability of producing the foams becomes stronger as the inlet velocity increases; the inlet and outlet locations of lacquer plate also influence the uniformity of coatings． KEY WORDS color-coated sheet; furnish roll; uniformity; non-Newtonian fluid; numerical simulation 收稿日期: 2015--01--05 由于传统钢板轻质度、美观度、强度及耐腐蚀性能越来越不能满足日益发展的市场需求，所以在 1927 年钢铁行业产生了一种新型的金属材料———彩涂板．它不仅保留了钢板的传统优良性能，而且钢板更易成型，色泽新颖，还提高了其机械强度、美观度［1］．目前彩涂板生产中最成熟且应用最广的涂装方法是辊涂法［2］，其工艺流程是带料辊将涂料从涂料盘中带出，经过与涂敷辊的啮合，把涂料从带料辊转移到涂敷辊上，然后涂敷辊再将涂料涂在预处理后的钢板的上、下表面［3］．某钢铁公司在彩涂板的生产过程中，发现在涂料盘中有大量的气泡产生，这会对彩涂板的质量造成很大的影响．国内对彩涂领域内辊涂设备缺乏深入系统的研究，而国外专家对辊涂过程做了大量的研究，Kapur 采用基于毛细边界条件的雷诺方程理论较好地模拟了辊涂过程，研究发现辊速、辊径和溶液的属性等参数会影响两辊间溶液的流动，从而影响了涂

朱冬梅等：彩涂板涂层分布均匀性的分析。91* 层厚度O.Hewson等采用有限元方法分析溶液流动成正比，墨辊对滚速度越大，油墨在墨区交界处受到影的特征，验证了Kapur的实验方法的正确性，研究发现响的区域也成增大趋势. 辊速、辊间压力、辊间角度等因素都会影响涂层厚度和本文通过FLUENT软件建立有限元模型，基于涂层稳定性5-刀.Ascanio等利用微型压电器装置测量 CFD数值计算理论，分析涂料盘的工艺参数对涂料的辊间的压力分布，结果表明：辊间压力过小，会引起油起泡性和涂层均匀性的影响：同时，也可为彩涂板实际雾的产生，从而引起油膜破裂和空气混入等情况的产生产过程中涂料的转移率、涂层厚度分析等相关内容生，导致涂敷过程的不稳定网.因此，辊间压力需要很提供参考依据. 大才能保证辊涂的稳定性和避免油雾的产生.国内外 1 带料辊空转时基本参数的设定学者均是通过理论研究或者实验来研究涂层均匀的影响因素，而没有通过C℉D仿真流体软件对彩涂板涂料带料辊与涂料直接接触，将涂料从涂料盘中带出，运动流场进行研究.文献P]和0]用CFD软件模拟因此，带料辊上涂层均匀性是影响彩涂板质量的直接分析了胶印机输墨系统油墨流动特性，主要对影响墨因素，如图1所示.同时，考虑到计算机配置和时间安斗辊和两墨辊对滚油墨流场的参数进行了仿真计算，排，需对模型进行简化，只分析带料辊空转时的情况，结果表明墨斗辊旋转速度的大小与流出墨斗的速度值以减少模型复杂度和网格数，加快计算速度，提高效率. 钢板 (a) 向 1一涂料盘：2一带料辊：3一涂敷辊：4一控制辊：5一支持辊：6一转向辊图1辊涂法示意图.(a)单张辊涂：(b)连续辊涂 Fig.I Roll coating method:(a)single sheet coating:(b)continuous coating 1.1几何模型与网格划分利用网格处理软件Gambit建立漆盘模型，生成网根据某钢厂所提供涂料盘的尺寸建立模型，涂料格如图3所示.由于网格的质量好坏直接影响到数值盘长度为L,宽度为W,高度为100mm,在涂料盘本体计算的精度因，所以对几何模型主要使用结构网格上部设有两个涂料圆管进口，进口管半径为20mm,进来划分，其他形状不规则部分采用非结构网格口位置距中心距离为M,在涂料盘下部设有两个溢流口，溢流口半径为30mm,出口位置距中心距离为N. 涂料盘里涂料高度设置为H,涂料进口速度为，中间部分为简化的带料辊模型，其长度为1200mm,半径为 100mm,带料辊旋转线速度为t,其几何模型如图2 所示. 中图3涂料盘的网格模型 Fig.3 Grid model of lacquer plate 1.2计算模型与参数设置图2涂料盒的几何模型 Fig.2 Structure of lacquer plate VOF模型主要适用于有清晰的相界面的流动，且各相之间互不渗透B日，对于本模型中空气和涂料两

朱冬梅等: 彩涂板涂层分布均匀性的分析层厚度［4］． Hewson 等采用有限元方法分析溶液流动的特征，验证了 Kapur 的实验方法的正确性，研究发现辊速、辊间压力、辊间角度等因素都会影响涂层厚度和涂层稳定性［5 － 7］． Ascanio 等利用微型压电器装置测量辊间的压力分布，结果表明: 辊间压力过小，会引起油雾的产生，从而引起油膜破裂和空气混入等情况的产生，导致涂敷过程的不稳定［8］．因此，辊间压力需要很大才能保证辊涂的稳定性和避免油雾的产生．国内外学者均是通过理论研究或者实验来研究涂层均匀的影响因素，而没有通过 CFD 仿真流体软件对彩涂板涂料运动流场进行研究．文献［9］和［10］用 CFD 软件模拟分析了胶印机输墨系统油墨流动特性，主要对影响墨斗辊和两墨辊对滚油墨流场的参数进行了仿真计算，结果表明墨斗辊旋转速度的大小与流出墨斗的速度值成正比，墨辊对滚速度越大，油墨在墨区交界处受到影响的区域也成增大趋势．本文通过 FLUENT 软件建立有限元模型，基于 CFD 数值计算理论，分析涂料盘的工艺参数对涂料的起泡性和涂层均匀性的影响; 同时，也可为彩涂板实际生产过程中涂料的转移率、涂层厚度分析等相关内容提供参考依据． 1 带料辊空转时基本参数的设定带料辊与涂料直接接触，将涂料从涂料盘中带出，因此，带料辊上涂层均匀性是影响彩涂板质量的直接因素，如图 1 所示．同时，考虑到计算机配置和时间安排，需对模型进行简化，只分析带料辊空转时的情况，以减少模型复杂度和网格数，加快计算速度，提高效率． 1 "涂料盘; 2 "带料辊; 3 "涂敷辊; 4 "控制辊; 5 "支持辊; 6 "转向辊图 1 辊涂法示意图． ( a) 单张辊涂; ( b) 连续辊涂 Fig． 1 Roll coating method: ( a) single sheet coating; ( b) continuous coating 1. 1 几何模型与网格划分根据某钢厂所提供涂料盘的尺寸建立模型，涂料盘长度为 L，宽度为 W，高度为 100 mm，在涂料盘本体上部设有两个涂料圆管进口，进口管半径为 20 mm，进口位置距中心距离为 M，在涂料盘下部设有两个溢流口，溢流口半径为 30 mm，出口位置距中心距离为 N．涂料盘里涂料高度设置为 H，涂料进口速度为 vi，中间部分为简化的带料辊模型，其长度为 1200 mm，半径为 100 mm，带料辊旋转线速度为 v，其几何模型如图 2 所示．图 2 涂料盒的几何模型 Fig． 2 Structure of lacquer plate 利用网格处理软件 Gambit 建立漆盘模型，生成网格如图 3 所示．由于网格的质量好坏直接影响到数值计算的精度［11 － 12］，所以对几何模型主要使用结构网格来划分，其他形状不规则部分采用非结构网格．图 3 涂料盘的网格模型 Fig． 3 Grid model of lacquer plate 1. 2 计算模型与参数设置 VOF 模型主要适用于有清晰的相界面的流动，且各相之间互不渗透［13 － 15］，对于本模型中空气和涂料两 ·91·

·92 工程科学学报，第37卷，增刊1 相，可设a（x,y,z,)和a。(x,y,z,t）分别代表每个控 kgm3,空气黏度为1.7894×10-5Pa·s.涂料是非牛制单元内空气和涂料所占的体积分数，在每个单元顿流体，密度为1200kg·m3,其黏度是变化的，满足以中有下关系式6-国 a。+ap=1. (1) u=Ky-1 (4) 对于每个计算单元而言，存在3种情况：(1)a。=0 式中：y为剪切速率：K为稠度系数：n为流性指数，量表示该单元全被气体充满：(2)a。=1表示该单元全是纲为1. 涂料：(3)0<a。<1表示该单元部分是空气，部分是涂涂料的入口边界条件设置为速度入口，出口为两料，有涂料和空气的交界面相流压力出口，对带料辊的边界进行旋转设置，方向为对于不可压缩流体，其基本控制方程如下. X轴正方向，其他边界为无滑移的壁面条件. 连续方程： a=0. (2) 2流场仿真结果与分析 axi 运动方程： 2.1带料辊旋转速度的影响 a(pu:),a(pu,4)_ 涂料盘的尺寸为1800mm×950mm×100mm,涂 (3) ax, 料盘本体上部两个进口管半径为20mm,进口位置距式中：p为体积分数平均密度：μ为黏性系数：p为流体离涂料盘中心830mm,涂料盘下部两个溢流口半径各向同性压力；“：和”为速度分量；x:和x为坐标为30mm,出口位置距离涂料盘中心620mm.带料辊分量. 长度为1200mm,半径为100mm.涂料高度为70 本文使用LUENT仿真软件进行数值模拟，考虑 mm,涂料的进口速度为0.2m·s.分别模拟带料辊了模型的适用性以及计算机配置等方面，采用了标准旋转线速度v为1、2、3和4ms条件下涂料的分布的k-w模型，运用一阶迎风格式及SIMPLE算法对离情况，四种模型在1.5s时涂料体积分数云图如图4 散方程进行了求解.在室温条件下，空气密度为1.225 所示。 a b 66 图4带料辊不同速度时涂料体积分数云图.(a)=1ms1:(b)=2msl:(c)=3msl:(d)r=4ms1 Fig.4 Contours of coating volume fraction at different rotation speeds of furnish roll:(a)=1 ms;(b)=2ms;(c)=3ms-; (d)v=4ms-1 由图4可知，带料辊辊速为1ms和2m·s时匀性很差.涂料的起泡性和转速有关，即随着转速的几乎没有产生气泡，而且整个带料辊上涂层较均匀. 增加，涂料越容易起泡，这主要是因为混合过程中的机辊速为3ms时，带料辊附近开始产生少量的气泡，械力和旋转过程中的离心力的作用。机械力对泡沫有且主要聚集在带料辊的末端，带料辊上的涂料有的地破坏作用，在搅拌速度很高时，这种作用增大，使泡沫方开始出现空白状态；辊速为4m·s时，带料辊上已体积减小.离心力有利于泡沫稳定，在低转速范围内，经开始产生大量的气泡，而且靠近出口端带料辊附近这种作用随转速升高而增加90.就彩涂板质量和的气泡范围明显大于其他区域，整个带料辊上涂料均生产效率方面而言，带料辊辊速为2m·s相对较好

工程科学学报，第 37 卷，增刊 1 相，可设 aa ( x，y，z，t) 和 ap ( x，y，z，t) 分别代表每个控制单元内空气和涂料所占的体积分数，在每个单元中有 aa + ap = 1． ( 1) 对于每个计算单元而言，存在 3 种情况: ( 1) ap = 0 表示该单元全被气体充满; ( 2) ap = 1 表示该单元全是涂料; ( 3) 0 ＜ ap ＜ 1 表示该单元部分是空气，部分是涂料，有涂料和空气的交界面．对于不可压缩流体，其基本控制方程如下．连续方程: ui xi = 0． ( 2) 运动方程: ( ρui ) t + ( ρuiuj ) xj = ρfi － p xi +  x (j μ ui x ) j ． ( 3) 式中: ρ 为体积分数平均密度; μ 为黏性系数; p 为流体各向同性压力; ui 和 uj 为速度分量; xi 和 xj 为坐标分量．本文使用 FLUENT 仿真软件进行数值模拟，考虑了模型的适用性以及计算机配置等方面，采用了标准的 k--ω 模型，运用一阶迎风格式及 SIMPLE 算法对离散方程进行了求解．在室温条件下，空气密度为 1. 225 kg·m － 3 ，空气黏度为 1. 7894 × 10 － 5 Pa·s．涂料是非牛顿流体，密度为 1200 kg·m － 3 ，其黏度是变化的，满足以下关系式［16 － 18］: μ = K γ ·n － 1 ． ( 4) 式中: γ · 为剪切速率; K 为稠度系数; n 为流性指数，量纲为 1．涂料的入口边界条件设置为速度入口，出口为两相流压力出口，对带料辊的边界进行旋转设置，方向为 X 轴正方向，其他边界为无滑移的壁面条件． 2 流场仿真结果与分析 2. 1 带料辊旋转速度的影响涂料盘的尺寸为 1800 mm × 950 mm × 100 mm，涂料盘本体上部两个进口管半径为 20 mm，进口位置距离涂料盘中心 830 mm，涂料盘下部两个溢流口半径为 30 mm，出口位置距离涂料盘中心 620 mm．带料辊长度为 1200 mm，半径为 100 mm．涂料高度为 70 mm，涂料的进口速度为 0. 2 m·s － 1 ．分别模拟带料辊旋转线速度 v 为 1、2、3 和 4 m·s － 1 条件下涂料的分布情况，四种模型在 1. 5 s 时涂料体积分数云图如图 4 所示．图 4 带料辊不同速度时涂料体积分数云图． ( a) v = 1 m·s － 1 ; ( b) v = 2 m·s － 1 ; ( c) v = 3 m·s － 1 ; ( d) v = 4 m·s － 1 Fig． 4 Contours of coating volume fraction at different rotation speeds of furnish roll: ( a) v = 1 m·s － 1 ; ( b) v = 2 m·s － 1 ; ( c) v = 3 m·s － 1 ; ( d) v = 4 m·s － 1 由图 4 可知，带料辊辊速为 1 m·s － 1 和 2 m·s － 1 时几乎没有产生气泡，而且整个带料辊上涂层较均匀．辊速为 3 m·s － 1 时，带料辊附近开始产生少量的气泡，且主要聚集在带料辊的末端，带料辊上的涂料有的地方开始出现空白状态; 辊速为 4 m·s － 1 时，带料辊上已经开始产生大量的气泡，而且靠近出口端带料辊附近的气泡范围明显大于其他区域，整个带料辊上涂料均匀性很差．涂料的起泡性和转速有关，即随着转速的增加，涂料越容易起泡，这主要是因为混合过程中的机械力和旋转过程中的离心力的作用．机械力对泡沫有破坏作用，在搅拌速度很高时，这种作用增大，使泡沫体积减小．离心力有利于泡沫稳定，在低转速范围内，这种作用随转速升高而增加［19 － 20］．就彩涂板质量和生产效率方面而言，带料辊辊速为 2 m·s － 1 相对较好． ·92·

朱冬梅等: 彩涂板涂层分布均匀性的分析 2. 2 涂料盘里的涂料量影响其他参数条件不变，分别模拟涂料盘里的涂料高度为 50、60、70、80 mm 时涂料的分布情况，四种模型在 2. 5 s 时涂料体积分数云图如图 5 所示．图 5 涂料盘里不同涂料量时涂料体积分数云图． ( a) H = 50 mm; ( b) H = 60 mm; ( c) H = 70 mm; ( d) H = 80 mm Fig． 5 Contours of coating volume fraction under different coating amounts in the lacquer plate: ( a) H = 50 mm; ( b) H = 60 mm; ( c) H = 70 mm; ( d) H = 80 mm 图 6 涂料盘不同长度时涂料体积分数云图． ( a) L = 1400 mm; ( b) L = 1600 mm; ( c) L = 1800 mm; ( d) L = 2000 mm; ( e) L = 2200 mm Fig． 6 Contours of coating volume fraction under different lengths of lacquer plate: ( a) L = 1400 mm; ( b) L = 1600 mm; ( c) L = 1800 mm; ( d) L = 2000 mm; ( e) L = 2200 mm 由图 5 可知，涂料高度为 70 mm 和 80 mm 时产生了气泡，但带料辊上涂层的均匀性很高．虽然涂料高度为 50 mm 和 60 mm 的模型没有气泡产生，但是可以发现，涂料高度为 50 mm 时带料辊上的均匀性较差．涂料盘里的涂层高度影响涂料流动的均匀性，同时也影响带料辊上的涂层的均匀性．涂料盘里的涂料高度越高，即涂料越多，那么带料辊上所带走的涂料越多，涂层均匀性相对越好．但涂料盘里的涂料越多，带料辊在旋转的过程中越容易产生起泡现象．综合分析，涂料盘里的涂料高度为 60 mm 时，带料辊上涂层的均匀性能得到保证，而且带料辊上的涂层均匀性也较好． 2. 3 涂料盘长度的影响其他条件保持不变，改变涂料盘的长度，会改变涂料盘内的涂料的高度，从而影响涂层分布的均匀性．分别模拟涂料盘长度 L 为 1400、1600、1800、2000 和 2200 mm 时涂料的分布情况，五种模型在 4. 5 s 时的涂料体积分数云图如图 6 所示．由图 6 可知，涂料盘长度为 1400、1600 和 1800 mm ·93·

·94 工程科学学报，第37卷，增刊1 时均开始产生气泡。而且长度越小，产生的气泡量越来越少.根据文献21门可知，溶液流动速率越快，每个多.但比较带料辊上涂料的均匀性可以看出，长度越分子所具有的动能就会增大，因而其克服内部引力，表小，均匀程度越高.4.5s时五种模型的涂料补给量和面积增大的可能性越大，则起泡性就会增强.由于预输出量，如表1所示存在涂料盘里的量是一定的，涂料进口流量也是相同表1不同料盘长度时涂料的进量和出量的，但比较涂料出口的流量，发现长度越大，出口流出 Table 1 Mass flow rate of coating entering into and flowing out under 涂料的量越少，而出口位置也没有改变，证明长度越 different lengths of lacquer plate 大，涂料在涂料盒内运动的速率越慢，那么涂料在涂料长度1 涂料进量/ 涂料出量/ 料盘净增量/ 盒内的起泡性就越弱.由上述结果分析可得，涂料盘 mm (kg's-1) (kg's-1) (kg's-1) 长度越大，彩涂板质量相对越好，然而比较图6(d)、图 1400 0.56 1.94 -1.38 6(),结果相差不大，综合考虑经济效益因素，涂料盘 1600 0.56 0.44 0.12 的长度为2000mm较合适. 1800 0.58 0.42 0.16 2.4涂料盘宽度的影响 2000 0.59 0.26 0.33 其他条件保持不变，改变涂料盘的宽度会改变涂 2200 0.59 0.14 0.45 料盘内涂料的高度，从而影响涂层分布的均匀性.分别模拟涂料盘宽度W为550、750、950、1050和1250 由表1分析可知，在长度为1400mm时，涂料的输 mm时涂料的分布情况，五个模型在4.5s时的涂料体出量要大于涂料的进给量，会造成涂料盘内的涂料越积分数云图如图7所示. (a) ，图7涂料盘宽度不同时涂料体积分数云图.(a)W=550mm;(b)W=750mm:(c）W=950mm:(d)W=1050mm:(e)W=1250mm Fig.7 Contours of coating volume fraction under different lacquer plate widths:(a)W=550 mm:(b)W=750 mm:(c)W=950 mm:(d)W= 1050mm;(e)W=1250mm 由图7可知，宽度为550、750和950mm的涂料表2料盘宽度不同时涂料的进量和出量盘，均开始产生少量的气泡.而较大的宽度1050和 Table 2 Mass flow rate of coatings entering into and flowing out under 1250mm均没有气泡产生.4.5s时五种不同宽度模型 different widths of lacquer plate 的涂料补给量和输出量，如表2所示. 宽度/ 涂料进量/ 涂料出量/ 料盘净增量/ 通过比较五种不同宽度下涂料的进给量和输出 mm (kg's-1) (kg's-1) (kg's-1) 量，发现宽度为550mm和750mm的两种模型，输出量 550 0.59 1.90 -1.31 要大于补给量，这样会造成涂料盘里的涂料供给不足， 750 0.59 2.31 -1.72 所以这两种模型不能应用于彩涂板的生产.而其他三 950 0.59 0.42 0.17 种模型，同长度方向一样，涂料起泡性随涂料在盘内流 1050 0.59 0.05 0.54 动速率的增大而增强.所以涂料盘的宽度越大，彩涂 1250 0.59 0.01 0.58 板的质量相对越好，但考虑经济效益因素，彩涂板的宽度为1050mm较合适. 2.5 涂料盘进口位置的影响其他条件保持不变，改变涂料进口的位置，会改变

工程科学学报，第 37 卷，增刊 1 时均开始产生气泡．而且长度越小，产生的气泡量越多．但比较带料辊上涂料的均匀性可以看出，长度越小，均匀程度越高． 4. 5 s 时五种模型的涂料补给量和输出量，如表 1 所示．表 1 不同料盘长度时涂料的进量和出量 Table 1 Mass flow rate of coating entering into and flowing out under different lengths of lacquer plate 长度/ mm 涂料进量/ ( kg·s － 1 ) 涂料出量/ ( kg·s － 1 ) 料盘净增量/ ( kg·s － 1 ) 1400 0. 56 1. 94 － 1. 38 1600 0. 56 0. 44 0. 12 1800 0. 58 0. 42 0. 16 2000 0. 59 0. 26 0. 33 2200 0. 59 0. 14 0. 45 由表 1 分析可知，在长度为 1400 mm 时，涂料的输出量要大于涂料的进给量，会造成涂料盘内的涂料越来越少．根据文献［21］可知，溶液流动速率越快，每个分子所具有的动能就会增大，因而其克服内部引力，表面积增大的可能性越大，则起泡性就会增强．由于预存在涂料盘里的量是一定的，涂料进口流量也是相同的，但比较涂料出口的流量，发现长度越大，出口流出涂料的量越少，而出口位置也没有改变，证明长度越大，涂料在涂料盒内运动的速率越慢，那么涂料在涂料盒内的起泡性就越弱．由上述结果分析可得，涂料盘长度越大，彩涂板质量相对越好，然而比较图 6( d) 、图 6( e) ，结果相差不大，综合考虑经济效益因素，涂料盘的长度为 2000 mm 较合适． 2. 4 涂料盘宽度的影响其他条件保持不变，改变涂料盘的宽度会改变涂料盘内涂料的高度，从而影响涂层分布的均匀性．分别模拟涂料盘宽度 W 为 550、750、950、1050 和 1250 mm 时涂料的分布情况，五个模型在 4. 5 s 时的涂料体积分数云图如图 7 所示．图 7 涂料盘宽度不同时涂料体积分数云图． ( a) W = 550 mm; ( b) W = 750 mm; ( c) W = 950 mm; ( d) W = 1050 mm; ( e) W = 1250 mm Fig． 7 Contours of coating volume fraction under different lacquer plate widths: ( a) W = 550 mm; ( b) W = 750 mm; ( c) W = 950 mm; ( d) W = 1050 mm; ( e) W = 1250 mm 由图 7 可知，宽度为 550、750 和 950 mm 的涂料盘，均开始产生少量的气泡．而较大的宽度 1050 和 1250 mm 均没有气泡产生． 4. 5 s 时五种不同宽度模型的涂料补给量和输出量，如表 2 所示．通过比较五种不同宽度下涂料的进给量和输出量，发现宽度为 550 mm 和 750 mm 的两种模型，输出量要大于补给量，这样会造成涂料盘里的涂料供给不足，所以这两种模型不能应用于彩涂板的生产．而其他三种模型，同长度方向一样，涂料起泡性随涂料在盘内流动速率的增大而增强．所以涂料盘的宽度越大，彩涂板的质量相对越好，但考虑经济效益因素，彩涂板的宽度为 1050 mm 较合适．表 2 料盘宽度不同时涂料的进量和出量 Table 2 Mass flow rate of coatings entering into and flowing out under different widths of lacquer plate 宽度/ mm 涂料进量/ ( kg·s － 1 ) 涂料出量/ ( kg·s － 1 ) 料盘净增量/ ( kg·s － 1 ) 550 0. 59 1. 90 － 1. 31 750 0. 59 2. 31 － 1. 72 950 0. 59 0. 42 0. 17 1050 0. 59 0. 05 0. 54 1250 0. 59 0. 01 0. 58 2. 5 涂料盘进口位置的影响其他条件保持不变，改变涂料进口的位置，会改变 ·94·

朱冬梅等：彩涂板涂层分布均匀性的分析 ·95 涂料与空气接触部分的面积，从而对气泡的量产生影 mm条件下涂料的分布情况，五种模型在3.5s时涂料响.分别模拟进口位置M为830、740、650、560和470 体积分数云图如图8所示. a 图8涂料盘进口位置不同时涂料体积分数云图.(a)M=830mm:(b)M=740mm;(c)M=650mm;(d)M=560mm:(e)M=470mm Fig.8 Contours of coating volume fraction under different inlet locations:(a)M=830mm:(b)M=740mm;(e)M=650mm:(d)M=560mm (e）M=470mm 3.5s时五种不同进口位置模型的涂料补给量和度过慢，造成涂料盘内的补给发生部分断流现象，所以输出量，如表3所示辊子上的涂料也发生了断流，这将对彩涂板的质量有表3涂料盘进口位置不同时涂料进量和出量很大的影响.综上分析可知，进口位置距中心740mm Table 3 Mass flow rate of coating entering into and flowing out under 左右时有利于彩涂板质量的提高 different inlet locations 2.6涂料盘出口位置的影响入口位置/ 涂料进量/ 涂料出量/ 料盘净增量/ 其他条件保持不变，改变涂料出口的位置，涂料的 mm (kg's-1) (kgs-1) (kgs-1) 流动方向会有所改变，有可能会对气泡产生影响.分 470 0.57 1.20 -0.63 别模拟出口位置V为700、620、540和460mm条件下 560 0.56 0.42 0.14 涂料的分布情况，四种模型在3.5s时涂料体积分数云 650 0.56 0.39 0.17 图如图9所示 740 0.59 0.28 0.31 由图9可知，除了出口位置为700mm的情况下产 830 0.58 0.22 0.36 生了少量的气泡，其余均没有气泡产生.分析带料辊上的均匀程度可以看出，出口位置为460mm时，带料由图8和表3涂料进量和出量可知，在3.5s时进辊上的涂料非常均匀，没有任何断流现象；出口位置为口位置470mm的模型，没有产生任何气泡，但带料辊 540mm时，在带料辊的右侧涂料有部分断流现象，均上的涂料分布不均匀，而且其涂料的出量要大于进量，匀程度受到了一定的影响：同样出口位置为620mm的造成涂料盘内的涂料供给不足，因此该模型不能用于情况下，在带料辊的左侧发生了断流现象：出口位置为实际生产中.进口位置距中心为830、740、650和560 700mm时，带料辊上的均匀程度相对来说较差，部分 mm四个模型均开始出现气泡.进口位置距中心560 中心位置也出现了断流现象，并且有少量的气泡产生. mm时只在带料辊二分之一处有少量的气泡存在，而综上分析可知，涂料盘出口位置距离中心距离为460 且整个带料辊上的涂料量非常均匀：进口位置距中心 mm左右时有利于彩涂板质量的提高. 为650mm时在带料辊靠近出口处的两端都开始产生 2.7涂料盘涂料进口速度的影响气泡，但带料辊上涂料的均匀程度较好：进口位置距中其他条件保持不变，改变涂料进口速度，会造成涂心为740mm时，产生的气泡要远远小于上述两种情料盘内的涂料量改变，从而对涂层均匀性产生影响. 况，而且带料辊上涂料的均匀性也较好：进口位置距中分别模拟涂料进口速度"：为0.2、0.3、0.4、0.5和0.6 心830mm时，气泡在带料辊周围开始出现不均匀的分 m·s条件下涂料的分布情况.五种模型在3s时的涂布，尽管涂料盘内涂料的循环量最小，但是由于其进口料体积分数云图如图10所示位置距离带料辊相对较远，涂料在涂料盘内的流动速由图10可知，涂料进口速度大于0.4m·s时，在

朱冬梅等: 彩涂板涂层分布均匀性的分析涂料与空气接触部分的面积，从而对气泡的量产生影响．分别模拟进口位置 M 为 830、740、650、560 和 470 mm 条件下涂料的分布情况，五种模型在 3. 5 s 时涂料体积分数云图如图 8 所示．图 8 涂料盘进口位置不同时涂料体积分数云图． ( a) M = 830 mm; ( b) M = 740 mm; ( c) M = 650 mm; ( d) M = 560 mm; ( e) M = 470 mm Fig． 8 Contours of coating volume fraction under different inlet locations: ( a) M = 830 mm; ( b) M = 740 mm; ( c) M = 650 mm; ( d) M = 560 mm; ( e) M = 470 mm 3. 5 s 时五种不同进口位置模型的涂料补给量和输出量，如表 3 所示．表 3 涂料盘进口位置不同时涂料进量和出量 Table 3 Mass flow rate of coating entering into and flowing out under different inlet locations 入口位置/ mm 涂料进量/ ( kg·s － 1 ) 涂料出量/ ( kg·s － 1 ) 料盘净增量/ ( kg·s － 1 ) 470 0. 57 1. 20 － 0. 63 560 0. 56 0. 42 0. 14 650 0. 56 0. 39 0. 17 740 0. 59 0. 28 0. 31 830 0. 58 0. 22 0. 36 由图 8 和表 3 涂料进量和出量可知，在 3. 5 s 时进口位置 470 mm 的模型，没有产生任何气泡，但带料辊上的涂料分布不均匀，而且其涂料的出量要大于进量，造成涂料盘内的涂料供给不足，因此该模型不能用于实际生产中．进口位置距中心为 830、740、650 和 560 mm 四个模型均开始出现气泡．进口位置距中心 560 mm 时只在带料辊二分之一处有少量的气泡存在，而且整个带料辊上的涂料量非常均匀; 进口位置距中心为 650 mm 时在带料辊靠近出口处的两端都开始产生气泡，但带料辊上涂料的均匀程度较好; 进口位置距中心为 740 mm 时，产生的气泡要远远小于上述两种情况，而且带料辊上涂料的均匀性也较好; 进口位置距中心 830 mm 时，气泡在带料辊周围开始出现不均匀的分布，尽管涂料盘内涂料的循环量最小，但是由于其进口位置距离带料辊相对较远，涂料在涂料盘内的流动速度过慢，造成涂料盘内的补给发生部分断流现象，所以辊子上的涂料也发生了断流，这将对彩涂板的质量有很大的影响．综上分析可知，进口位置距中心 740 mm 左右时有利于彩涂板质量的提高． 2. 6 涂料盘出口位置的影响其他条件保持不变，改变涂料出口的位置，涂料的流动方向会有所改变，有可能会对气泡产生影响．分别模拟出口位置 N 为 700、620、540 和 460 mm 条件下涂料的分布情况，四种模型在 3. 5 s 时涂料体积分数云图如图 9 所示．由图 9 可知，除了出口位置为 700 mm 的情况下产生了少量的气泡，其余均没有气泡产生．分析带料辊上的均匀程度可以看出，出口位置为 460 mm 时，带料辊上的涂料非常均匀，没有任何断流现象; 出口位置为 540 mm 时，在带料辊的右侧涂料有部分断流现象，均匀程度受到了一定的影响; 同样出口位置为 620 mm 的情况下，在带料辊的左侧发生了断流现象; 出口位置为 700 mm 时，带料辊上的均匀程度相对来说较差，部分中心位置也出现了断流现象，并且有少量的气泡产生．综上分析可知，涂料盘出口位置距离中心距离为 460 mm 左右时有利于彩涂板质量的提高． 2. 7 涂料盘涂料进口速度的影响其他条件保持不变，改变涂料进口速度，会造成涂料盘内的涂料量改变，从而对涂层均匀性产生影响．分别模拟涂料进口速度 vi 为 0. 2、0. 3、0. 4、0. 5 和 0. 6 m·s － 1 条件下涂料的分布情况．五种模型在 3 s 时的涂料体积分数云图如图 10 所示．由图 10 可知，涂料进口速度大于 0. 4 m·s － 1 时，在 ·95·

工程科学学报，第 37 卷，增刊 1 图 9 涂料盘出口位置不同时涂料体积分数云图． ( a) N = 700 mm; ( b) N = 620 mm; ( c) N = 540 mm; ( d) N = 460 mm Fig． 9 Contours of coating volume fraction under different outlet locations: ( a) N = 700 mm; ( b) N = 620 mm; ( c) N = 540 mm; ( d) N = 460 mm 图 10 涂料盘进口流量不同时涂料体积分数云图． ( a) vi = 0. 2 m·s － 1 ; ( b) vi = 0. 3 m·s － 1 ; ( c) vi = 0. 4 m·s － 1 ; ( d) vi = 0. 5 m·s － 1 ; ( e) vi = 0. 6 m·s － 1 Fig． 10 Contours of coating volume fraction under different inlet flow rates: ( a) vi = 0. 2 m·s － 1 ; ( b) vi = 0. 3 m·s － 1 ; ( c) vi = 0. 4 m·s － 1 ; ( d) vi = 0. 5 m·s － 1 ; ( e) vi = 0. 6 m·s － 1 涂料盘中产生了气泡，且涂料进口速度越大带料辊附近产生的气泡越多，但涂层的均匀性比较好．这是由于涂料进口速度过快，造成涂料盘中的涂料量过多，从而带料辊在旋转的过程中产生气泡．而涂料进口速度为 0. 2 m·s － 1 和 0. 3 m·s － 1 时模型几乎没有气泡产生，但涂料进口速度为 0. 2 m·s － 1 的模型，由于涂料进口速度较慢，造成涂料盘内的涂料供给量不足，所以在带料辊上的涂料有出现空白的地方，造成了带料辊上的涂层不均匀．综上所述可知，涂料进口速度为 0. 3 m·s － 1 的模型，涂层均匀性相对较好． 3 结论通过数值模拟对带料辊空转时影响涂层均匀性的因素进行了研究，分别得到了不同参数条件下带料辊空转时的涂料流场，并对不同参数情况涂料盘中涂料的流动的均匀度和涂层的均匀性进行比较，得到以下主要结论: ( 1) 带料辊的旋转速度越大，涂料盘内的涂料越容易气泡，而且带料辊上的涂层均匀性越差．就彩涂板质量和生产效率方面而言，带料辊辊速为 2 m·s － 1 相对较好． ( 2) 涂料盘里的涂料高度越高，带料辊上涂层均匀性越好，但是容易造成涂料盘中的涂料发生起泡现象．所以涂料盒里的高度应该保持在 60 mm 左右． ( 3) 涂料盒的长度和宽度越大，涂料盘内涂料的 ·96·

朱冬梅等：彩涂板涂层分布均匀性的分析 ·97· 起泡性越差，就生产1200mm的彩涂板而言，考虑到经化.北京工业大学学报，2013,39(3)：359) 济效益等的因素，涂料盒长度为2000mm,宽度为1050 [1]Dai X,Cui HC.Shen Y P,et al.A structured mesh generation mm的模型，彩涂板的质量相对较好. method for complex boundary geometry.Journal of Computer-i- (4)涂料盒的进口位置为740mm,出口位置为 ded Design Computer Graphies,2013.25(5):724 (代星，崔汉国，沈意平，等.复杂边界几何体的结构网格生成 460mm的模型，产生的气泡较少，而且带料辊上的均方法.计算机辅助设计与图形学学报，2013,25(5)：724) 匀程度较高，从而涂层均匀性相对较好 02] Liu H L,Dong L,Wang Y,et al.Overview on mesh generation (5)涂料进口速度越快，会造成涂料盒内的涂料 methods in CFD of fluid machinery.Fluid Machinery,2010,38 堆积，容易产生气泡：涂料进口速度太慢，容易造成涂 (4):32 料供给量不足，从而影响带料辊上的涂层均匀性.所 (刘厚林，董亮，王勇，等.流体机械CFD中的网格生成方法进展.流体机械，2010,38(4)：32) 以涂料进口速度为3m's时，对生产1200mm的彩涂 [13]Hou J X,Qian G,Zhou X G.Effects of gas inlet angle and cross- 板而言，相对较好 section aspect ratio on Taylor bubble behavior in micro channels. CIESC Journal,2013,64(6):1976 参考文献 (侯璟鑫，钱刚，周兴贵.气体入口角度和截面宽高比对微通道内泰勒气泡行为的影响.化工学报，2013,64(6)：1976) [Song J.Technical evolution of color-painting plate.Metal World, 04] Wu X L,Wu E H.Bubble creation and multi-fluids simulation. 2004(4):9 Journal of Computer-ided Design Computer Graphics,2010, (宋加.彩涂板生产技术的发展.金属世界，2004(4)：9) 22(9):1463 2]Zhao J B.Present situation and development of color coated met- (武小龙，吴恩华.气泡的生成和多种流体的模拟.计算机辅 als,color coated metal coatings and process.Modern Paint Fin- 助设计与图形学学报，2010,22(9)：1463) ishing,2006(1):43 [15]Zhao X H,Liu C J,Lii X L.Simulation of bubble hydrodynam- (赵金榜.彩涂板、彩涂板涂料和工艺的现状及其发展.现代 ics in viscous liquid.J Tianjin Polytechnic Univ,2007,26(4): 涂料与涂装，2006(1)：43) 2g B]Fan S R,Sun C T.Production technology for color coated steel (赵学辉，刘春江，吕晓龙.粘性液体中气泡流体力学特性的 sheet.Angang Technology,2004(4):7 模拟研究.天津大学学报，2007,26(4)：29) (范世儒，孙长田.彩涂板生产工艺.鞍钢技术，2004(4)：7) 6] Yang K.Bubble behavior and flow field characteristic in non-New- 4]Kapur N.A parametric study of direct gravure coating.Chem Eng tonian Aluid [Dissertation].Tianjin:Tianjin University,2008 Sci,2003,58(13):2875 (杨珂.气泡在非牛顿流体中的运动行为及流场特性[学位 [5]Hewson R W,Kapur N,Gaskell P H.A model for film-forming 论文].天津：天津大学，2008) with Newtonian and shear-thinning fluids.Non-Nerton Fluid [17]Jack T C.CFD modeling of a liquid-solid fluidized bed.Chemi- Mexh,2009,162(13):21 cal Engineering Science,2007,62(22):6334 6 Hewson R W,Kapur N.A two-scale model for diserete cell gra- 18] Jeon S S,Kim S J,Park G C.CFD simulation of condensing va- vure roll coating.Chem Eng Sci,2011,66(16):3666 por bubble using VOF model.World Academy of Science,Engi- Hewson R W,Kapur N.Effect of shear thinning on forward roll neering and Technology,2011,3(12):195 coating.Chem Eng Res Des,2013,91 (12)2427 09 Khristov K.'Static'and steady-state foams from ABA triblock 8]Ascanio.G.Ruiz.G.Measurement of pressure distribution in a copolymers:influence of the type of foam films.Colloids Surf A, deformable nip of counter-rotating rolls.Meas Sci Technol,2006, 2001,186(1/2):93 17(9):2430 20] Guo Z W,Xu C X,Lu Y.Foam ability and stability of foam and 9]Chen Z H,Chu H Y.Numerical simulation of ink flow field on means of evaluating.Chemical Engineer,2006(4):52 printing ink fountain roller.Packing Engineering,2010,23 (郭志伟，徐昌学，路遥.泡沫起泡性、稳定性及评价方法.化 (31):82 学工程师，2006(4)：52) (陈振欢，初红艳。印刷机墨斗辊上油墨流场的数值仿真.包 21]Qin Z G,Tu W P.The reasons and treatments of polyurethane 装工程，2010,31(23)：82) coatings'foaming.Synthetic Materials Aging and Application, [10]Chu H Y,Chen Z H.Ink flow field and ink transferring rate on 2004,33(2):34 two ink rollers.J Beijing Univ Technol,2013,39(3):359 (秦宗根，涂伟萍.聚氨酯涂料的起泡原因及处理.合成材料 (初红艳，陈振欢.两墨辊对滚时油墨流场及油膜转移率变老化与应用，2004,33(2)：34)

朱冬梅等: 彩涂板涂层分布均匀性的分析起泡性越差，就生产 1200 mm 的彩涂板而言，考虑到经济效益等的因素，涂料盒长度为 2000 mm，宽度为 1050 mm 的模型，彩涂板的质量相对较好． ( 4) 涂料盒的进口位置为 740 mm，出口位置为 460 mm 的模型，产生的气泡较少，而且带料辊上的均匀程度较高，从而涂层均匀性相对较好． ( 5) 涂料进口速度越快，会造成涂料盒内的涂料堆积，容易产生气泡; 涂料进口速度太慢，容易造成涂料供给量不足，从而影响带料辊上的涂层均匀性．所以涂料进口速度为 3 m·s － 1 时，对生产 1200 mm 的彩涂板而言，相对较好．参考文献［1］ Song J． Technical evolution of color-painting plate． Metal World， 2004( 4) : 9 ( 宋加．彩涂板生产技术的发展．金属世界，2004( 4) : 9) ［2］ Zhao J B． Present situation and development of color coated metals，color coated metal coatings and process． Modern Paint ＆ Finishing，2006( 1) : 43 ( 赵金榜．彩涂板、彩涂板涂料和工艺的现状及其发展．现代涂料与涂装，2006( 1) : 43) ［3］ Fan S R，Sun C T． Production technology for color coated steel sheet． Angang Technology，2004( 4) : 7 ( 范世儒，孙长田．彩涂板生产工艺．鞍钢技术，2004( 4) : 7) ［4］ Kapur N． A parametric study of direct gravure coating． Chem Eng Sci，2003，58( 13) : 2875 ［5］ Hewson R W，Kapur N，Gaskell P H． A model for film-forming with Newtonian and shear-thinning fluids． J Non-Newton Fluid Mech，2009，162( 1-3) : 21 ［6］ Hewson R W，Kapur N． A two-scale model for discrete cell gravure roll coating． Chem Eng Sci，2011，66( 16) : 3666 ［7］ Hewson R W，Kapur N． Effect of shear thinning on forward roll coating． Chem Eng Res Des，2013，91( 12) : 2427 ［8］ Ascanio． G，Ruiz． G． Measurement of pressure distribution in a deformable nip of counter-rotating rolls． Meas Sci Technol，2006， 17( 9) : 2430 ［9］ Chen Z H，Chu H Y． Numerical simulation of ink flow field on printing ink fountain roller． Packing Engineering，2010，23 ( 31) : 82 ( 陈振欢，初红艳．印刷机墨斗辊上油墨流场的数值仿真．包装工程，2010，31( 23) : 82) ［10］ Chu H Y，Chen Z H． Ink flow field and ink transferring rate on two ink rollers． J Beijing Univ Technol，2013，39( 3) : 359 ( 初红艳，陈振欢．两墨辊对滚时油墨流场及油膜转移率变化．北京工业大学学报，2013，39( 3) : 359) ［11］ Dai X，Cui H G，Shen Y P，et al． A structured mesh generation method for complex boundary geometry． Journal of Computer-Aided Design ＆ Computer Graphics，2013，25( 5) : 724 ( 代星，崔汉国，沈意平，等．复杂边界几何体的结构网格生成方法．计算机辅助设计与图形学学报，2013，25( 5) : 724) ［12］ Liu H L，Dong L，Wang Y，et al． Overview on mesh generation methods in CFD of fluid machinery． Fluid Machinery，2010，38 ( 4) : 32 ( 刘厚林，董亮，王勇，等．流体机械 CFD 中的网格生成方法进展．流体机械，2010，38( 4) : 32) ［13］ Hou J X，Qian G，Zhou X G． Effects of gas inlet angle and crosssection aspect ratio on Taylor bubble behavior in micro channels． CIESC Journal，2013，64( 6) : 1976 ( 侯璟鑫，钱刚，周兴贵．气体入口角度和截面宽高比对微通道内泰勒气泡行为的影响．化工学报，2013，64( 6) : 1976) ［14］ Wu X L，Wu E H． Bubble creation and multi-fluids simulation． Journal of Computer-Aided Design ＆ Computer Graphics，2010， 22( 9) : 1463 ( 武小龙，吴恩华．气泡的生成和多种流体的模拟．计算机辅助设计与图形学学报，2010，22( 9) : 1463) ［15］ Zhao X H，Liu C J，Lü X L． Simulation of bubble hydrodynamics in viscous liquid． J Tianjin Polytechnic Univ，2007，26( 4) : 29 ( 赵学辉，刘春江，吕晓龙．粘性液体中气泡流体力学特性的模拟研究．天津大学学报，2007，26( 4) : 29) ［16］ Yang K． Bubble behavior and flow field characteristic in non-Newtonian fluid ［Dissertation］． Tianjin: Tianjin University，2008 ( 杨珂．气泡在非牛顿流体中的运动行为及流场特性［学位论文］．天津: 天津大学，2008) ［17］ Jack T C． CFD modeling of a liquid-solid fluidized bed． Chemical Engineering Science，2007，62( 22) : 6334 ［18］ Jeon S S，Kim S J，Park G C． CFD simulation of condensing vapor bubble using VOF model． World Academy of Science，Engineering and Technology，2011，3( 12) : 195 ［19］ Khristov K． ‘Static’and steady-state foams from ABA triblock copolymers: influence of the type of foam films． Colloids Surf A， 2001，186( 1 /2) : 93 ［20］ Guo Z W，Xu C X，Lu Y． Foam ability and stability of foam and means of evaluating． Chemical Engineer，2006( 4) : 52 ( 郭志伟，徐昌学，路遥．泡沫起泡性、稳定性及评价方法．化学工程师，2006( 4) : 52) ［21］ Qin Z G，Tu W P． The reasons and treatments of polyurethane coatings' foaming． Synthetic Materials Aging and Application， 2004，33( 2) : 34 ( 秦宗根，涂伟萍．聚氨酯涂料的起泡原因及处理．合成材料老化与应用，2004，33( 2) : 34) ·97·

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