第四章随机变量的数字特征 4-1数学期望 例1:某班有N个人,其中有n个人为a1分,i=1,2,…k, ∑n=N,求平均成绩

第四章随机变量的数字特征 4-2方差 在实际问题中常关心随机变量与均值的 偏离程度,可用EX-EX|,但不方便;所以 通常用E(X-EX)2来度量随机变量X与其均 值EX的偏离程度。 1、定义 设X是随机变量,若E(X-EX)2存在,称其 为随机变量X的方差,记作DX,Var(X),即: DX=Var(X)=E(X-EX) 2.x称为标准差。 DX=E(X-E)2=(x-E)2p,离散型

第四章随机变量的数字特征 4-4协方差 1、定义 COV(, Y)=E(X-EX)(Y-EY)=EXY-EXEY 为随机变量X,Y的协方差.而COV(X,X)=DX COV(X,Y) PDxDy为随机变量XY的相关系数。 Pxy是一个无量纲的量;若pxy=0, 称XY不相关此时COVX,Y)=0 定理:若X,Y独立,则X,Y不相关

§3.3 二维随机变量的条件分布 §3.4 随机变量的独立性

第1节 二维随机向量及其分布函数 第2节 二维离散型随机向量 第3节 二维连续型随机向量

盐渍土是重要的土地资源，土壤盐渍化是影响农业生产和园林建设的关键因素。本研究在崇明东滩北部农场区的10个样区中布置了33个样点，共采集了89个土壤样品，进行了土壤主要理化性质及盐碱性的测试和统计分析

6.1 同源物来自同一祖先 6.2 序列比对的统计分析能够检测同源性 6.3 三维结构有助于了解进化关系 6.4 基于序列信息构建进化树 6.5 现代技术能够用实验方法研究进化

3.1 自发变化的共同特征 3.2 热力学第二定律 3.3 卡诺循环与卡诺定理 3.4 熵的概念 3.5 克劳修斯不等式与熵增加原理 3.6 熵变的计算 3 7 热力学第二定律的本质和熵的统计意义 3.8 亥姆霍兹自由能和吉布斯自由能

6.1 数据统计处理 6.2 数据插值 6.3 曲线拟合 6.4 离散傅立叶变换 6.5 多项式计算

§4.3 常用随机变量的期望与方差 §4.4 协方差和相关系数 §4.5 矩和协方差矩阵