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1.分块矩阵的定义 对于行数和列数较高的矩阵A,为了 简化运算,经常采用分块法,使大矩阵的 运算化成小矩阵的运算.具体做法是:将 矩阵A用若干条纵线和横线分成许多个小 矩阵,每一个小矩阵称为A的子块,以子 块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵
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一. 主要内容 二. 典型例题 三. 测验题
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1. 行秩、列秩、矩阵的秩 把矩阵的每一行看成一个向量,则矩阵可被认为由这些行向量组成, 把矩阵的每一列看成一个向量,则矩阵可被认为由这些列向量组成。 定义1:矩阵的行向量的秩,就称为矩阵的行秩; 矩阵的列向量的秩,就称为矩阵的列秩
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一. 向量组的线性相关性 二. 矩阵的秩、向量组的秩的求法 三. 关于向量组的秩、矩阵的秩的证明 四. 正交化与正交矩阵
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1. 向量组的一个基本性质 2. 极大线性无关组 3. 向量组的秩 4. 向量空间的基和维数
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1 矩阵及其初等变换 2 消元法
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L.P. 问题中变量个数多于 2 时,图解法失效 即使是计算机求解,首先也要有有效算法,然 后才可能利用程序去实现它 单形法,是 L.P. 问题算法之基础。本质上,它 是代数方法,可以用线性代数的理论证明方法 的合法性,清楚地说明算法背后的“为什么” 。由于课时限制我们不准备这么做,将把有限 的精力和时间浅尝辄止:了解算法本身的使用 ,并不证明“为什么”
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1. 了解正交变换与正交矩阵的概念以及它们的性质
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一、相似矩阵的定义与性质 二、矩阵的对角化
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一、内容小结 1.特征值特征向量的定义与性质 2.相似矩阵的定义与性质 3.矩阵可对角化的条件 4.正交矩阵的定义与性质 5.实对称矩阵特征值特征向量的性质
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