一、叙述题：（每小题 5 分，共 15 分） 1 正交多项式 2 正项级数的比较判别法

2.1 数据类型和运算符 2.2 程序控制语句 2.3 矩阵运算 2.4 多项式 2.5 函数与M文件 2.6 数据的可视化

一、轴对称问题和勒让德多项式 二、转动对称问题和连带勒让德函数 三、一般问题和球函数 四、本章小结

一、有理函数的定义： 两个多项式的商表示的函数称之

什么是样条:是指飞机或轮船等的制造过程中为描绘 出光滑的外形曲线(放样)所用的工具 样条本质上是一段一段的三次多项式拼合而成的曲线 在拼接处,不仅函数是连续的,且一阶和二阶导数也是连续的 1946年, Schoenberg将样条引入数学即所谓的样条函数

一、插值余项 从上节可知,y=f(x)的Lagrange插值

众所周知,使用高阶多项式的插值常常产生病态的结果。目前,有多种消除病态的方 法。在这些方法中,三次样条是最常用的一种在 MATLAB中,实现基本的三次样条插值 的函数有 spline, ppval,mkpp和 unmkpp。在这些函数中,仅 spline在《 MATLAB参考 指南》中有说明。下面几节,将展示在M文件函数中实现三次样条的基本特征

在计算过程中,若需要再增加插值节点并求 出新的插值函数,则 Lagrange插值公式所有的 基函数都要重新计算,造成计算量的很大浪费。 而以下介绍的牛顿插值公式可以克服这一缺陷, 可在原有插值多项式的基础上灵活的增加插值节点

一、回顾GCR 二、最小残向量解法 三、Krylov子空间 四、与多项式关系 五、回顾特征值和范数 六、诱导范数 七、谱半径定理

1、熟悉MATLAB软件环境 2、选择适当的算法计算多项式: