第一类曲线积分 设一条具有质量的空间曲线L上任一点(x,y,z)处的线密度为 p(x,y,z)将L分成n个小曲线段L(i=1,2,…n),并在l上任取一点 (5,n,5),那么当每个L1的长度△都很小时,L的质量就近似地等于 i2li p(5,n,5)△,于是整条L的质量就近似地等于 ∑ (5,n,5)S1 当对L的分割越来越细时,这个近似值的极限就是L的质量

第六章 多变量函数的微分法 §1.多变量函数的极限.连续性 §2.偏导函数多变量函数的微分 §3.隐函数的微分法 §4.变量代换 §5.几何上的应用 §6.台劳公式 §7.多变量函数的极值 第七章 带参数的积分 §1.带参数的常义积分 §2.带参数的广义积分,积分的一致收性 §3.广义积分中的变量代换,广义积分号下微分法及积分法 §4.尤拉积分 §5.福里叶积分公式

• 掌握概率论和数理统计的基本数学知识。 • 训练用概率论和数理统计方法对实际问题进行数学建模的能力。 • 学会解决常见的统计分析问题。 • 是应用型很强的学科。 第一章 古典概型和概率空间 第二章 随机变量和概率分布 第三章 随机向量及其分布 第四章 数学期望和方差 第五章 多元正态分布和极限定理 第六章 描述性统计 第七章 参数估计 第八章 假设检验 第九章 线性回归分析

§1、概述 §2、滚动轴承的代号 §3、滚动轴承的类型和选择 §4、滚动轴承的力分析、失效和计算准则 §5、滚动轴承的动载荷和寿命计算 §6、静载荷计算（自学） §7、极限转速（自学） §8、成对安装角接触轴承的计算特点（自学） §9、滚动轴承组合设计

目的: 掌握理解几个中值定理的内容实质,熟练掌握罗比塔法则求各种不定式极限的方法,会利用导数求极值, 证明不等式, 判别函数的单调性、凹凸性

针对传统基于BP神经网络建立的连铸坯质量预测模型训练速度慢、适应能力弱、预测精度低等问题,本文提出一种基于极限学习机的连铸坯质量预测方法,对方大特钢60Si2Mn连铸坯中心疏松和中心偏析缺陷进行预测,并与BP和遗传算法优化BP神经网络预测模型的预测结果进行分析对比.结果表明:BP及GA-BP神经网络预测模型对连铸坯中心疏松和中心偏析缺陷的预测准确率分别为50%、57.5%、70%和72.5%;而基于极限学习机的连铸坯预测模型预测准确率更高,对连铸坯中心疏松和中心偏析缺陷的预测准确率分别为85%和82.5%,且该模型具有极快的运算时间,仅需0.1 s.该模型可对连铸坯质量进行迅速准确地分析,为连铸坯质量预测的在线应用提供了一种新的方法

（1) 定积分概念的引入 （2） “分割、近似求和、取极限”数学思想的建立 （3) 定积分的数学定义

单调有界数列收敛定理 定理2.4.1单调有界数列必定收敛。 证不妨设数列{xn}单调增加且有上界,根据确界存在定理,由 {xn}构成的数集必有上确界β,β满足:

有界性定理 定理3.4.1若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则它在[a,b]上有 界。 证用反证法。 若f(x)在[ab]上无界,将[ab]等分为两个小区间[aa+b]与 a+b,b,则f(x)至少在其中之一上无界,把它记为[a,b] 再将闭区间[ab]与等分为两个小区间a1,a1+b]与a1+b

第一节 拉格朗日定理和函数的单调性 第二节 柯西中值定理和不定式的极限 第三节 泰勒公式 第四节 函数的极值与最大（小）值 第五节 函数的凸性与拐点 第六节 函数图象的讨论