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一、抽样分布有时,总体分布的类型虽然已知,但其中含有未知参数此时需对总体的未知参数或对总体的重要数字特征(如数学期望、分差等)进行统计推断,此类问题称为参数统计推断在参数统计推断问题中,常需利用总体的样本构造出合适的统计量,并使其服从或渐近地服从已知的总体分布.统计学中泛称统计量分布为抽样分布

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随机变量的数学期望是对随机变量取值水平的综合评价,而随机变量取值的稳定性是判断随机现象性质的另一个十分重要的指标

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第三节协方差及相关系数对多维随机变量,随机变量的数学期望和方差只反了各自的平均值与偏离程度,并没能反映随机变量之间的关系.本节将要讨论的协方差是反映随机变量之间依赖关系的一个数字特征

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前面讨论了随机变量的分布函数,从中知道随机变量的分布函数能完整地描述随机变量的统计规律性但在许多实际问题中,人们并不需要去全面考察随机变量的变化情况,而只要知道它的某些数字特征即可

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一、条件分布的概念设X是一个随机变量,其分布函数为 Fx(x)=p{xx},-∞

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一、连续型随机变量及其概率密度定义如果对随机变量X的分布函数F(x),存非负可积函数f(x)使得对于任意实数x有 F(x)=(X sx)= s()则称X为连续型随机变量,称f(x)为X的概率密度函数简称为概率密度或密度函数

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第三节随机变量的分布函数当我们要描述一个随机变量时,不仅要说明它能够取哪些值,而且还要指出它取这些值的概率.只有这样,才能真正完整地刻画一个随机变量,为此,我们引入随机变量的分布函数的概念

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在随机试验中,人们除对某些特定事件发生的概率感兴趣外,往往还关心某个与随机试验的结果相联系的变量.由于这一变量的取值依赖于随机试验结果,因而被称为随机变量.与普通的变量不同,对于随机变量,人们无法事先预知其确切取值,但可以研究其取值的统计规律性.本章将介绍两类随机变量及描述随机变量统计规律性的分布

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先由一个简单的例子引入条件概率的概念分布图示

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对一个随机事件A,在一次随机试验中,它是否会发生,事先不能确定但我们可以问,在一次试验中,事件A发生的可能性有多大并希望找到一个合适的数来表征事件在一次试验中发生的可能性大小为此,本节首先引入频率,它描述了事件发生的频繁程度,进而引出表征事件在一次试验中发生的可能性大小的数-概率

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