1 概率论基础 1.1 为什么需要概率空间 1.1.1 理发师悖论 (Barber paradox) 1.1.2 贝特朗悖论 (Bertrand’s Paradox) 1.1.3 非悖论, 生日问题 1.2 概率空间 1.2.1 可测空间 1.2.2 概率空间 1.2.3 条件概率 1.2.4 全概率公式和 Bayes 公式 1.3 随机变量和分布函数 1.3.1 数字特征 1.3.2 矩函数 (Moment Generating Function) 1.3.3 特征函数 (Characteristic function) 1.3.4 反演公式及唯一性定理 1.3.5 多维随机变量的特征函数 1.4 独立性与条件期望 1.4.1 独立性 1.4.2 条件期望 1.4.3 条件分布 1.4.4 一般条件期望 ⋆ 2 随机过程的基本概念与类型 2.1 随机过程的背景 2.2 基本概念 2.3 有限维分布与 Kolmogorov 定理 2.3.1 随机过程的数字特征 2.4 随机过程的基本类型 2.4.1 平稳过程 2.4.2 独立增量过程 3 Brown 运动（维纳过程） 3.1 基本概念与性质 3.2 维纳过程的分布 3.3 维纳过程的数字特征 3.3.1 二次变差 3.4 Brown 运动的鞅性质 3.5 Brown 运动的最大值变量及反正弦律 3.6 Brown 运动的几种变化 3.6.1 Brown 桥 3.6.2 几何 Brown 运动 4 Poisson 过程 4.1 齐次泊松过程 4.1.1 Poisson 过程数学模型 4.1.2 齐次泊松过程的数字特征 4.1.3 时间间隔与等待时间的分布 4.1.4 到达时间的条件分布 4.1.5 更新计数过程 4.2 复合泊松过程 4.2.1 复合 Poisson 过程 4.3 非齐次泊松过程 (了解内容，不考察) 5 鞅 (Martingale) 过程 5.1 基本概念 5.2 鞅的停时定理及其应用 5.2.1 鞅的停时定理 5.3 连续鞅

讨论了空间机械臂在轨插、拔孔操作的阻抗控制问题。为此，结合系统动量守恒关系，空间机械臂替换部件末端输出插、拔孔主动力与孔内所受摩擦阻力作用关系，以及第二类拉格朗日方程，推导得到了载体位置、姿态均不受控制情况下，空间机械臂在轨插、拔孔操作过程系统动力学方程。同时，根据相关操作控制系统设计需要，利用系统位置几何关系分析、建立了空间机械臂替换部件末端相对基联坐标系的相对运动雅可比关系。之后，由空间机械臂替换部件末端位姿与末端输出插、拔孔主动力之间的动态关系并结合阻抗控制原理，建立了二阶线性阻抗模型。在上述工作基础上，针对空间机械臂在轨插、拔孔操作过程同时存在运动学与动力学不确定性的情况，设计了空间机械臂替换部件末端力/位姿跟踪指数型阻抗控制策略；并通过李雅普诺夫理论，证明了控制系统的稳定性。提到的控制策略具有结构简单、收敛速度快、稳定性好的特点。系统数值仿真，验证了上述控制策略的有效性

内直角台阶的轧齐一直是楔横轧的关键技术之一，一般内直角台阶的轧齐曲线公式和算法不适合小台阶的生产应用。为了解决这一问题，通过改进几何模型，针对内直角小台阶的螺旋体体积提出一种新的计算方法。根据楔横轧工艺的特点，比较轧件初始半径与对应辅助圆半径的大小关系，指出了二辊轧齐过程中内直角小台阶的判断条件。根据轧件大端半径与旋转角度的关系，将轧齐过程分成了三个阶段。通过对小台阶螺旋体的分块，将其近似成三个规则体积的组合，推导出了轧齐过程中各个阶段的体积公式。依据体积平衡原理和楔横轧模具特点，得到了二辊楔横轧内直角小台阶随轧件旋转角度变化的轧齐曲线。最后采用刚塑性有限元软件Deform-3D对一定断面收缩率范围内的轴类件进行楔横轧数值模拟，验证了本文所提出的轧齐曲线计算方法的适用性。同时通过对比分析，发现在小断面收缩率轴类件直角台阶成形时展宽角应尽量取小

针对并联机器人在设计过程中的约束变量多、干涉情况复杂和设计周期长等问题,进行电动六自由度并联机器人结构参数设计与仿真的研究.以Stewart并联机器人为例,对并联机器人工作空间的两种求解方法进行了分析.首先利用几何法求解出其工作空间,然后提出一种基于虚拟样机技术求解其工作空间与承载能力的方法.这种方法利用Pro/E软件进行三维设计,将三维造型导入Adams软件中进行动态仿真.仿真结果表明,该方法在保证仿真结果可靠性的前提下,可避免烦琐的计算,缩短设计周期

采用乙炔真空渗碳工艺对未服役的Cr35Ni45Nb乙烯裂解炉管进行了加速渗碳处理，并采用X射线衍射、扫描电镜、定量电子探针等手段对渗碳前后炉管内壁的渗碳行为及相演化机理进行了系统分析.结果表明：炉管高温渗碳过程的主要控制因素由初期的扩散控制逐渐变为扩散-表面反应综合控制；渗碳过程属多元多相反应扩散范畴，炉管内侧横截面随渗碳深度的不同依次出现了表面碳化物层、亚表层贫碳化物区、片层状碳化物层、规则几何碳化物区、扩散区、弱影响区等六个区域，这六个区域共同组成了M7C3、M7C3-M23C6混合区和M23C6的三级垂直层状分布.贫碳化物区的形成原因是表面碳化物层的形成造成亚表层贫Cr；片层状碳化物的形成源于碳在高镍铬合金中的低渗透性以及析出物进一步的阻碍效应

空间啮合理论主要用以空间啮合定理n·v=0为基础的运动学法,一般包络法很少直接应用,在著作“齿轮啮合原管”中,就认为包络法“十分麻烦”,并认为运动学法“研究弧面蜗杆啮合时,这个方法是唯一的计算工具”。其实一般包络法的某些缺点（如不便在母面上讨论）,在法的基础上,适当作一些改进,是完全可以避免的,并且包络法有几何意义明显的优点,不少情况下计算由于很少使用向量和直接用直角坐标而显得较简便。本文试用包络法讨论蜗杆传动的空间啮合问题。对一般包络法,根据矛盾的特殊性,作了两点改进:（1）从机构运动的特点出发,限制母面只有位置改变没有形状改变,并且母面一般只出现在包络面单侧,对这种简单的包络,利用法可将运动学法某些优点用在包络法中来。（2）针对包络法的实际,引入和使用若干算符,包括新定义的称为相似微分的算符,利用算符及其性质使推导表达简明使用方便

利用液压伺服试验系统和声波监测仪开展了岩石和混凝土材料声发射特性试验研究,并在试验基础上研究了损伤变量与声发射参数之间的量化关系.结果表明,损伤变量与声发射参数呈线性关系.采用基于Weibull分布的损伤本构模型及损伤变量与声发射数间的经验公式,推导出应力、应变参量与声发射数参量的耦合模型,该模型参数可以根据应力-应变全曲线及损伤变量与声发射数关系曲线的几何边界条件确定其表达式,方式简单适用.通过与岩石和混凝土试样单轴压缩试验实测结果对比,证实模型可以很好地反映单轴受压状态下岩石和混凝土的应力、应变与声发射数的耦合关系

采用中心复合试验研究采场温度、灰砂质量比和固相质量分数对高寒矿山充填料浆的强度特性和流动特性影响规律.利用多项式近似隐式极限状态方程,建立充填体强度、充填料浆坍落度和充填材料成本响应面回归模型.以回归模型响应值的满意度为输入,使用加权几何平均算法求得料浆充填性能整体满意度,采用基于整体满意度准则的非线性多目标优化技术对充填配比参数进行优化,得到高寒矿山不同采场温度范围下最佳灰砂质量比及充填料浆输送浓度.结果表明:采场温度低于5℃时,固相质量分数70%、灰砂质量比1:6的料浆整体满意度可达0.4~0.5,满足低温充填要求,且整体满意度随温度变化较小;当采场温度增至5℃之上时,温度提高充填性能整体满意度迅速增大,固相质量分数65%、灰砂质量比1:6的料浆满意度增大最快

为了获得带钢瓢曲发生的临界张力条件模型,建立抑制其产生的有效工艺措施,运用有限元中几何非线性屈曲计算方法,结合冲压领域的弹塑性屈曲理论,定量研究了退火炉内的七项关键因素——导向辊辊形、来料板形、带钢宽度、横向温差、焊缝位置、辊面摩擦系数和总张力——对带钢张应力横向分布的影响规律和作用机制.仿真发现导向辊辊形、带钢厚度等对张应力横向分布影响最为显著,揭示了瓢曲行为与横向张应力分布的内在关系,为制定抑制“热瓢曲”提供了有效的技术思路,并取得了良好的现场控制效果

本章研究液体机械运动的基本规律及其在工程中的初步应用。根据物理学和理论力学中的质量守恒原律、牛顿运动定律及动量定理等，建立水动力学的基本方程，为以后各章的学习奠定理论基础。 §3-1 描述液体运动的两种方法 §3-2 欧拉法的几个基本概念 §3-3 连续性方程(Continuity Equation) §3-4 连续性微分方程(Differential Equation of Continuity) §3-5 理想液体的运动微分方程(Euler's Equation of Motion) §3-6 理想液体运动微分方程的伯诺里积分 §3-7 伯诺里方程(Bernoulli's Equation) §3-8 理想元流伯诺里方程的物理意义与几何意义 §3-9 实际元流的伯诺里方程 §3-10 实际总流的伯诺里方程 §3-11 恒定总流的动量方程 §3-12 恒定总流的动量矩方程 §3-13 液体微团的运动 §3-14 有旋流动与无旋流动 §3-15 流速势与流函数、流网 §3-16 势流叠加原理