许多物理问题可通过不同途径归结为不同形式的数学模型 它们或是表现为偏微分方程的边值问题,或是表现为区域上的变 分问题,或是归结为边界上的积分方程。这些不同的数学形式在 理论上是等价的,但在实践中并不等效,它们分别导致有限差分 法、有限元方法和边界元方法等不同的数值计算方法 边界元方法是在经典的边界积分方程法的基础上吸取了有限 元离散化技术而发展起来的一种偏微分方程的数值解法它把微 分方程的边值问题归化为边界上的积分方程然后利用各种离散化 技术求解

解偏微分方程——分离变量法

2.1 电阻串并联连接的等效变换 2.2 电阻星型联结与三角型联结的等效变换 2.3 电源的两种模型及其等效变换 2.4 支路电流法 2.5 结点电压法 2.6 叠加定理 2.7 戴维宁定理与诺顿定理 2.8 受控电源电路的分析 2.9 非线性电阻电路的分析

1简单电阻电路的分析 2电路的等效变换方法 电阻网络的等效化简 实际电源的两种模型 含独立电源网络的等效变换 含受控电源网络的等效变换 第一节 电阻串、并、混联电路 第二节 实际电源的两种模型 第三节 含受控源的简单电路分析 第四节 电阻星形联接与三角形联接的等效互换

第一章勒让德多项式 由第二篇第三章分离变量法有

完全随机分组设计的资料 配对设计或随机区组设计 变量之间的关联性分析

▪ 命题变项与合式公式 ▪ 公式的赋值 ▪ 真值表 ▪ 命题的分类 重言式 矛盾式 可满足式

一、齐次演化问题的求解 二、齐次稳定场问题的求解 三、非齐次问题的求解 四、多变量推广 五、本章小结

上海交通大学：《数学物理方法》课程教学资源（课件讲稿）第十章 分离变量法 §10.2 一维热传导方程

上海交通大学：《数学物理方法》课程教学资源（课件讲稿）第十章 分离变量法 §10.1 一维波动方程