《简明复分析》较系统地讲述了复变函数论的基本理论和方法。全书共分6章，内容包括：微积分，Cauchy积分定理与Cauchy积分公式，Weierstrass级数理论，Riemann映射定理，微分几何与Picard定理，多复变数函数浅引等。每章配有适量习题，供读者选用。《简明复分析(中国科学技术大学精品教材)》试图用近代数学的观点和方法处理复变函数内容，并强调数学的统一性。例如，用微分几何的初步知识，对Picard大、小定理给出简洁的证明；强调变换群的概念，利用Pompeiu公式给出一维a-问题的解，并用此来证明Mittag-Leffler定理与插值定理等，利用简单区域上的全纯自同构群证明Poincare定理；对多复变数函数做了简明的介绍。 第1章 微积分 第2章 Cauchy积分定理与Cauchy积分公式 第3章 Weierstrass级数理论 第4章 Riemann映射定理 第5章 微分几何与Picard定理 第6章 多复变数函数浅引

一、函数展开成幂级数 1.直接法(泰勒级数法)

一、幂级数的运算 1.代数运算性质: (1) 加减法

一、函数项级数的一般概念 1.定义:

9.1 特殊函数的常微分方程 9.2 常点邻域的级数解法

5.1 傅里叶级数 5.2 傅里叶积分与傅里叶变换 5.3 δ-函数

一、近似计算 二、计算定积分 三、求数项级数的和 四、欧拉公式 五、小结

一、问题的提出 非正弦周期函数

一、问题的提出 1. 计算圆的面积 R

一、数项级数及审敛法 二、幂级数 三、傅立叶级数