第三章极限与函数的连续性 一、数列的极限 1.用定义证明下列数列的极限为零:

1.按定义证明下列函数在其定义域内连续: (1)f(x)=- (2)f(x)=|x 2.指出下列函数的间断点并说明其类型:

1.用定义证明下列函数在定义域内连续: 2.指出下列函数的间断点并说明其类型:

闭区间上连续函数的性质 闭区间上的连续函数有着十分优良的性质, 这些性质在函数的理论分析、研究中有着重 大的价值,起着十分重要的作用。下面我们 就不加证明地给出这些结论,好在这些结论 在几何意义是比较明显的

1 连续性概念的引入 2 连续的几个等价定义 3 间断点的定义以及分类

一、四则运算的连续性 二、反函数与复合函数的连续性 三、初等函数的连续性 四、小结思考题

一、连续函数的和、差、积、商的连续性 二、反函数与复合函数的连续性 三、初等函数的连续性

一、连续函数的和、积及商的连续性 二、反函数与复合函数的连续性 三、初等函数的连续性

一、基本概念 1.函数在一点的连续性: 设函数f在某U(x)内有定义,若limf(x)=f(x),则称f在点x连续

第三章极限与函数的连续性 §1极限问题的提出 -(t+h)--gt2 (Newton) 1 2 -=gt+gh 然后令h=0,先h≠0,后h=0 (Cauchy) §2数列的极限 Def1.定义域为自然数的函数称为数列,记为{xn}xn=f(n)n∈N