微分方程: 联系着自变量,未知函数及其导数的关系式. 为了定量地研究一些实际问题的变化规律,往往是 要对所研究的问题进行适当的简化和假设,建立数学 模型,当问题涉及变量的变化率时,该模型就是微分方 程,下面通过几个典型的例子来说明建立微分方程模 型的过程

基于连铸圆坯结晶器温度与热流实测数据,建立了连铸圆坯凝固的三维传热模型,计算出结晶器和铸坯的温度场,并得到铸坯的固相率与坯壳厚度分布情况.温度计算结果与实测数据符合较好,表明此数学模型能够较为准确地反映实际情况.讨论了拉速、浇注温度等因素对坯壳厚度的影响,并对利用模型计算与经验公式计算得到的坯壳厚度进行了对比

基于对超音速自由射流速度衰减、分布参数的新的研究结果,在单股射流流场一阶动量迭加的基础上,采用以射流中心线偏转所引起各点速度偏移和在多股射流相互作用区内引入抽引系数的两步修正法,建立起多股射流流场速度分布的数学模型。模型计算结果能较好地描述多股射流流场速度分布的特征,与实验结果较好符合

本节我们试图建立关于传染病的传播过程的数学模型.大 家对2003年春的SAAS依然铭刻于心,因为它给我们国家带 来了非常巨大的损失,一度情形非常危急.另外,象爱滋病,肺 结核,传染性肝炎等传染病也极大地危害着人们的生命财 产安全

很多有机化合物的分子有多原子构成，具有很复 杂的结构，分子的不同结构对化合物的化学性质有很 大的影响，所以研究分子结构有很重要的意义，迄今 为止，人们还未能建立一种能刻划所有分子结构的理 论，但是人们已经成功地建立了一些分子结构的数学 模型，利用电子计算机得出某些新的化合物的新结构， 或事先用电子计算机给出某些新的化合物的结构造型， 然后指导人工合成这种新的化合物

一、课程概述 1、课程性质：数学实验是计算机技术和数学软件引入教学后出现的新事 物，它的特点是培养学生“用数学”的能力，即用学到的数学理论知识、借助计 算机及数学软件、分析解决实际问题。本课程的教学模式是“问题-→数学模型 —>数学方法—>软件求解—>上机操练

含蜡凝析气藏开采过程中伴有凝析液、蜡析出呈气-液-固变相态多相复杂流动.在渗流机理的实验研究基础上,对气-液-固复杂渗流的数学模型进行描述,以期揭示伴有蜡沉积的凝析气-液-固变相态复杂渗流规律.根据相的变化受析蜡线、露点线的相态变化规律控制,分析相变特性会导致储层内油气饱和度的变化,揭示蜡沉积在多孔介质表面引起孔隙性质改变和气、液、固在储集层中的微观空间分布会影响凝析气的流动特征.在蜡沉积变相态渗流实验和渗流数学模型的研究基础上,引入蜡沉积数学模型、考虑毛管力和表面张力的相对渗透率模型等,建立了相应的多孔介质中气-液-固变相态多相流-固耦合渗流数学模型.数值模拟结果表明,蜡沉积可使部分区域孔隙减少,流动阻力增大.不考虑蜡沉积会对产量预测明显偏大,蜡沉积可使产量下降.该模型较好地反映了凝析气-液-固变相态复杂渗流的物理实质

本文提出了从晶体管的物理模型直观地推导出其各种等效电路的方法。本法避免了冗长的数学推导,仅应用了电路的等效变换概念。所以它物理意义清晰,而且清楚地揭露出各种等效电路之间的关系,便于理解和掌握

问题 某大型牙膏制造企业为了更好地拓展产品市场,有效 地管理库存,公司董事会要求销售部门根据市场调查, 找出公司生产的牙膏销售量与销售价格、广告投入 等因素之间的关系,从而预测出在不同价格和广告费 用下的销售量.下面是30个销售周期(4周为1销售周 期)中收集到的资料.试根据这些数据建立一个数学 模型,分析牙膏的销售量与其它因素的关系,为制订 价格策略和广告投入提供决策依据

人口数量，物种数量，网络系统元件的运行状态。 状态转移：变化率（即：某个物理量导数）。 微分方程模型：导数与各个变量之间的某种平衡关系。 本章内容：微分方程（组）的模型建立、数值解、 图形解；用 Matlab 几何直观地展示各种求解方法的求 解结果