由韦尔斯特拉斯定理知存在最佳一致逼近多项式（伯恩斯坦多项式） 一、截断切比雪夫级数利用切比雪夫多项式良好的逼近性质求近似最佳一致逼近多项式

1、了解多项式的基本概念; 2、掌握多项式的整除概念及其判定方法; 3、掌握多项式的因式分解定理及最大公因式 的求解方法; 4、了解多项式函数及其根等

来源于实际、又广泛用于实际。 多项式插值的主要目的是用一个多项式 拟合离散点上的函数值,使得可以用该 多项式估计数据点之间的函数值。 可导出数值积分方法,有限差分近似 关注插值多项式的表达式、精度、选点 效果

到目前为止，我们始终是纯形式地讨论多项式，也就是把多项式看作形式表 达式.在这一节，将从另一个观点，即函数的观点来考察多项式

一、不可约多项式、 定义8数域P上次数≥1的多项式p(x)称为域P上的不可约多项式 ( irreducible polynomical),如果它不能表成数域P上的两个次数比p(x)的次数低 的多项式的乘积

近多项式 由韦尔斯特拉斯定理知存在 最佳一致逼近多项式(伯恩斯坦多项式) 一、截断切比雪夫级数 利用切比雪夫多项式良好的 逼近性质求近似最佳一致逼近多 项式 如果f(x)∈CL-11,按{(x) 展成广义富利叶级数,由正交多项 式展开公式

11.3循环码 1.循环码的基本概念 (1)定义对线性分组码C,如对任意CC,C循环左移或循环右移任意位后得到的码组C1’仍然有C1’CC,则称C为循环码。 (2)码多项式 为用代数理论研究循环码,可将码组用多项式表示,该多项式称为码多项式。 一般地,长为n的码组CC,对应码多项式T(x)式中,x;系数对应码字中C的取值

9-3实系数多项式根的分布 9.3.1复系数多项式的根的绝对值的上界 命题设f(x)=axn+a1xn+…+an∈C[x],其中a≠0而n≥1。令 a=max{ 则对f(x)的任一复根a,有|ak1+A/a 证明如果A=0,则a=0,命题成立。下面设A>0 如果|a1+A/a,那么,因为f(a)=0,故有 la Haa++aa a+…+an ≤A(ar-++1)=a(la--1)/(a-1) 现在|a>1,故从上式立刻得到 la a\ Ala\ /(al-1) 两边消去|a,得|ak1+A/a|,矛盾

在平面上给定n个点(x可以唯一确定一个最多n 1次的多项式通过这些点,这个多项式叫插值多项式

在中学代数里我们学过因式分解,就是把一个 多项式逐次分解成一些次数较低的多项式乘积。在 分解过程中,有时感到不能再分解了也就认为它不 能再分了,但是当时没有理论根据,到底能不能再 分下去?