几何体 将机械零部件结构抽象成单一的几何形体, 并将其它复杂形体看作是基本几何形体组 合而成。 对于在工程上经常使用的单一几何形体称 为基本体。 立体分平面立体和曲面立体,完全由平面 构成的立体称平面立体,如棱柱、棱椎等, 由平面与曲面或曲面与曲面构成的立体称 曲面立体,如圆柱、圆锥、球体、圆环等

本文在斜轧成型生产实践的基础上,将运动中的轧件与轧辊的相互关系抽象为曲面族和包络面的问题,然后用求包络面的方法导出了在已知轧件曲面的轴向剖线时辊形曲面方程的通用公式。并讨论了轧件为球、柱、锥、弧锥四种形体时辊形曲面方程,为斜轧辊形设计、制造、检查提供了数学分析方法

第十七章 多元函数微分学 §1 偏导数与可微性 §2 复合函数微分法 §3 方向导数与梯度 §4 泰勒公式与极值 第十八章 隐函数定理及应用 §1 隐函数定理 §2 隐函数组定理 §3 几何应用 第十九章 含参量积分 §1 含参量正常积分 §2 含参量反常积分 §3 欧拉积分 第二十章 曲线积分 §1 第一型曲线积分：线密度 §2 第二型曲线积分：变力做工 第二十一章 重积分 §1 二重积分概念与性质 §2 二重积分计算 §3 变量变换 §4 格林公式 §5 三重积分 §6 应用 第二十二章 曲面积分 §1 第一型曲面积分：曲面块质量 §2 第二型曲面积分：流量计算

1．理解两类曲线和曲面积分的概念，了解两类积分的性质以及两类积分的关系。 2．掌握计算两类曲线、曲面积分的方法。 3．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件。 4．了解高斯公式，并会用高斯公式求曲面积分。 5．会用曲线积分和曲面积分求一些几何量与物理量（弧长﹑质量﹑重心﹑转动惯量﹑引力、功和流量等）

• 研究背景、研究思路 • 理论研究：一般固定曲面上的流动（连续介质作为二维Riemann微分流形） • 理论研究：固定曲面上二维流动的涡量动力学理论框架 • 典型运动事例：凹凸螺旋面上的流动，固定曲面上圆柱绕流

• 研究背景、研究思路 • 理论研究：限制于一般运动曲面上的连续介质的有限变形理论（连续介质作为二维Riemann微分流形） • 典型运动事例 1：膜的轴对称有限变形运动 • 典型运动事例 2：固定曲面上圆柱绕流 • 总结与展望

二次曲面 一、基本内容 二次曲面的定义: 三元二次方程所表示的曲面称之相应地平面被称为一次曲面

11.1 三维坐标系 11.1.1 三维世界坐标 11.1.2 建立三维用户坐标系 11.1.3 命名UCS 11.1.4 三维视图 11.2 创建线框模型 11.2.1 利用二维对象创建线框模型 11.2.2 利用直线与样条曲线创建线框 模型 11.2.3 利用三维多段线创建线框模型 11.3 创建表面模型 11.3.1 创建三维曲面 11.3.2 创建三维网格 11.3.3 创建三维面 11.3.4 创建旋转曲面 11.3.5 创建平移曲面 11.3.6 创建直纹曲面 11.3.7 创建边界曲面 11.3.8 设置厚度创建三维模型 11.4 创建实体模型 11.4.1 创建长方体 11.4.2 创建球体 11.4.3 创建圆柱体

一、对坐标的曲面积分的概念与性质 二、对坐标的曲面积分的计算方法 三、两类曲面积分之间的关系 四、总结

一、研究曲面的一种方法伸缩变形法 设S是一个曲面,其方程为F(x,y,z)=0,S是将曲面S沿x轴 方向伸缩λ倍所得的曲面