第三章体的投影
第三章 体的投影 第十一讲
几何体 ■将机械零部件结构抽象成单一的几何形体, 并将其它复杂形体看作是基本几何形体组 合而成。 ■对于在工程上经常使用的单一几何形体称 为基本体 ■立体分平面立体和曲面立体,完全由平面 构成的立体称平面立体,如棱柱、棱椎等 由平面与曲面或曲面与曲面构成的立体称 曲面立体,如圆柱、圆锥、球体、圆环等
几何体 ◼ 将机械零部件结构抽象成单一的几何形体， 并将其它复杂形体看作是基本几何形体组 合而成。 ◼ 对于在工程上经常使用的单一几何形体称 为基本体。 ◼ 立体分平面立体和曲面立体，完全由平面 构成的立体称平面立体，如棱柱、棱椎等， 由平面与曲面或曲面与曲面构成的立体称 曲面立体，如圆柱、圆锥、球体、圆环等
基本体的分类 ■平面立体 ■由若干个平面所围成的几何体如棱柱、棱椎等。 ■曲面立体 ■由曲面或曲面与平面所围成的几何体,最常见的 是回转体如圆柱、圆锥、圆球、圆环等。 ■在投影图上表示一个立体,就是把这些平面和曲面表达出 来,然后根据可见性原理判别哪些线是可见的,哪些线是 不可见的,把其投影分别画成实线或虚线,即得立体的投 影图
基本体的分类 ◼ 平面立体 ◼ 由若干个平面所围成的几何体如棱柱、棱椎等。 ◼ 曲面立体 ◼ 由曲面或曲面与平面所围成的几何体，最常见的 是回转体如圆柱、圆锥、圆球、圆环等。 ◼ 在投影图上表示一个立体，就是把这些平面和曲面表达出 来，然后根据可见性原理判别哪些线是可见的，哪些线是 不可见的，把其投影分别画成实线或虚线，即得立体的投 影图
棱柱的投影 ■棱柱的概念 棱柱可以由一个平面多边形沿某一不与其平行的直 线移动一段距离(拉伸)形成。由原平面多边形形 成的两个相互平行的面称为底面,其余各面称为侧 面。相邻两侧面交线称为侧棱。 侧棱垂直于底面的称为直棱柱;侧棱与底面斜交的 称为侧棱柱。 各侧棱相互平行且相等
棱柱的投影 ◼ 棱柱的概念 • 棱柱可以由一个平面多边形沿某一不与其平行的直 线移动一段距离（拉伸）形成。由原平面多边形形 成的两个相互平行的面称为底面，其余各面称为侧 面。相邻两侧面交线称为侧棱。 • 侧棱垂直于底面的称为直棱柱；侧棱与底面斜交的 称为侧棱柱。 • 各侧棱相互平行且相等
棱柱的投影 棱柱投影特性分析(以正六棱柱为例) 工
棱柱的投影 ◼ 棱柱投影特性分析（以正六棱柱为例）
棱柱的投影 棱柱投影特性分析(以正六棱柱为例) 棱柱的顶面和底面均为水平面,其水平投影反映实形,在正面及 侧面投影积聚成一直线。 前后棱面为正平面,它们的正面投影反映实形,水平投影及侧面 投影积聚为一直线 棱柱的其他四个侧棱面均为铅垂面,水平投影积聚为直线,正面 投影和侧面投影均为类似形。 ■棱线为铅垂线,水平投影积聚为一点,正面投影和侧面投影均反 映实长 ■棱柱的边为侧垂线或水平线,侧面投影积聚为一点或是类似形, 水平投影均反映实长,侧垂线正面投影亦反映实长
棱柱的投影 ◼ 棱柱投影特性分析（以正六棱柱为例） ◼ 棱柱的顶面和底面均为水平面，其水平投影反映实形，在正面及 侧面投影积聚成一直线。 ◼ 前后棱面为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面 投影积聚为一直线。 ◼ 棱柱的其他四个侧棱面均为铅垂面，水平投影积聚为直线，正面 投影和侧面投影均为类似形。 ◼ 棱线为铅垂线，水平投影积聚为一点，正面投影和侧面投影均反 映实长。 ◼ 棱柱的边为侧垂线或水平线，侧面投影积聚为一点或是类似形， 水平投影均反映实长，侧垂线正面投影亦反映实长
棱柱的投影
棱柱的投影
棱柱的投影 第一步:作辅助线
棱柱的投影 ◼ 第一步:作辅助线
棱柱的投影 第二步:做棱线的侧面投影
棱柱的投影 ◼ 第二步:做棱线的侧面投影
棱柱的投影 第三步:作上下底面的侧面投影
棱柱的投影 ◼ 第三步:作上下底面的侧面投影