第五章高层建筑结构抗风设计 主要讨论高层建筑结构顺风向静动 力风荷载的计算,采用前面所述风振动 力分析的原理和方法,即按风振随机振 动的振型分解法,且一般只考虑第一振 型的影响
第五章 高层建筑结构抗风设计 主要讨论高层建筑结构顺风向静动 力风荷载的计算，采用前面所述风振动 力分析的原理和方法，即按风振随机振 动的振型分解法，且一般只考虑第一振 型的影响
5.1高层建筑结构的振型和频率 高层结构的变形特征 高层建筑的结构型式通常有剪力墙、框架、框剪结 构、筒中筒结构等。 剪力墙结构的变形形式一般如图5-1(a所示,所以 可以归并在弯曲型类型中。框架结构由于楼面在 平面内刚度极强,它的变形一般如图5-1(b)所示, 它类似于剪切型的变形形式。框剪结构的变形形 式一般如图5-1(C)所示,它由于剪力墙的弯曲型和 框架的剪切型的协同作用而呈弯剪型的型式
5.1 高层建筑结构的振型和频率 一、高层结构的变形特征 高层建筑的结构型式通常有剪力墙、框架、框剪结 构、筒中筒结构等。 剪力墙结构的变形形式一般如图5-1(a)所示，所以 可以归并在弯曲型类型中。框架结构由于楼面在 平面内刚度极强，它的变形一般如图5-1(b)所示， 它类似于剪切型的变形形式。框剪结构的变形形 式一般如图5-1(c)所示，它由于剪力墙的弯曲型和 框架的剪切型的协同作用而呈弯剪型的型式
b 打d口 图5-1高层建筑结构的变形
图5-1 高层建筑结构的变形
二、按无限自由度体系计算 1.弯曲型 自由振动平衡方程: [EI(2)y+m(2)y=0 设偏微分方程的解为 y=g(2)T(t) 代入上式得 [EI(2)9"(2)]=-T()= m(2)q(2) (Tt)
自由振动平衡方程： 二、按无限自由度体系计算 设偏微分方程的解为： 代入上式得： 1. 弯曲型
展开得: T(t)+0)2T(t)=0 TEI(2)y”(x)1"-n(2)e9(2)=0 第一式的解为: T(t)=Asn(@+A) 第二式按数学物理理方程求解方法求解
展开得： 第一式的解为： 第二式按数学物理理方程求解方法求解
1.0 0.783 0.658 0,590 0。475 0214 0.229 83 0.527 0.527 0757 Q,63 0.0l7 0,092 0.228 3.5 FI 22.c34 H↓非 13 √ 1.701fEI 图5-2等截面悬臂弯曲型结构前三阶振型和频率
图5-2 等截面悬臂弯曲型结构前三阶振型和频率
2.剪切型 自由振动平衡方程 GA(2) (之)y=0 } 式中截面剪切形状系数 g"()+kp(z)=0 GA/A 由此得到振型方程的解为 o(z)=C cos k2+Ca sin kz
2.剪切型 自由振动平衡方程： 式中 为截面剪切形状系数 由此得到振型方程的解为
由悬壁结构边界条件 z=0 p{0)=0 =H6(H)=0,即g(H)=0 得到频率方程为 cos kH=o 0,=(21-1)兀/GA,j=1,2,… 9(z)=Csin(2j-1)1-2 H
由悬壁结构边界条件： 得到频率方程为
1,n0 0.988 0.89 0.77 0.51 0.583 0.:56 707 0.307 l.000 0.77 0,7Ga 0.707 0.588 095 0.989 FU 0454 D.89 G.3 0.5 76? I /GA =~d GA 5J /GA 2H N u2 2丑γm 03-2H 图5-3等截面悬臂剪切型结构前三阶振型和频率
图5-3 等截面悬臂剪切型结构前三阶振型和频率
3弯剪型 剪力墙只考虑弯曲变形,框架作为连续体考虑剪切变形 E iy4,=-miy y(2,t}9(x)T(t) 代入前式得 T(t)÷a2T(# g(2)-2ag-bq=0
3.弯剪型 剪力墙只考虑弯曲变形，框架作为连续体考虑剪切变形 令： 代入前式得：