平面和直线投影特点 ■实形性:投影反映实形。直线或平面平行 于投影面时。 ■积聚性:投影积聚成一点或一条线。直线 或平面垂直于投影面时 ■类似性:投影成为缩小的类似形。直线或 平面倾斜于投影面时
平面和直线投影特点 ◼ 实形性:投影反映实形。 直线或平面平行 于投影面时。 ◼ 积聚性:投影积聚成一点或一条线。 直线 或平面垂直于投影面时。 ◼ 类似性:投影成为缩小的类似形。直线或 平面倾斜于投影面时。 第十讲
例:找出投影图中所标的P平面、Q平面及CB FE直线的三投影,并判断它们的空间位置。 new 长 实形 、,qCB直线为正平线; FE直线为水平线。 q P>Cs P平面为一般位置平面 Q平面为正平面。 E
P Q B F E C p 例:找出投影图中所标的P平面、Q平面及CB、 FE直线的三投影,并判断它们的空间位置。 q q q p p P平面为一般位置平面; Q平面为正平面。 CB直线为正平线; FE直线为水平线。 实 形 实 长 new
总结 在平面作图中要注意利用实形性、积 聚性和类似性的性质 ■平面的三个投影中,必然有一个是封 闭线框。一般情况下投影图上的一个 封闭线框表示空间一个面的投影
总结 ◼ 在平面作图中要注意利用实形性、积 聚性和类似性的性质。 ◼ 平面的三个投影中,必然有一个是封 闭线框。一般情况下投影图上的一个 封闭线框表示空间一个面的投影
平面上的点和直线 ■点和直线在于面上的几何条件是: (1)点在于面上,则该点必定在于面上的一条直线上 (2)直线在于面上,则该直线必定通过这个平面上的两 个点;或者通过平面上的一点且平行于平面上的一条 直线 ■上述几何条件,是解决有关平面上点和直线 的作图和判别等习题的依据。可以解决三类 问题: 判别已知点、线是否属于平面; 完成已知平面上的点和直线的投影 完成多边形的投影
平面上的点和直线 ◼ 点和直线在于面上的几何条件是: • (1)点在于面上,则该点必定在于面上的一条直线上。 • (2)直线在于面上,则该直线必定通过这个平面上的两 个点;或者通过平面上的一点且平行于平面上的一条 直线。 ◼ 上述几何条件,是解决有关平面上点和直线 的作图和判别等习题的依据。可以解决三类 问题: • 判别已知点、线是否属于平面; • 完成已知平面上的点和直线的投影; • 完成多边形的投影