定积分概念的导出背景 1609年至1619年间，德国天文学家Kepler提出了著名的“行星运 动三大定律”： ⑴行星在椭圆轨道上绕太阳运 动，太阳在此椭圆的一个焦点上

◆ 绘图方法 ◆ 绘制点对象 ◆ 绘制直线 ◆ 绘制射线 ◆ 绘制构造线 ◆ 绘制矩形 ◆ 绘制正多边形 ◆ 绘制圆 ◆ 绘制圆弧 ◆ 绘制椭圆 ◆ 绘制椭圆弧

扫描转换直线段 DDA算法 中点画线法 Bresenham画线算法 圆弧、椭圆弧扫描转换 中点算法 内接正多边形迫近法 等面积正多边形逼近法 生成圆弧的正负法

历史背景:15世纪后期,欧洲商品经济的繁荣促进 了航海技术的发展,后者进一步促进了天文学的发 展,天文观测的精度不断提高.哥白尼提出“日心 说”,开普勒在第谷的大量的天文观测数据的基础 上运用数学方法归纳出著名的开普勒三大定律: (开1) 各行星分别在不同的椭圆轨道上绕太阳运行, 太阳位于这些椭圆的一个焦点上;

第4章绘制基本对象 4.1绘制点 4.2绘制直线 4.3绘制矩形、正多边形 4.4绘制圆、圆弧、椭圆、椭圆弧和圆环 4.5绘制多线 4.6绘制样条曲线 4.7绘制多段线 4.8修订云线与擦除

4.1绘制点 4.2绘制射线(RAY) 4.3绘制构造线(XLINE) 4.4绘制多线(MLINE) 4.5绘制多段线(PLINE) 4.6绘制正多边形(POLYGON) 4.7绘制圆弧(ARC) 4.8绘制样条曲线(SPLINE) 4.9绘制椭圆、椭圆弧(ELLIPSE) 4.10绘制圆环(DONUT) 4.11图案填充(HATCH) 4.12创建面域(REGION) 4.13对面域进行布尔运算

运用有限单元分析方法详细考察了承受均匀外压力的样本油套管在不同椭圆度、不同壁厚不均(或称偏心度)、以及不同椭圆度和壁厚不均组合等初始几何缺陷的情况下的应力变化及其分布,并作出相应的初始几何缺陷与应力变化的曲线

椭圆的定义不仅是推导方程的基础，而且是证题的一把金钥匙.待证题目中有焦点的条件，常从定义出 发，寻求证题方法，为证题创造条件，兹举例如下：

一、教学内容 本章讨论如何在VB6.0中编写图形应用程序 二、目的要求 通过对本章的学习,使学生理解VB中坐标系的概念;掌握用Line控件、 Shape控件画直线、矩形、圆(弧)、椭圆的方法;掌握图片框、图象框的常用属性、常用方法、图片的载入及应用;掌握用Pset方法、Line方法、 Circle方法画点、矩形、圆(弧)、椭圆的方法;

以一种150t椭圆形钢包为原型建立1：4的钢包水模型，在相似原理基础上，以氮气模拟现场用氩气进行底吹，以水模拟钢液，进行水模型实验.分析了底吹气孔位置、吹气量对钢液混匀及流动的影响.结果表明：原型方案两吹气孔位置距离近，相互干扰性强，动能耗散大，影响钢液搅拌效果.底吹气量存在临界值（327.6L·h-1），超过临界值后气量增加的动能主要消耗在鼓动液面和吹开渣面上，对钢液混匀的效果较小.优化后两底吹气孔分别位于长轴0.6R处，呈180°分布，优化后钢液混匀时间整体下降，相同吹气量下混匀效果更好.采用优化后方案，相同吹气量下钢液面裸露面积大大降低，减少了钢液二次氧化，钙处理过程全氧从58×10-6降低到47×10-6，软吹过程平均增N量<3×10-6