§1 求积公式 §2 Newton-Cotes公式 §3 复化求积公式 §4 Romberg求积公式 §5 Gauss型求积公式 §6 数值微分

2.1 Gauss 消去法 2.1.1 Gauss 消去过程 (算法描述) 2.1.2 运算量统计 (计算复杂度) 2.2 矩阵分解法 2.2.1 矩阵 LU 分解 2.2.2 列主元 Gauss 消去法与 PLU 分解 2.2.3 Cholesky 分解与平方根法 2.2.4 三对角线性方程组 2.2.5 带状线性方程组

1.3.1 绝对误差和绝对误差限 1.3.2 相对误差和相对误差限 1.3.3 有效数字 1.3.4 误差估计的基本方法 1.3.5 问题的适定性和算法的稳定性 1.3.6 减小误差危害

1.2.1 线性空间基本概念 1.2.2 矩阵特征值与谱半径 1.2.3 对称正定矩阵 1.2.4 向量范数与矩阵范数 1.2.5 内积与内积空间 1.2.6 矩阵标准型

§1 逼近的概念 §2 最佳平方逼近 §3 正交多项式及性质 §4 数据拟合与最小二乘法 §5 超定线性方程组的最小二乘解

• 1、函数列与函数项级数一致收敛性的定义 • 2、函数列与函数项级数一致收敛性的判别法 • 3、一致收敛函数列与函数项级数的性质

Theorem 3.7. (Elementary Transformations). The following opera- tions applied to a linear system yield an equivalent system: ()Interchange: The order of two equations can be changed. (2)Scaling: Multiplying an equation by a nonzero constant. (3)Replacement: An equation can be replaced by the sum of itself and a nonzero multiple of any other equation

Example 1. 1. The iterative rule po 1 and pk+1= 1.001pk for k=0, 1,..pro- duces a divergent sequence. The first 100 terms look as follows: P1=1.0170=(1.001010001.00100 p2=1011=(1001)(1.0000001 3=1012=(1001)(1.002011.00300 p100=1.0019(1.001)(1.104012)=1.105116

人体在进入疲劳状态时生理参数会发生相应的变化.为了探讨砌砖工人在持续体力劳动作业时心率和心率变异(HRV)对人体生理疲劳的影响,针对疲劳与心率的关系提出评价生理疲劳的数学模型.选取15名健康受试者(男性)在搭建的86 cm平台模拟砌砖工人作业.持续作业30 min进行一次心率变异数据的收集.同时,使用心率传感器对心率进行实时监测.本文采用方差分析、t检验和非线性拟合的方法对疲劳对心率和心率变异的影响进行分析.结果表明,生理疲劳使心率波动程度有显著变化(检验水准α=0.05水平,概率P0.05).非线性拟合结果(R2=0.8892)显示,生理疲劳的发展趋势呈现出\S型\的趋势.据此提出,生理疲劳分为3个阶段:疲劳调整期、疲劳稳定期和疲劳失稳期.在疲劳失稳期前(试验中约为90min)受试者休息,可以减缓或延迟生理疲劳的发生

1 Hölder 空间 2 经典 Sobolev 空间 3 Sobolev 嵌入定理 4 基于 L 2 的 Sobolev 空间 Ω = R n 情形 一般 Ω 情形 5 迹定理 6 时空 Sobolev 空间