一、判断题.请判断下列各陈述是否正确,正确的打“√”,错误的打“×”.(20分) 1.ABCD为一个四面体,点X在BC上,一直线通过X分别交ABAC于PQ.另一直线通过x分别交DB,DC于s.则PR与Qs的交点在AD上

实例：一块长方形的金属板，四个顶点的坐标是 (1,1)，(5,1)，(1,3)，(5,3)．在坐标原点处有一个火 焰，它使金属板受热．假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比．在(3,2)处有一个 蚂蚁，问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点？ 问题的实质：应沿由热变冷变化最骤烈的方 向（即梯度方向）爬行．

Lagrange定理4y=f(x+0x).给出了 函数在某区间上的增量与函数在区间内某点处的 导数之间的关系,为利用导数反过来研究函数的 性质或曲线的形态提供了一座桥梁。本节我们就 来讨论这方面的问题,主要介绍:单调性、极值 最值、凹凸、拐点和曲率

前面讲了单调性、极值、最值、凹凸性。 我们知道凹凸性反映的是曲线的弯曲方向，但 是朝同一方向弯曲的两条曲线，其弯曲的程度 也不尽相同。曲率就是表征弯曲程度的量，它 等于单位路程上方向（角度——切线的倾斜角） 的改变量

Lagrange定理4y=f'(x+0x).4x给出了 函数在某区间上的增量与函数在区间内某点处的 导数之间的关系,为利用导数反过来研究函数的 性质或曲线的形态提供了一座桥梁。本节我们就 来讨论这方面的问题,主要介绍:单调性、极值 最值、凹凸、拐点和曲率

1.按通常数的加法与乘法,下列集合是否构成实数域R上的线性空间? (1)整数集Z:(2)有理数集Q;(3)实数集R;(4)复数集C

一、本单元的内容要点 1函数单调性的判别法 设f∈C[a,b]∩D(a,b),若Vxe(ab),有f(x)>0(<0) 则f(x)在[ab]上是单调增加(减少). 若当x1时,有f(x)≥0(≤0),且使得f(x)=0的 点(驻点)在的任何有界子区间内只有有限多个,则f(x) 在上单调增加(减少)

一、实数的十进制小数表示 二、实数的大小 三、实数的四则运算 四、实数的阿基米德性 五、实数的稠密性 六、实数与数轴上的点一一对应 七、实数的绝对值与三角形不等式

曲面及其方程 一、曲面方程的概念 曲面的实例:水桶的表面、台灯的罩子面等. 曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹. 曲面方程的定义: 如果曲面S与三元方程F(x,y,)=0有下述关系: (1)曲面S上任一点的坐标都满足方程; (2)不在曲面S上的点的坐标都不满足方程; 那么,方程F(x,y,)=0就叫做曲面S的方程, 而曲面S就叫做方程的图形

第九节函数的连续性与间断点 1.函数在一点连续必须满足的三个条件 2.区间上的连续函数 3.间断点的分类与判别