一、曲线积分与路径无关的定义 如果在区域G内有

一、问题的提出 实例:变力沿曲线所作的功

一、三重积分的概念 二、三重积分的计算

一、问题的提出 实例:曲线形构件的质量

第三节分部积分法 1.两个函数乘积的求导法则:分部积分法

一、无穷限的广义积分 例1求曲线y=2,x=1及x轴所围成的平面区域的面积

求导运算与积分运算是互逆的运算 , 积分的方法常可通过求导法则导出 ,导数的基本公式导出积分的基本公式 ,微分形式不变性导出积分形式不变性 ,引出第一换元法 , 下边是乘积的求导法则导出分部积分

4-3三重积分的计算 4-3-1三重积分在直角坐标系下的计算 4-3-2三重积分在柱坐标系下的计算 4-3-3三重积分在球坐标系下的计算 4-3-4三重积分在一般坐标系下的计算 第十三讲三重积的计算 课后作业: 阅读:第四章第四节三重积分的计算pp114-123 预习 第五节曲面面积和曲面积分pp125-134

一、问题提出 二、定积分的定义 三、存在定理 四、小结

一. Gauss公式 二.沿闭曲面的曲面积分为零的条件 三.通量与散度 四.综合题解