第一讲 调和函数的几何理论 第二讲 Fourier分析与调和函数的展开式 第三讲 扩充空间与球几何 第四讲 Lorentz 群 第五讲 球几何的基本定理 第六讲 非欧几何学 第七讲混合型偏微分方程 第八讲 形式Fourier 级数与广义函数

向量范数( vector norms 定义1:R空间的向量范数Ⅱ,对任意x,∈满足下列条件 (1)‖≥0;‖=0=0 (2)x=对任意eC (3)‖x+

1、 实空间线性泛函的控制延拓定理。 2、 复空间线性泛函的控制延拓定理。 3、 保范延拓定理。 4、 延拓定理的推论及其意义

1 Hilbert 空间上线性泛函与线性算子的表现定理。 2 自伴算子的基本性质。 3 酉算子与正常算子的概念与属性

1、 紧集、相对紧集和完全有界集的定义与序列式刻划。 2、 紧集在连续映射下的特性。 3、 某些空间中紧子集的特征

一、 信号与多维矢量之间的相似关系 二、空间感念

紧集上的连续映射 为了将一元连续函数在闭区间上的重要性质推广到多元连续函 数，为此先定义多元函数在点集的边界点连续的概念。 定义 11.3.1 设点集 K  n R ，f : K→ m R 为映射（向量值函数）， x K 0 

在实际应用中，常常需要考察某种物理量（如温度，密度，电场 强度，力，速度等）在空间的分布和变化规律，从数学和物理上看这 就是 场的概念

紧集上的连续映射 为了将一元连续函数在闭区间上的重要性质推广到多元连续函 数，为此先定义多元函数在点集的边界点连续的概念。 定义 11.3.1 设点集 K ⊂ n R ，f : K→ m R 为映射（向量值函数）， x K 0 ∈ 。如果对于任意给定的ε > 0，存在δ > 0，使得当 0 xx K ∈O( ,) δ ∩ 时

程序性能（program performance）是指运行一个程序所需的内存大小和时 间多少。所以，程序的性能一般指程序的空间复杂性和时间复杂性。性能评估主 要包含两方面，即性能分析（performance analysis）与性能测量（performance measurement），前者采用分析的方法，后者采用实验的方法