复旦大学：《线性代数 Linear Algebra》课程教学资源（课件讲稿）2.2 矩阵的代数运算

一、子式与代数余子式 二、按一行（列）展开定理 三、拉普拉斯定理

一、内容小结 1. 向量代数

矩阵的基本运算 矩阵的概念 矩阵的转置及对称矩阵 矩阵的分块

一、余子式与代数余子式 二、行列式按行(列)展开法则 三、小结思考题

一、余子式与代数余子式 二、行列式按行(列)展开法则 三、小结思考题

一、余子式与代数余子式 二、行列式按行（列）展开法则 三、应用 四、 Laplace定理 五、小结 六、思考

（一）曲面方程 （二）空间曲线方程

具有 Fortran和C高级计算机语言知识的读者可能已经注意到,如果用它们去进 行程序设计,尤其当涉及矩阵运算或画图时,编程会很麻烦。比如说,若想求解一个 线性代数方程组AX=B→>X=A-B,用户得首先编写一个主程序,然后编写一个子程序 去读入各个矩阵的元素,之后再编写一个子程序,求解相应的方程,最后输出结果 般说来,求解线性方程组这样一个简单的功能需要100多条源程序。 Matlab的首创者 Cleve Moler博士在数值分析,特别是在是指线性代数的领域中 很有影响

第四章向量组的线性相关性 4.1向量及其运算 1.向量:n个数a1,a2,an构成的有序数组,记作a=(a1,a2,an), 称为n维行向量 a称为向量a的第i个分量 a;∈R称a为实向量(下面主要讨论实向量) a∈C称a为复向量 零向量:θ=(0,0,…,0) 负向量:(-a)=(-a1,-a2,…,-an) 2.线性运算:a=(a1,a2,,an),B=(b1,b2,bn) 相等:若a1=b(i=1,2,,n),称a=B. 加法:a+B=(a1+b1,a2+b2,,an+bn) 数乘:ka=(ka1,ka2,,kan)