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重积分的应用 把定积分的元素法推广到二重积分的应用中 若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性 (即当闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相应 地分成许多部分量,且U等于部分量之和),并且 在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域do时, 相应地部分量可近似地表示为f(x,y)do的形式, 其中(x,y)在do内.这个f(x,y)do称为所求量U 的元素,记为dU,所求量的积分表达式为

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采用TMCP热轧及轧后两阶段控制冷却技术,在试验室制备了含Mo成分的X80级抗大变形管线钢,并利用扫描电镜和透射电镜等分析方法研究了不同冷却条件对组织与性能的影响.结果表明,采用两阶段控制冷却工艺的含Mo成分X80抗大变形管线钢为铁素体-贝氏体双相组织;随加速冷却中开冷温度降低,组织中铁素体含量增加,试样强度降低,屈强比降低,均匀伸长率提高;随加速冷却中终冷温度降低,贝氏体中M/A含量减少,尺寸更细小,分布更分散,试样强度变化不大但均匀伸长率显著提升.分析表明,当铁素体含量一定时,均匀伸长率与贝氏体中M/A密切相关,细小且均匀分布的M/A可提高加工硬化速率,推迟颈缩发生,使均匀伸长率升高.当加速冷却中开冷温度为690℃、终冷温度为450℃时,组织中铁素体的体积分数约为23%、晶粒尺寸约为5μm,M/A岛尺寸约为1μm,组织均匀性良好,试样得到最优的强度塑性匹配

一、问题的提出 把定积分的元素法推广到二重积分的应用中 若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性 (即当闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相 应地分成许多部分量,且U等于部分量之和),并 且在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域do 时,相应地部分量可近似地表示为f(x,y)do的 形式,其中(x,y)在do内这个f(x,y)do称为 所求量U的元素,记为dU,所求量的积分表达式 为

本章讨论的是用数学建模的方法来处理优化问题：即建立和求解所谓的优化模型。注意的是建模时要作适当的简化，可能使得结果不一定完全可行或达到实际上的最优，但是它基于客观规律和数据，又不需要多大的费用。如果在建模的基础上再辅之以适当的检验，就可以期望得到实际问题的一个比较圆满的回答。本章介绍较为简单的优化模型，归结为微积分中的极值问题，因而可以直接使用微积分中的方法加以求解

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