清华大学：《量子力学》课程教学资源（教案讲义）第二章 一维势场中的粒子 2.1 一维运动问题的一般分析

1.δ函数的定义和主要性质 d函数的概念是 Dirac首先提出来的,它有直接的物理背景。例如考虑一些电荷分布在一条直线上, 可以引入线电荷密度p(x)来描写这个分布,它的定义是

1.算符的本征方程 定义:设F是一个算符,则 Fya= 称为F的本征方程,λ称为本征值,y称为F的属于的本征函数,或本征态

1.对称性变换 许多物理系统对于某些特定的变换是不变的。这种不变性也称为对称性。 设系统的状态用描写,随时间的演化服从 Schrodinger方程

1.中心力场中 Schrodinger方程的约化 中心力场的势能函数与方向无关

1.三维各向同性谐振子在直角坐标系中的解 三维各向同性谐振子的势能函数是

1.角动量的一般定义 我们知道,轨道角动量算符的各个分量,,L满足对易关系

1.电子自旋的发现 碱金属原子特征光谱的双线结构,例如Na黄线的二重分裂

1. 尺寸效应—Kubo 理论 2. 表面效应 3. 库仑阻塞和量子隧穿 4. 介电限域效应

一、简答题 1.束缚态、非束缚态及相应能级的特点。 2.简并、简并度。 3.用球坐标表示,粒子波函数表为(0,),写出粒子在立体角d2中被测到的几率